搜索： a054440-编号：a0544400
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A001318号
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| 广义五边形数：m*（3*m-1）/2，m=0，+-1，+-2，+-3。。。。
（原名M1336 N0511）
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+10
271
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0, 1, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 26, 35, 40, 51, 57, 70, 77, 92, 100, 117, 126, 145, 155, 176, 187, 210, 222, 247, 260, 287, 301, 330, 345, 376, 392, 425, 442, 477, 495, 532, 551, 590, 610, 651, 672, 715, 737, 782, 805, 852, 876, 925, 950, 1001, 1027, 1080, 1107, 1162, 1190, 1247, 1276, 1335
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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评论
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“Conway在三角形和五边形数字之间的关系：将三角形数字除以3（如果可以的话）：
0 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 136 153 ...
0 - 1 2 .- .5 .7 .- 12 15 .- 22 26 .- .35 .40 .- ..51。。。
.....-.-.....+..+.....-..-.....+..+......-...-.......+....
“你会得到成对的五边形数字，一个是正数，另一个是负数。
“根据对具有相同（+）或相反（-）奇偶校验的情况附加符号。
“那么欧拉的五边形数定理很容易记住：
“p（n-0）-p（n-1）-p
其中p（n）是配分函数，左侧在参数变为负之前终止，如果n=0，则0^n=1，如果n>0，则=0。
“例如，p（0）=1，p（7）=p（7-1）+p（7-2）-p（7-5）-p
（结束）
n+1分区中包含{1,2}部分的级别数。
a（n）是3X3矩阵的数目（关于每个对角线对称）M={{a，b，c}，{b，d，b}，}，a+b+c=b+d+b=n+2，a，b、c，d自然数；例如：a（3）=5，因为（a，b，c，d）=（2,2,1,1,1），（1,2,2,1），（1,1,3,3），（3,1,1,3），（2,1,2,3）-菲利普·德尔汉姆2007年4月11日
同样，数字a（n）使得24*a（n）+1=（6*m-1）^2是奇数平方：1，25，49，121，169，289，361。。。，m=0，+-1，+-2-扎克·塞多夫2008年3月8日
由n*（（k-2）*n-k+4）/2，n=0，+-1，+-2。。。，k>=5-奥马尔·波尔2011年9月15日
a（n）是所有项都在{0，…，n}和2*w=2*x+y中的3元组（w，x，y）的数目-克拉克·金伯利2012年6月4日
广义k-角数是第二个k-角数和k-角数字的正项交错，k>=5-奥马尔·波尔2012年8月4日
a（n）是n+1分区中最大部分的总和，正好分成2部分-韦斯利·伊万·赫特2013年1月26日
Conway的关系R.K.盖伊是三角形数和广义五边形数之间的关系，这两个序列来自不同的族，但由于三角形数也是广义六边形数，在这种情况下，我们有来自同一族的两个序列之间的关系-奥马尔·波尔2013年2月1日
从所有0的序列开始。将n添加到a（n）的每个值和接下来的n-1项。结果是广义五边形数-韦斯利·伊万·赫特2014年11月3日
（6k+1）|a（4k）。（3k+1）|a（4k+1）。（3k+2）|a（4k+2”）。（6k+5）|a（4k+3）-乔恩·佩里2014年11月4日
Enge、Hart和Johansson证明了：“每一个广义五边形数c>=5都是一个较小的数和一个较小数的两倍的和，也就是说，存在广义五边色数a、b<c，使得c=2a+b。”-彼得·卢什尼2016年8月26日
Enge等人对于c>=5的结果也适用于c>=2，如果0包括在广义五边形数中。也就是说，2=2*1+0-迈克尔·索莫斯，2018年6月2日
标题建议，其中n实际与列表和b文件匹配：“广义五边形数：k（n）*（3*k（n=A001057号（n） =[0，1，-1，2，-2，3，-3，…]，n>=0“-丹尼尔·福格斯，2018年6月9日和2018年6月月12日
最后的数字形成一个长度为40[0，1，2，5，…，5，2，1，0]的对称循环，即a（n）==a（n+40）（mod 10）和a（n-小亚历杭德罗·J·贝塞拉。，2018年8月14日
只有2、5和7是质数。所有术语的形式都是k*（k+1）/6，其中3|k或3|k+1。对于k>6，可被3整除的值必须有另一个因子d>2，该因子将保留在被6整除之后-埃瑞克辛德尔2022年6月3日
8*a（n）是两个偶数的乘积，其中一个是n+n模2-彼得·卢什尼2022年7月15日
a（n）是[1,2,3…}和repeat[1,1/2]的点积。a（5）=12=[1，2，3，4，5]点[1，1/2，1，1/2，1]=[1+1+3+2+5]-加里·亚当森2022年12月10日
每个非负数都是这个序列的四项之和[S.Realis]-N.J.A.斯隆2023年5月7日
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参考文献
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Enoch Haga，《一个奇怪的序列和一个杰出的发现》，《在电脑和互联网上探索素数》第5章，首次修订版，2007年（及更早版本），第53-70页。
