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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A138503型 a（n）=和{d|n}（-1）^（d-1）*d^3。 7 1, -7, 28, -71, 126, -196, 344, -583, 757, -882, 1332, -1988, 2198, -2408, 3528, -4679, 4914, -5299, 6860, -8946, 9632, -9324, 12168, -16324, 15751, -15386, 20440, -24424, 24390, -24696, 29792, -37447, 37296, -34398, 43344, -53747, 50654, -48020, 61544, -73458 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 此外，（1-phi（-q）^8）/16的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 链接 G.C.格鲁贝尔，n=1..10000时的n，a（n）表 J.W.L.Glaisher，关于数字表示为2、4、6、8、10和12平方和的问题，夸脱。数学杂志。38（1907），1-62（见第4页和第8页）。 Heekyoung Hahn，一些函数在除数上的卷积和，arXiv:1507.04426[math.NT]，2015年。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介. 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数. Glaisher提到的序列的索引项. 配方奶粉 （1-（eta（q）^2/eta（q^2））^8）/16的q次幂展开。 a（n）与a（2^e）=-（8^（e+1）-15）/7相乘，a（p^e）=（（p^3）^（e+1）-1）/（p^3-1）相乘。 通用公式：和{k>0}k^3*-（-x）^k/（1-x^k）。 a（n）=-（-1）^n*A008457号（n） ●●●●-16*a（n）=A035016号（n） 除非n=0。 通用公式：和{n>=1}x^n*（1-4*x^n+x^（2*n））/（1+x^n）^4-彼得·巴拉2021年1月11日 例子 G.f.=q-7*q^2+28*q^3-71*q^4+126*q^5-196*q^6+344*q^7-583*q^8+。。。 MAPLE公司 带有（数字理论）： a:=n->add（（-1）^（d-1）*d^3，d in divisors（n））：seq（a（n），n=1..40）； #彼得·巴拉2021年1月11日 数学 a[n_]：=如果[n<0，0，除数和[n，-（-1）^#^3&]]；(*迈克尔·索莫斯2015年9月25日*） a[n_]：=系列系数[（1-椭圆Theta[4，0，q]^8）/16，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年9月25日*） nmax=40；Rest[CoefficientList[Series[-Product[（（1-q^k）/（1+q^k））^8，{k，1，nmax}]/16，{q，0，nmax{]，q]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月26日*） f[p_，e_]：=（p^（3*e+3）-1）/（p^3-1）；f[2，e_]：=2-（2^（3*e+3）-1）/7；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，40](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月4日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n<0，0，sumdiv（n，d，-（-1）^d*d^3））}； 交叉参考 除数和和{d|n}（-1）^（d-1）*d^k：A048272号（k=0），A002129号（k=1），A321543型（k=2），A279395型（k=4，无符号），A321544飞机-A321551型（k=5至k=12）。 囊性纤维变性。A008457号,A035016号. 上下文中的序列：A176362号 A358999型 A008457号*A223765型 A064951号 A296986型 相邻序列：A138500个 A138501号 138502英镑*A138504型 138505英镑 A138506号 关键词 签名,多重 作者 迈克尔·索莫斯，2008年3月21日 扩展 更简单的定义来自N.J.A.斯隆2018年11月23日 状态 经核准的

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