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A161642号 三角形(按行):T(n,k)=A007318号(n,k)/A003989号(n+1,k+1)。 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 1, 3, 15, 5, 15, 3, 1, 1, 7, 7, 35, 35, 7, 7, 1, 1, 4, 28, 28, 14, 28, 28, 4, 1, 1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1, 1, 5, 15, 30, 210, 42, 210, 30, 15, 5, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
取Alexeev等人链接第12页中列出的每一行多项式,并在不定q中列出每个子多项式的GCD,得到该条目的对称/回文三角形的左半部分。例如,对于k=6,q*s^6+(6*q+9*q^2)s^4+(15*q+15*q^1)s^2+5=q*ss^6+3*(2*q+3*q^ 2)*s^4+15*(q+q^2。另请参见A055151号. -汤姆·科普兰2015年6月18日
链接
N.Alexeev、J.Andersen、R.Penner、P.Zograf、,多个区间和弦图的枚举及其不定向类比,arXiv:1307.0967【math.CO】,2013-2014【来自Tom Copeland,2015年6月18日】
配方奶粉
T(2n,n)=A000108美元(n) ●●●●。
T(n,k)=二项式(n,k)/A003989号(n+1,k+1),0≤k≤n-R.J.马塔尔2013年9月4日
对于每个回文行的前半部分(k<=floor(n/2)),T(n,k)=A055151号(n,k)/258820英镑(n,k)=A007318号(n,2k)*A000108美元(k)/258820英镑(n,k)=n!/[(n-2k)!k!(k+1)!A258820型(n,k)]-汤姆·科普兰2015年6月18日
例子
三角形T(n,k)开始于:
n\k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
0: 1
1: 1 1
2: 1 1 1
3: 1 3 3 1
4: 1 2 2 2 1
5: 1 5 10 10 5 1
6: 1 3 15 5 15 3 1
7: 1 7 7 35 35 7 7 1
8: 1 4 28 28 14 28 28 4 1
9: 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
10: 1 5 15 30 210 42 210 30 15 5 1
…已重新格式化-沃尔夫迪特·朗2015年8月24日
数学
T[n_,k_]:=二项式[n,k]/GCD[n-k+1,k+1];表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2015年7月6日之后R.J.马塔尔*)
交叉参考
关键词
非n,,容易的
作者
杰森·理查森-怀特2009年6月15日
扩展
名称更改,以及R.J.马塔尔的公式已更正,由沃尔夫迪特·朗2015年8月24日
状态
经核准的

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