A206490-OEIS公司

A206490型

具有Matula-Goebel数n的根树的偏心连接指数。

0, 2, 6, 6, 14, 14, 9, 9, 24, 24, 24, 19, 19, 19, 38, 12, 19, 29, 12, 31, 31, 38, 29, 24, 54, 29, 36, 24, 31, 45, 38, 15, 54, 31, 47, 34, 24, 24, 45, 38, 29, 36, 24, 47, 54, 36, 45, 29, 38, 61, 47, 36, 15, 41, 74, 29, 38, 45, 31, 52, 34, 54, 43, 18, 63, 63, 24, 38, 54, 54, 38, 39, 36, 34, 70, 29, 65, 52

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

简单连通图G的偏心连通指数定义为乘积E（i）D（i）G的所有顶点i的和，其中E（i。

参考文献

F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，J.Combin.Theory，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。, 150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Y-N.Yeh，从树的Matula数推导树的属性，Publ。Inst.数学。, 53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。

V.Sharma、R.Goswami和A.K.Madan，《偏心连接性指数：用于结构-性能和结构-活性研究的新型高分辨拓扑描述符》，J.Chem。Inf.计算。科学。, 37, 1997, 273-282.

链接

n=1..78时的n、a（n）表。

E.德国，基于Matula数的有根树统计，arXiv:11111.4288。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

Maple程序说明：“V”递归地查找顶点数（稍后需要）；“d”递归地找到距离矩阵；“a”从距离矩阵中找到邻接矩阵；“RS”查找任何矩阵行和的向量（将应用于邻接矩阵以生成顶点度数）；“MX”查找任何矩阵最大行项的向量（将应用于距离矩阵以产生顶点偏心）；“ECI”通过获取刚才提到的两个向量的点积来找到偏心连接性指数。

例子

a（7）=9，因为Matula-Goebel数为7的有根树是Y；三个悬垂顶点具有度1和偏心2，第四个顶点具有度3和偏心1； 1*2 + 1*2 + 1*2 + 3*1 = 9.

MAPLE公司

with（numtheory）：with（LinearAlgebra）：V:=proc=proc（n）选项运算符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s：=proc（n）options操作符，arrow:n/r j）如果1<=i和1<=j，i<=V（r（n））和j<=V j和j<=n，然后dd[r（n）][i，1]+dd[s（n）][1，j-V（r（nend if end proc：如果n=1，那么矩阵（1，1，[0]）elif bigomega（n）=1，然后矩阵（V（n），V（n=1，否则为0 end if end proc:矩阵（RowDimension（ddd（n）），RowDiension（ddd）（n），aa）end proc:>RS:=proc（m）局部dim:=RowDimm（m）：矩阵（1，dim，[seq（add（m[i，j]，j=1..dim），i=1。.dim）]）结束进程：>MX:=proc（m）局部dim:dim:=RowDimension（m）：矩阵（1，dim，[seq（max（seq（m[i，j]，j=1..dim）），i=1。.dim）]）结束过程：>ECI:=proc（n）选项运算符，箭头：矩阵矩阵乘法（RS（a（n）），转置（MX（d（n）。. 77);

交叉参考

上下文中的序列：A309415型 A051398号 A073131号*A343315 A381961型 A321302型

相邻序列：A206487型 A206488型 206489英镑*A206491型 A206492型 A206493型

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2012年5月8日

状态

经核准的