1,2

根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

简单连通图G的偏心连通指数定义为乘积E（i）D（i）G的所有顶点i的和，其中E（i。

F.Goebel，关于有根树和自然数之间的1-1对应关系，J.Combin。理论，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

I.古特曼和Y-N。是的，从树的Matula数推算树的属性，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。

V.Sharma、R.Goswami和A.K.Madan，《偏心连接性指数：用于结构-性能和结构-活性研究的新型高分辨拓扑描述符》，J.Chem。Inf.计算。科学。，37, 1997, 273-282.

n=1..78时的n、a（n）表。

E.德国，基于Matula数的根树统计，arXiv:11111.4288。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

Maple程序说明：“V”递归地查找顶点数（稍后需要）；“d”递归地找到距离矩阵；“a”从距离矩阵中找到邻接矩阵；“RS”查找任何矩阵行和的向量（将应用于邻接矩阵以生成顶点度数）；“MX”查找任何矩阵最大行项的向量（将应用于距离矩阵以产生顶点偏心）；“ECI”通过获取刚才提到的两个向量的点积来找到偏心连接性指数。

a（7）=9，因为Matula-Goebel数为7的有根树是Y；三个悬垂顶点具有度1和偏心2，第四个顶点具有度3和偏心1；1*2 + 1*2 + 1*2 + 3*1 = 9.

with（numtheory）：with（LinearAlgebra）：V:=proc=proc（n）选项运算符，arrow:op（1，factorset（n））end过程：s：=过程（n）选项运算符，箭头：n/r（n）end proc:dt:=proc（i，j）如果i=1且j=1，则0 elif i=1并且1<j，然后1+dd[pi（n）][1，j-1]elif 1<i且j=1，然后1+dd[pi（n）][i-1，1]elif 1<i和1<j然后dd[pi V（r（n）），然后dd[r（n1+V（r（n））<=j和i<=V（n）和j<=V n）][i-V（r（n））+1，1]end-if-end-proc：如果n=1，那么矩阵（1，1，[0]）elif bigomega（n）=1，然后矩阵（V（n），V（n，V（n），drs）end if end proc:对于n到1000 do dd[n]：=d（n）end do:>a:=proc（n）local ddd，aa:ddd:=proc，aa）结束进程：>RS:=进程（m）局部尺寸：dim:=行尺寸（m）：矩阵（1，dim，[seq（加（m[i，j]，j=1..dim），i=1。。dim）]）结束进程：>MX:=proc（m）局部dim:dim:=RowDimension（m）：矩阵（1，dim，[seq（max（seq（m[i，j]，j=1..dim）），i=1。。dim）]）结束过程：>ECI:=proc（n）选项运算符，箭头：矩阵矩阵乘法（RS（a（n）），转置（MX（d（n）。。77);

上下文中的序列：A309415型 A051398号 A073131号*A343315型 A321302型 A294735型

相邻序列：A206487型 A206488型 A206489型*A206491型 A206492型 A206493型

非n

Emeric Deutsch公司2012年5月8日

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