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A105282号 |
| 正整数n,使得n^20+1是半素数(A001358号). |
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11
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2, 4, 46, 154, 266, 472, 748, 1434, 1738, 2058, 2204, 2222, 2428, 2478, 2510, 2866, 3132, 3288, 3576, 3688, 3756, 4142, 4506, 4940, 5164, 6252, 6330, 6786, 7180, 7300, 7338, 7416, 7628, 7806, 9270, 9312, 10044, 10722, 10860, 12126, 12422, 12668, 12998, 13350
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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我们有多项式因式分解:n^20+1=(n^4+1)*(n^16-n^12+n^8-n^4+1)。因此,在初始n=1素数之后,二项式永远不可能是素数。它可以是半素数,如果n^4+1是素数,并且(n^16-n^12+n^8-n^4+1)是素数。
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链接
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配方奶粉
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例子
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2^20 + 1 = 1048577 = 17 * 61681,
4^20 + 1 = 1099511627777 = 257 * 4278255361,
46^20 + 1 = 1799519816997495209117766334283777 = 4477457 * 401906666439788301510827761,
1434^20 + 1 =
1352019721694375552250489804528860551814233886722212960509362177 =
4228599998737 * 319732233386510278346888399489424537759394853595121.
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数学
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选择[Range[1000000],PrimeQ[#^4+1]&&PrimeQ[(#^20+1)/(#^4+1)]&](*罗伯特·普莱斯2015年3月9日*)
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黄体脂酮素
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(Magma)IsSemiprime:=func<n|&+[k[2]:k在因式分解(n)]eq 2>中;[1..1000]|IsSemiprime(n^20+1)中的[n:n//文森佐·利班迪,2010年12月21日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A001358号,A006313号,A103854号,A104238号,A104335号,A105041号,A105066号,A105078号,A105122号,A105142号,电话:105237,A104479号,A104494号,A104657号.
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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