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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A140751号 按行读取的三角形,X^n*[1,0,0,0,…]其中X=在主对角线和次对角线中具有(1,0,1,0,1,…)以及在次对角线上具有(1,1,1,…)的无限三对角矩阵。 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 1, 1, 1, 5, 5, 10, 10, 10, 10, 5, 5, 1, 1, 1, 6, 6, 15, 15, 20, 20, 15, 15, 6, 6, 1, 1, 1, 7, 7, 21, 21, 35, 35, 35, 35, 21, 21, 7, 7, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
链接
G.C.格鲁贝尔,行n=0..50,扁平
配方奶粉
发件人G.C.格鲁贝尔,2023年10月23日:(开始)
和{k=0..n}T(n,k)=A000079号(n) ●●●●。
和{k=0..2*n-1}T(n,k)=A000918号(n+1),n>=1。
Sum_{k=0..2*n}(-1)^k*T(n,k)=1。(结束)
例子
三角形的前几行是;
1;
1, 1, 1;
1, 1, 2, 2, 1;
1、1、3、3、3、1;
1, 1, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 1;
1, 1, 5, 5, 10, 10, 10, 10, 5, 5, 1;
1, 1, 6, 6, 15, 15, 20, 20, 15, 15, 6, 6, 1;
1, 1, 7, 7, 21, 21, 35, 35, 35, 35, 21, 21, 7, 7, 1;
...
数学
row[n_]:=追加[表[二项式[n,k],{k,0,n-1},{2}],1]//展平;
表[行[n],{n,0,7}]//展平(*Jean-François Alcover公司2019年8月2日*)
黄体脂酮素
(圣人)
@缓存函数
def T(n,k):#居中三角形。
如果abs(k)>n:返回0
如果n==k:返回1
偶数=λn:1,如果2.除(n),否则为0
奇数=λn:1,如果2.除(n+1),否则为0
返回T(n-1,k-1)+奇数(n-k)*T
对于n in(0..7):[T(n,k)对于k in(-n..n)]#彼得·卢什尼2013年11月22日
(岩浆)
A140751号:=func<n,k|k mod 2 eq 0选择二项式(n,Floor(k/2);
[A140751号(n,k):[0..2*n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年10月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A000079号,A000918号,A007318号(帕斯卡三角形),A140750型.
囊性纤维变性。A000225号(行总和),A001405号(中心术语)。
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非n,标签
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