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A105122号 |
| 正整数n,使得n^11+1是半素数。 |
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14
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2, 6, 12, 232, 262, 280, 330, 430, 508, 772, 786, 852, 1012, 1522, 1566, 1626, 1810, 2346, 2556, 2676, 3658, 3888, 3910, 4018, 4048, 4258, 4830, 5188, 5322, 5478, 5848, 6090, 6366, 6568, 7018, 7458, 7602, 7606, 7822, 8178, 8928, 9420, 9618, 9676, 10398
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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我们有多项式因子分解n^11+1=(n+1)*(n^10-n^9+n^8-n^7+n^6-n^5+n^4-n^3+n^2-n+1)。因此,在初始n=1素数之后,二项式充其量只能是半素数,并且只有当(n+1)和(n^10-n^9+n^8-n^7+n^6-n^5+n^4-n^3+n^2-n+1)都是素数时才是。
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链接
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配方奶粉
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a(n)^11+1是半素数A001538号.a(n)+1是质数,a(n)^10-a(n,^9+a(n。
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例子
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2^11+1 = 2049 = 3 * 683,
6^11+1 = 362797057 = 7 * 51828151,
1012^11+1 = 1140212079231804336089593374834689 = 1013 * 1125579545144920371263172137053.
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数学
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选择[Range[10721],PrimeQ[#+1]&&PrimeQ[(#^11+1)/(#+1)]&](*罗伯特·威尔逊v2005年4月9日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001358号,A085722号,A096173号,A186669号,A104238号,A103854号,A105041号,A105066号,A105078号,A105122号,A105142号,A105237号,104335英镑,A104479号,A104494号,A104657号,A105282号.
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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