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| A105078号 |
| 正整数n，使得n^10+1是半素数。 |
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13
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4, 16, 26, 54, 110, 120, 126, 260, 314, 420, 444, 470, 570, 646, 714, 890, 946, 1010, 1294, 1306, 1394, 1640, 1674, 1794, 1920, 1964, 2116, 2174, 2360, 2430, 2624, 2666, 2884, 2924, 3094, 3106, 3174, 3220, 3504, 3686, 3826, 3884, 3924, 4046, 4540, 4700
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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评论
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我们有多项式因式分解：n^10+1=（n^2+1）*（n^8-n^6+n^4-n^2+1）因此，在初始n=1素数之后，如果n^2+1是素数，n^8-n^6+n^4-n^2+1是素数，则二项式只能是半素数。
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链接
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例子
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4^10+1 = 1048577 = 17 * 61681,
16^10+1 = 1099511627777 = 257 * 4278255361,
1010^10+1 = 1104622125411204510010000000001 = 1020101 * 1082855644108970101989901.
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数学
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选择[Range[5000]，PrimeQ[#^2+1]&&PrimeQ[（#^10+1）/（#^2+1）]&](*罗伯特·威尔逊v2005年4月8日*）
选择[Range[4700]，PrimeOmega[#^10+1]==2&](*哈维·P·戴尔2013年1月13日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001358号,A085722号,A096173号,A186669号,104238年,A103854号,A105041号,A105066号,A105078号,A105122号,A105142号,A105237号,A104335号,A104479号,A104494号,A104657号,A105282号。
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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经核准的
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