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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A123673号 具有整数边的直角三角形的较小边和在斜边上具有两个顶点的整数边内接正方形。 1
111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999, 1110, 1145, 1221, 1332, 1443, 1554, 1665, 1776, 1887, 1998, 2109, 2220, 2290, 2331, 2442, 2553, 2664, 2775, 2886, 2997, 3108, 3219, 3272, 3330, 3435, 3441, 3552, 3663, 3774, 3885, 3996, 4107, 4218, 4329, 4440 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

直角三角形斜边上有两个顶点的内接正方形的边,边x<y<z为1。s=xyz/(z^2+xy)。所以如果z和s已知,我们可以解x和y,解1。对于xy,平方并代入y^2=z^2-x^2,我们得到x中的四次方,z^2*x^2-x*4=z^4*s^2/(z-s)^2是x^2中的二次方。设q=x^2,a=z^2和b=z^4*s^2/(z-s)^2,然后求解q^2-aq+b=0,得到q=(a+/-sqrt(a^2-4b))/2和x=sqrt。因此,存在一个解,z>=3s。对于s=60和z=185,我们得到a=185^2,b=185^4*60^2/125^2=269879184,然后x1=sqrt((185^2-平方(185^4-4*269879184))/2)=111 x2=sqert((185 ^2-平方,185^4+4*269889184)/2)=148 So x=111,y=148。有趣的是,37几乎总是除以这些数字。1145、2290、3272和3435是一些例外。

链接

n=1..44时的n,a(n)表。

黄体脂酮素

(PARI)g(n)={对于(x=1,n,对于(y=x,n,z=sqrt(x^2+y^2);s=x*y*z/(z^2+x*y);如果(s==楼层,打印1(楼层(x)“,”))}

交叉参考

上下文中的序列:A291266型 A033284号 A333568型*A177769号 A074842号 A180115号

相邻序列:A123670型 A123671号 A123672号*A123674号 A123675号 A123676号

关键词

非n

作者

西诺·希利亚德2006年11月17日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年1月29日19:50 EST。包含359926个序列。(在oeis4上运行。)