A054440-OEIS公司

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A054440号

没有公共部分的n个分区的有序对数。

18

1, 0, 2, 4, 12, 16, 48, 60, 148, 220, 438, 618, 1302, 1740, 3216, 4788, 8170, 11512, 19862, 27570, 45448, 64600, 100808, 141724, 223080, 307512, 465736, 652518, 968180, 1334030, 1972164, 2691132, 3902432, 5347176, 7611484, 10358426, 14697028, 19790508, 27691500

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..5000时的n、a（n）表

Sylvie Corteel、Carla D.Savage、Herbert S.Wilf、Doron Zeilberger、，五边形数字筛J.Combina.理论系列。A 82（1998），第2号，186-192。

埃里克·魏斯坦的数学世界，五角数定理

维基百科，五角数定理

配方奶粉

G.f.：总和[p（n）^2*x^n]/总和[p。

a（n）~平方（3）*exp（Pi*sqrt（2*n））/（64*2^（1/4）*n^（7/4））。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2018年5月20日

a（n）=[（x*y）^n]产品{k>=1}（1+x^k/（1-x^k）+y^k/。 -伊利亚·古特科夫斯基2025年4月24日

例子

a（3）=4，因为3的4对分区：（3,21），（3111），（21,3），（111,3）。

MAPLE公司

使用（组合）：p1:=总和（数字部分（n）^2*x^n，n=0..500）：it：=p1*乘积（（1-x^i），i=1..500）：s：=系列（it，x，500）：对于从0到100的i执行打印f（`%d，`，系数（s，x，i））od：

数学

nmax=50；系数列表[Series[Sum[PartitionsP[k]^2*x^k，{k，0，nmax}]/Sum[Partitions P[k]*x^k，{k、0，nmmax}]，{x，0，nmax}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年7月4日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

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--莱因哈德·祖姆凯勒2015年11月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A000041号,A001255号,A001318号,A087960号,A260672型,A260664型,A260669型,A304873型,A304877型.

的主对角线A284592型.

上下文中的序列：2013年12月14日 A053636号 A181135号*A308076型 A303819型 A074646号

相邻序列：A054437号 A054438号 A054439号*A054441号 A054442号 A054443号

关键词

容易的,非n,改变

作者

Herbert S.Wilf，2000年5月13日

扩展

更正和扩展人詹姆斯·塞勒斯2000年5月23日

状态

经核准的