A206490-OEIS公司

A206490型

具有Matula Goebel数n的有根树的偏心连通性指数。

0, 2, 6, 6, 14, 14, 9, 9, 24, 24, 24, 19, 19, 19, 38, 12, 19, 29, 12, 31, 31, 38, 29, 24, 54, 29, 36, 24, 31, 45, 38, 15, 54, 31, 47, 34, 24, 24, 45, 38, 29, 36, 24, 47, 54, 36, 45, 29, 38, 61, 47, 36, 15, 41, 74, 29, 38, 45, 31, 52, 34, 54, 43, 18, 63, 63, 24, 38, 54, 54, 38, 39, 36, 34, 70, 29, 65, 52

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

简单连通图G的偏心连通指数定义为乘积E（i）D（i）G的所有顶点i的和，其中E（i。

参考文献

F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，J.Combin.Theory，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。, 150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Y-N.Yeh，从树的Matula数推导树的属性，Publ。Inst.数学。, 53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。

V.Sharma、R.Goswami和A.K.Madan，《偏心连接性指数：用于结构-性能和结构-活性研究的新型高分辨拓扑描述符》，J.Chem。Inf.计算。科学。, 37, 1997, 273-282.

链接

n=1..78时的n、a（n）表。

E.德国，基于Matula数的根树统计，arXiv:11111.4288。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

Maple程序说明：“V”递归地查找顶点数（稍后需要）；“d”递归地找到距离矩阵；“a”从距离矩阵中找到邻接矩阵；“RS”查找任何矩阵行和的向量（将应用于邻接矩阵以生成顶点度数）；“MX”查找任何矩阵最大行项的向量（将应用于距离矩阵以产生顶点偏心）；“ECI”通过获取刚才提到的两个向量的点积来找到偏心连接性指数。

例子

a（7）=9，因为Matula-Goebel数为7的有根树是Y；三个悬垂顶点具有度1和偏心2，第四个顶点具有度3和偏心1； 1*2 + 1*2 + 1*2 + 3*1 = 9.

MAPLE公司

with（numtheory）：with（LinearAlgebra）：V:=proc=proc（n）选项运算符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s：=proc（n）options操作符，arrow:n/r j）如果1<=i和1<=j，i<=V（r（n））和j<=V j和j<=n，然后dd[r（n）][i，1]+dd[s（n）][1，j-V（r（nend if end proc：如果n=1，那么矩阵（1，1，[0]）elif bigomega（n）=1，然后矩阵（V（n），V（n=1，否则为0 end if end proc:矩阵（RowDimension（ddd（n）），RowDiension（ddd）（n），aa）end proc:>RS:=proc（m）局部dim:=RowDimm（m）：矩阵（1，dim，[seq（add（m[i，j]，j=1..dim），i=1。.dim）]）结束进程：>MX:=proc（m）局部dim:dim:=RowDimension（m）：矩阵（1，dim，[seq（max（seq（m[i，j]，j=1..dim）），i=1。.dim）]）结束过程：>ECI:=proc（n）选项运算符，箭头：矩阵矩阵乘法（RS（a（n）），转置（MX（d（n）。. 77);

交叉参考

上下文中的序列：A309415型 A051398号 A073131号*A343315型 A381961型 A321302型

相邻序列：A206487型 A206488型 A206489型*A206491型 A206492型 A206493型

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2012年5月8日

状态

经核准的