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Ivan Niven和Herbert S.Zuckerman，《数字理论导论》，第二版，纽约威利出版社，1966年，第231页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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安德烈亚斯·恩格（Andreas Enge）、威廉·哈特（William Hart）和弗雷德里克·约翰逊（Fredrik Johansson），θ函数的短加法序列，arXiv:1608.06810[math.NT]，2016年。
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张科科，广义加泰罗尼亚语数，arXiv:2011.09593[math.CO]，2020年。
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配方奶粉
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欧拉：产品{n>=1}（1-x^n）=Sum_{n=-oo..oo}（-1）^n*x^（n*（3*n-1）/2）。
长度-3序列的欧拉变换[2，2，-1]-迈克尔·索莫斯2011年3月24日
a（-1-n）=a（n）对于Z.a（2*n）中的所有n=A005449号（n） 。a（2*n-1）=A000326号（n） -迈克尔·索莫斯2011年3月24日。[递归到负指数的扩展满足签名（1,2，-2，-1,1），但不满足序列m*（3*m-1）/2的定义，因为没有m使得a（-1）=0-克劳斯·普拉斯2021年7月7日]
a（n）=3+2*a（n-2）-a（n-4）-蚂蚁王2011年8月23日
产品{k>0}（1-x^k）=和{k>=0}，（-1）^k*x^a（k）-迈克尔·索莫斯2011年3月24日
通用格式：x*（1+x+x^2）/（1+x）^2*（1-x）^3）。
a（n）=n*（n+1）/6，当n遍历数==0或2 mod 3时-巴里·威廉姆斯
a（n）=和{k=1..层（（n+1）/2）}（n-k+1）-保罗·巴里2005年9月7日
如果n偶数a（n）=a（n-1）+n/2，如果n奇数a（n=a（n-1）+n，n>=2-皮埃尔·卡米2007年12月9日
a（n）-a（n-1）=A026741号（n） 因此，如果n是奇数，则连续项之间的差值等于n；如果n是偶数，则差值等于n/2。因此，这是一个自我生成的序列，可以仅根据第一项的知识简单地构建-蚂蚁王2011年9月26日
a（n）=（1/2）*顶棚（n/2）*顶篷（3*n+1）/2）-米尔恰·梅卡2012年7月13日
a（n）=地板（（n+1）/2）*（（n+1-（1/2）*地板（（n+1）/2）-1/2）-韦斯利·伊万·赫特2013年1月26日
a（n）=总和{i=上限（（n+1）/2）..n}i-韦斯利·伊万·赫特2013年6月8日
G.f.:x*G（0），其中G（k）=1+x*（3*k+4）/（3*k+2-x*（3*k+2）*（3*k ^ 2+11*k+10）/（x*（3 x k ^ 2+11*k+10）+（k+1）*（3*k+4）/G（k+1）））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月16日
a（n）=和{i=1..n}分子（i/2）=和}i=1..n}分母（2/i）-韦斯利·伊万·赫特2017年2月26日
a（n）=和{k=1..n}k/gcd（k，2）-佩德罗·卡塞雷斯2019年4月23日
a（n）=a（n-4）+sqrt（24*a（n-2）+1），n>=4-克劳斯·普拉斯2021年7月7日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=6*（log（3）-1）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月28日
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例子
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G.f.=x+2*x ^2+5*x ^3+7*x ^4+12*x ^5+15*x ^6+22*x ^7+26*x ^8+35*x ^9+。。。
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MAPLE公司
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数学
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表[n*（n+1）/6，{n，选择[Range[0，100]，Mod[#，3]！=1&]}]
选择[Accumulate[Range[0，200]]/3，IntegerQ](*哈维·P·戴尔2014年10月12日*）
系数列表[级数[x（1+x+x^2）/（（1+x）^2（1-x）^3），{x，0，70}]，x](*文森佐·利班迪2014年11月4日*）
线性递归[{1，2，-2，-1，1}，{0，1，2、5，7}，70](*哈维·P·戴尔，2017年6月5日*）
a[n]：=与[{m=商[n+1,2]}，m（3 m+（-1）^n）/2]；(*迈克尔·索莫斯，2018年6月2日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=（3*n^2+2*n+（n%2）*（2*n+1））/8}/*迈克尔·索莫斯2011年3月24日*/
（PARI）{a（n）=如果（n<0，n=-1-n）；波尔科夫（x*（1-x^3）/（1-x）*（1-x2））^2+x*O（x^n），n）}/*迈克尔·索莫斯2011年3月24日*/
（PARI）{a（n）=我的（m=（n+1）\2）；m*（3*m+（-1）^n）/2}/*迈克尔·索莫斯，2018年6月2日*/
（鼠尾草）
@缓存函数
如果n==0：返回0
inc=n//2，如果is_even（n）else n
