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A206490型 具有Matula-Goebel数n的根树的偏心连接指数。 1
0, 2, 6, 6, 14, 14, 9, 9, 24, 24, 24, 19, 19, 19, 38, 12, 19, 29, 12, 31, 31, 38, 29, 24, 54, 29, 36, 24, 31, 45, 38, 15, 54, 31, 47, 34, 24, 24, 45, 38, 29, 36, 24, 47, 54, 36, 45, 29, 38, 61, 47, 36, 15, 41, 74, 29, 38, 45, 31, 52, 34, 54, 43, 18, 63, 63, 24, 38, 54, 54, 38, 39, 36, 34, 70, 29, 65, 52 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义:对于单顶点树,对应于数字1;对于根阶为1的树T,对应于第T个素数,其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数;对于根度为m>=2的树T,对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

简单连通图G的偏心连通指数定义为乘积E(i)D(i)G的所有顶点i的和,其中E(i。

参考文献

F.Goebel,关于有根树和自然数之间的1-1对应关系,J.Combin。理论,B 29(1980),141-143。

I.Gutman和A.Ivic,关于Matula数,离散数学。,150, 1996, 131-142.

I.古特曼和Y-N。是的,从树的Matula数推算树的属性,Publ。数学研究所。,53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula,通过素因子分解的自然根树计数,SIAM Review,1968年10月,273日。

V.Sharma、R.Goswami和A.K.Madan,《偏心连接性指数:用于结构-性能和结构-活性研究的新型高分辨拓扑描述符》,J.Chem。Inf.计算。科学。,37, 1997, 273-282.

链接

n=1..78时的n、a(n)表。

E.德国,基于Matula数的根树统计,arXiv:11111.4288。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

Maple程序说明:“V”递归地查找顶点数(稍后需要);“d”递归地找到距离矩阵;“a”从距离矩阵中找到邻接矩阵;“RS”查找任何矩阵行和的向量(将应用于邻接矩阵以生成顶点度数);“MX”查找任何矩阵最大行项的向量(将应用于距离矩阵以产生顶点偏心);“ECI”通过获取刚才提到的两个向量的点积来找到偏心连接性指数。

例子

a(7)=9,因为Matula-Goebel数为7的有根树是Y;三个悬垂顶点具有度1和偏心2,第四个顶点具有度3和偏心1;1*2 + 1*2 + 1*2 + 3*1 = 9.

MAPLE公司

with(numtheory):with(LinearAlgebra):V:=proc=proc(n)选项运算符,arrow:op(1,factorset(n))end过程:s:=过程(n)选项运算符,箭头:n/r(n)end proc:dt:=proc(i,j)如果i=1且j=1,则0 elif i=1并且1<j,然后1+dd[pi(n)][1,j-1]elif 1<i且j=1,然后1+dd[pi(n)][i-1,1]elif 1<i和1<j然后dd[pi V(r(n)),然后dd[r(n1+V(r(n))<=j和i<=V(n)和j<=V n)][i-V(r(n))+1,1]end-if-end-proc:如果n=1,那么矩阵(1,1,[0])elif bigomega(n)=1,然后矩阵(V(n),V(n,V(n),drs)end if end proc:对于n到1000 do dd[n]:=d(n)end do:>a:=proc(n)local ddd,aa:ddd:=proc,aa)结束进程:>RS:=进程(m)局部尺寸:dim:=行尺寸(m):矩阵(1,dim,[seq(加(m[i,j],j=1..dim),i=1。。dim)])结束进程:>MX:=proc(m)局部dim:dim:=RowDimension(m):矩阵(1,dim,[seq(max(seq(m[i,j],j=1..dim)),i=1。。dim)])结束过程:>ECI:=proc(n)选项运算符,箭头:矩阵矩阵乘法(RS(a(n)),转置(MX(d(n)。。77);

交叉参考

上下文中的序列:A309415型 A051398号 A073131号*A343315型 A321302型 A294735型

相邻序列:A206487型 A206488型 A206489型*A206491型 A206492型 A206493型

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2012年5月8日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2023年3月26日06:04。包含361529个序列。(在oeis4上运行。)