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A105282号 正整数n,使得n^20+1是半素数(A001358号). 11
2, 4, 46, 154, 266, 472, 748, 1434, 1738, 2058, 2204, 2222, 2428, 2478, 2510, 2866, 3132, 3288, 3576, 3688, 3756, 4142, 4506, 4940, 5164, 6252, 6330, 6786, 7180, 7300, 7338, 7416, 7628, 7806, 9270, 9312, 10044, 10722, 10860, 12126, 12422, 12668, 12998, 13350 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
我们有多项式因式分解:n^20+1=(n^4+1)*(n^16-n^12+n^8-n^4+1)。因此,在初始n=1素数之后,二项式永远不可能是素数。它可以是半素数,如果n^4+1是素数,并且(n^16-n^12+n^8-n^4+1)是素数。
链接
罗伯特·普莱斯,n=1..1405时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)^20+1是半素数(A001358号).
例子
2^20 + 1 = 1048577 = 17 * 61681,
4^20 + 1 = 1099511627777 = 257 * 4278255361,
46^20 + 1 = 1799519816997495209117766334283777 = 4477457 * 401906666439788301510827761,
1434^20 + 1 =
1352019721694375552250489804528860551814233886722212960509362177 =
4228599998737 * 319732233386510278346888399489424537759394853595121.
数学
选择[Range[1000000],PrimeQ[#^4+1]&&PrimeQ[(#^20+1)/(#^4+1)]&](*罗伯特·普莱斯2015年3月9日*)
黄体脂酮素
(Magma)IsSemiprime:=func<n|&+[k[2]:k在因式分解(n)]eq 2>中;[1..1000]|IsSemiprime(n^20+1)中的[n:n//文森佐·利班迪,2010年12月21日
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2005年4月25日
扩展
a(9)-a(44)来自罗伯特·普莱斯2015年3月9日
状态
已批准

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日02:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)