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A105142号 |
| 正整数n,使得n^12+1是半素数。 |
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13
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2, 6, 34, 46, 142, 174, 204, 238, 312, 466, 550, 616, 690, 730, 1136, 1280, 1302, 1330, 1486, 1586, 1610, 1638, 1644, 1652, 1688, 1706, 1772, 1934, 1952, 1972, 2040, 2102, 2108, 2142, 2192, 2238, 2250, 2376, 2400, 2554, 2612, 2646, 3006, 3094, 3550, 3642
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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我们有多项式因式分解n^12+1=(n^4+1)*(n^8-n^4+1),因此在初始n=1素数之后,二项式永远不会是素数。它可以是半素数,如果n^4+1是素数,而n^8-n^4+1是素数。
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链接
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配方奶粉
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a(n)^12+1是半素数A001538号.a(n)^4+1是质数,a(n)*8-a(n”*4+1是素数。
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例子
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2^12+1 = 4097 = 17 * 241,
6^12+1 = 2176782337 = 1297 * 1678321,
34^12+1 = 2386420683693101057 = 1336337 * 1785792568561,
1136^12+1 = 4618915067251126036363854530631172097 = 1665379926017 * 2773490297975392253706241.
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数学
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选择[范围@3691,素数Q[#^4+1]&&素数Q[(#^12+1)/(#^4+1)]&](*罗伯特·威尔逊v*)
选择[Range[4000],PrimeOmega[#^12+1]==2&](*哈维·P·戴尔2013年1月24日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001358号,A085722号,A096173号,A186669号,A104238号,A103854号,A105041号,A105066号,A105078号,2015年5月22日,A105142号,A105237号,A104335号,A104479号,A104494号,A104657号,A105282号.
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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