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A161644号 基于三角形的n代元胞自动机后的ON状态数。 +0个
16
0, 1, 4, 10, 16, 22, 34, 52, 64, 70, 82, 106, 136, 160, 190, 232, 256, 262, 274, 298, 328, 358, 400, 466, 532, 568, 598, 658, 742, 814, 892, 988, 1036, 1042, 1054, 1078, 1108, 1138, 1180, 1246, 1312, 1354, 1396, 1474, 1588, 1702, 1816, 1966, 2104, 2164, 2194 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
的模拟A151723号A151725号,但这里我们正在研究六边形网格,其中每个三角形单元都有三个邻居(沿其边缘相交)。如果一个单元的三个相邻单元中恰好有一个处于ON状态,则该单元被打开。ON单元将永远保持ON状态。
我们从单个ON单元开始。
有一个双重版本,三角形单元在其中顶点对顶点相交。计数是相同的:两个版本是同构的。Reed(1974)使用了顶点到顶点的版本。请参阅下面的两个Sloane“插图”链接来比较这两个版本。
似乎a(n)也是V牙签构成的牙签结构中添加的多牙签的数量,但以Y牙签开始:a(n)=a(n-1)+(A182632号(n)-A182632号(n-1))/2。(检查到n=39。)-奥马尔·波尔2010年12月7日和R.J.马塔尔2010年12月17日
其行为类似于A161206号. -奥马尔·波尔2016年1月15日
最好有一个公式或循环。
如果需要新的三角形总是向外移动,我们得到A295559型A295560型.
参考文献
R.Reed,《旅鼠模拟问题》,《学校数学》,第3期(第6期,1974年11月),封面和第5-6页。[描述新三角形在顶点而不是边处连接的对偶结构。]
S.Ulam,《关于与数字增长模式相关的一些数学问题》,R.E.Bellman编辑,第215-224页,《生物科学中的数学问题》。交响乐。应用数学。,第14卷,美国。数学。Soc.,1962年。参见示例3。
链接
雷米·西格里斯特,n=0..10000时的n,a(n)表
David Applegate,电影版
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
卢卡斯·加伦,前64个步骤
卢卡斯·加伦,128步后
里德(R.Reed),旅鼠模拟问题《学校数学》,第3期(第6期,1974年11月),封面和第5-6页。[仅第5、6页的扫描复印件,带有R.K.Guy和N.J.A.Sloane的注释]
雷米·西格里斯特,A161644的PARI计划
N.J.A.斯隆,前11代A161644和A295560的插图(顶点对顶点版本)[包括标记为x的6个单元格以获取A161644号(11) ,排除它们以获取A295560型(11).]
配方奶粉
a(n)=(A182632号(n) -1)/2,n>=1-奥马尔·波尔2013年3月7日
黄体脂酮素
(PARI)请参阅链接部分。
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2010年1月10日和2017年11月27日
状态
经核准的
第页1

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