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| A035016号 |
| E_{0,4}的傅里叶系数。 |
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13
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1, -16, 112, -448, 1136, -2016, 3136, -5504, 9328, -12112, 14112, -21312, 31808, -35168, 38528, -56448, 74864, -78624, 84784, -109760, 143136, -154112, 149184, -194688, 261184, -252016, 246176, -327040, 390784, -390240, 395136, -476672, 599152, -596736
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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E_{0,4}是\Gamma_0（2）中权重为4的唯一规范化整模形式，零为零。同时|a（n）|匹配θ_3（z）^8的展开式(A000143号).
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参考文献
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N.J.Fine，《基本超几何级数与应用》，美国。数学。Soc.，1988年；第77页，等式（31.61）。
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链接
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配方奶粉
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a（0）=1；对于n>0，a（n）=16*sum{0<d|n}（-1）^d^3。
G.f.：产品{n>=1}（（1-q^n）/（1+q^n））^8[精细]
φ（-q）^8的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2014年6月15日
eta（q）^16/eta（q^2）^8的q次幂展开。
周期2序列的欧拉变换[-16，-8，…]-迈克尔·索莫斯2005年4月10日
G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2），A（x ^4）），其中f（u，v，w）=v^3+u*v*（u-2*v+16*w）-16*u*w^2-迈克尔·索莫斯2005年4月10日
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（2 t））=256（t/i）^4 G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A007331号. -迈克尔·索莫斯2009年1月11日
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例子
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G.f.=1-16*q+112*q ^2-448*q ^3+1136*q ^4-2016*q ^5+3136*q ^6-5504*q ^7+。。。
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MAPLE公司
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a_list:=proc（len）系列（JacobiTheta4（0，x）^8，x，len+1）；seq（系数（%，x，j），j=0..len）结束：a列表（33）#彼得·卢什尼2017年3月14日
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，16*sumdiv（n，d，（-1）^d*d^3））}；
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（prod（k=1，n，（1-x^k）/（1+x^k，1+x*O（x^n））^8，n））}；
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x^n*O（x）；polceoff（（eta（x+a）^2/eta（x^2+a））^8，n））}/*迈克尔·索莫斯2009年1月11日*/
（Sage）A=模形式（Gamma0（4），4，prec=34）。basis（）；A[0]-16*A[1]+112*A[2]#迈克尔·索莫斯2014年6月15日
（Python）
从sympy导入除数
def a（n）：如果n==0，则返回1，否则返回16*和（（-1）**d*d**3，用于除数（n）中的d）
A035016列表（len）=JacobiTheta4（len，8）
A035016列表（34）|>打印#彼得·卢什尼2018年3月12日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的,美好的
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作者
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巴里·布伦特（barryb（AT）primenet.com）
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状态
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经核准的
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