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A105122号 正整数n,使得n^11+1是半素数。 14
2, 6, 12, 232, 262, 280, 330, 430, 508, 772, 786, 852, 1012, 1522, 1566, 1626, 1810, 2346, 2556, 2676, 3658, 3888, 3910, 4018, 4048, 4258, 4830, 5188, 5322, 5478, 5848, 6090, 6366, 6568, 7018, 7458, 7602, 7606, 7822, 8178, 8928, 9420, 9618, 9676, 10398 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
我们有多项式因子分解n^11+1=(n+1)*(n^10-n^9+n^8-n^7+n^6-n^5+n^4-n^3+n^2-n+1)。因此,在初始n=1素数之后,二项式充其量只能是半素数,并且只有当(n+1)和(n^10-n^9+n^8-n^7+n^6-n^5+n^4-n^3+n^2-n+1)都是素数时才是。
链接
罗伯特·普莱斯,n=1..4303时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)^11+1是半素数A001538号.a(n)+1是质数,a(n)^10-a(n,^9+a(n。
例子
2^11+1 = 2049 = 3 * 683,
6^11+1 = 362797057 = 7 * 51828151,
1012^11+1 = 1140212079231804336089593374834689 = 1013 * 1125579545144920371263172137053.
数学
选择[Range[10721],PrimeQ[#+1]&&PrimeQ[(#^11+1)/(#+1)]&](*罗伯特·威尔逊v2005年4月9日*)
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2005年4月9日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日12:26。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)