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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A118246号 n的分区数,偶数部分最多出现一次,奇数部分最多出现两次。 1
1、1、2、2、3、4、6、8、10、12、16、20、26、32、40、48、59、72、88、106、128、152、182、216、258、305、360、422、496、580、680、792、922、1068、1238、1432、1656、1908、2196、2520、2892、3312、3792、4330、4940、5624、6400、7272、8258、9361、10602、11988、13548 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

还有n的分区数,没有2的偶数倍数和3的奇数倍数(即等于1或5的部分6和2的4)。例如:a(7)=8,因为我们有[7]、[6,1]、[5,2]、[5,1,1]、[2,2,2,1]、[2,2,1,1,1]、[2,1,1,1,1]和[1,1,1,1,1,1]。

Ramanujanθ函数:f(q)(参见邮编:A121373),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054型),池(q)(A000700美元).

链接

莱因哈德·祖姆凯勒和阿洛伊斯·P·海因茨,n..0,n=10000(莱因哈德·祖姆凯勒前129个任期)

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

公式

G、 f.:积((1+x^(2j-1)+x^(4j-2))(1+x^(2j)),j=1..无穷大)。

G、 f.:乘积([(1-x^(6j-3))(1-x^(4j))]/[(1-x^(2j-1))(1-x^(2j))],j=1..无穷大)。

G、 f.:1/乘积((1-x^(1+6j))(1-x^(5+6j))(1-x^(2+4j)),j=0..无穷大)。

G、 f.:积((1+x^j)*(1+x^(2j))/(1+x^(3j)),j=1..无穷大)。-弗拉德塔·乔沃维奇2009年7月24日

chi(-q^3)/(chi(-q)*chi(-q^2))的展开式,其中chi()是Ramanujanθ函数。-迈克尔·索莫斯2012年6月8日

预计到达时间(eta^q/q的扩展)*-迈克尔·索莫斯2012年6月8日

周期12序列的欧拉变换[1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,0,…]。-迈克尔·索莫斯2012年6月8日

a(n)~7^(1/4)*扩展(sqrt(7*n/2)*Pi/3)/(2^(9/4)*sqrt(3)*n^(3/4))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月7日

例子

a(7)=8,因为我们有[7]、[6,1]、[5,2]、[5,1,1]、[4,3]、[4,2,1]、[3,3,1]和[3,2,1,1]。

1+q+2*q^2+2*q^3+3*q^4+4*q^5+6*q^6+8*q^7+10*q^8+12*q^9+。。。

枫木

g: =乘积((1+x^(2*j-1)+x^(4*j-2))*(1+x^(2*j)),j=1..50):gser:=系列(g,x=0,65):seq(coeff(gser,x,n),n=0..60);

#第二个枫树计划:

a: =proc(n)选项记住;`if`(n=0,1,add(add(

[0,d$2,0$2,d$3,0$2,d$2,0][1+irem(d,12)],

d=numtheory[除数](j))*a(n-j),j=1..n)/n)

结束:

顺序(a(n),n=0..100)#海因茨2015年11月30日

数学

QP=QPochhammer;s=QP[q^3]*(QP[q^4]/(QP[q]*QP[q^6]))+O[q]^60;系数表[s,q](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年11月30日,改编自巴黎*)

nmax=60;系数列表[系列[产品[(1+x^k)*(1+x^(2*k))/(1+x^(3*k)),{k,1,nmax}],{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月7日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);波尔科夫(eta(x^3+a)*eta(x^4+a)/(eta(x+a)*eta(x^6+a)),n))}/*迈克尔·索莫斯2012年6月8日*/

交叉引用

上下文顺序:甲266900 A114541号 A077114号*A116902号 A066447号 A035542号

相邻序列:A118243号 A118244年 A118245年*A118247号 A118248号 A118249号

关键字

作者

德国金刚砂2006年4月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日18:25。包含336256个序列。(运行在oeis4上。)