%I#34 2024年2月7日11:53:28

%S 1,0,2,4,12,16,48,601482204386181302174032164788817011512，

%电话：19862275704544864600100808141724223080307512465736652518，

%电话：968180133403019721642691239024325347176761148410358426146970281979050827691500

%N没有公共部分的N个分区的有序对的数量。

%H Reinhard Zumkeller，n表，n=0..5000的a（n）</a>

%H Sylvie Corteel、Carla D.Savage、Herbert S.Wilf、Doron Zeilberger，<a href=“https://doi.org/10.1006/jcta.1997.2846“>五边形数字筛，J.Combina.Theory Ser.A 82（1998），第2期，186-192。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PentagonalNumberTheorem.html“>五边形数定理</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Pentagonal_number_theorem“>五角数定理</a>

%F G.F.：总和[p（n）^2*x^n]/总和[p。

%F a（n）~平方（3）*exp（Pi*sqrt（2*n））/（64*2^（1/4）*n^（7/4））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年5月20日

%e a（3）=4，因为有4对3的分区：（3,21），（3111），（21,3），（111,3）。

%p与（组合）：p1:=总和（数字部分（n）^2*x^n，n=0..500）：it：=p1*乘积（（1-x^i），i=1..500）：s：=系列（it，x，500）：对于从0到100的i执行打印f（`%d，`，系数（s，x，i））od：

%t nmax=50；系数列表[系列[Sum[PartitionsP[k]^2*x^k，{k，0，nmax}]/Sum[Partitions P[k]*x^k，{k、0，nmmax}]，{x，0，nmax}]，x]（*Vaclav Kotesovec_，2016年7月4日*）

%o（哈斯克尔）

%o a054440=总和。zipWith（*）一个087960_list。地图a001255。a260672_低

%o--_Reinhard Zumkeller_，2015年11月15日

%Y参见A000041、A001255、A001318、A087960、A260672、A260664、A26066、A304873、A30487。

%Y A284592的主对角线。

%K容易，不是

%0、3

%A Herbert S.Wilf，2000年5月13日

%E由_James A.Sellers_修订和扩展，2000年5月23日