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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A105122 正整数n使得n^11+1是半素数。 14
2、6、12、232、262、280、330、430、508、772、786、852、1012、1522、1566、1626、1810、2346、2556、2676、3658、3888、3910、4018、4048、4258、4830、5188、5322、5478、5848、6090、6366、6568、7018、7458、7602、7606、7822、8178、8928、9420、9618、9676、10398 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

我们有多项式因式分解n^11+1=(n+1)*(n^10-n^9+n^8-n^7+n^6-n^5+n^4-n^3+n^2-n+1)。因此,在初始n=1素数之后,二项式充其量只能是半素数,并且只有当(n+1)和(n^10-n^9+n^8-n^7+n^6-n^5+n^4-n^3+n^2-n+1)都是素数。

链接

罗伯特·普莱斯,n=1..4303的n,a(n)表

公式

a(n)^11+1是半素数A001538号. a(n)+1是素数,a(n)^10-a(n)^9+a(n)^8-a(n)^7+a(n)^6-a(n)^5+a(n)^4-a(n)^3+a(n)^2-a(n)+1是质数。

例子

2043年=2043年,

6^11+1=362797057=7*51828151,

1012^11+1=11402120792318043360899374834689=1013*1125579545144920371623172137053。

数学

选择[范围[10721],PrimeQ[#+1]&&PrimeQ[(^11+1)/(#+1)]&](*罗伯特·G·威尔逊五世,2005年4月9日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001358,A085722号,A096173号,邮编:A186669,A104238,A103854号,A105041号,A105066号,A105078号,A105122,A105142,A105237号,A104335号,A104479号,A104494电话,A104657号,A105282电话.

上下文顺序:A319481型 A195338号 邮编:A179201*邮编:A132076 A309743飞机 A291062型

相邻序列:A105119号 A105120型 A105121*A105123号 A105124型 A105125型

关键字

容易的,

作者

乔纳森·沃斯·波斯特2005年4月8日

扩展

更多条款来自罗伯特·G·威尔逊五世2005年4月9日

状态

经核准的

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