（岩浆）[（6*n^2+6*n+1-（2*n+1）*（-1）^n）/16:n英寸[0..50]]//韦斯利·伊万·赫特2014年11月3日
（岩浆）[（3*n^2+2*n+（n mod 2）*（2*n+1））div 8:n in[0..70]]//文森佐·利班迪2014年11月4日
（哈斯克尔）
a001318 n=a001318_列表！！n个
a001318_list=扫描1（+）a026741_list--莱因哈德·祖姆凯勒2015年11月15日
（间隙）a:=[0,1,2,5]；；对于[5..60]中的n，做a[n]：=2*a[n-2]-a[n-4]+3；od；a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年8月16日
（Python）
定义a（n）：
p=n%2
返回（n+p）*（3*n+2-p）>>3
打印（[a（n）代表范围（60）中的n]）#彼得·卢什尼2022年7月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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经核准的
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1、1、4、9、25、49、121、225、484、900、1764、3136、5929、10201、18225、30976、53361、88209、148225、240100、393129、627264、1004004、1575025、2480625、3833764、5934096、9060100、13823524、20839225、31404816、46812964、69705801、102880449、151536100
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）~exp（2*Pi*sqrt（2*n/3））/（48*n^2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年12月1日
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MAPLE公司
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seq（数字部分（k）^2，k=0..33）#零入侵拉霍斯2007年6月6日
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数学
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表[PartitionsP[n]^2，{n，0，33}](*雷·钱德勒2005年11月14日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
（PARI）a（n）=数字部分（n）^2\\米歇尔·马库斯2021年5月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A108796号
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| 具有空交集的n个无序分区对（分成不同部分）的数量。 |
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1, 0, 0, 1, 1, 3, 4, 7, 9, 16, 21, 33, 46, 68, 95, 140, 187, 266, 372, 507, 683, 948, 1256, 1692, 2263, 3003, 3955, 5248, 6824, 8921, 11669, 15058, 19413, 25128, 32149, 41129, 52578, 66740, 84696, 107389, 135310, 170277, 214386, 268151, 335261, 418896, 521204
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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由于交集是可交换的，所以被计数为无序对。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=上限（1/2*[（x*y）^n]产品{j>0}（1+x^j+y^j））-阿洛伊斯·海因茨，2017年3月31日
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例子
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在分成不同部分的12个分区中，分区（5+4+2+1）只与（12）和（9+3）有一个空交集。
a（6）=4对为：
((6),(5,1))
((6),(4,2))
((6),(3,2,1))
((5,1),(4,2))
（结束）
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数学
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使用DiscreteMath`Combinatorica`和ListPartitionsQ[n_Integer]：=平坦[Reverse/@Table[（Range[m-1，0，-1]+#1&）/@TransposePartition/@Complement[Partitions[n-m*（m-1）/2，m]，Partitions[n-m*；表[Plus@@Flatten[Outer[If[Intersection[Flatten[#1]，Flatten[2]]=={}，1，0]&，ListPartitionsQ[k]，ListPartionsQ[k]，1]]，{k，48}]/2
nmax=50；p=1；做[p=展开[p*（1+x^j+y^j）]；p=选择[p，（指数[#，x]<=nmax）&&（指数[#,y]<=nm最大）&]，{j，1，nmax}]；p=选择[p，Exponent[#，x]==Exponent[#，y]&]；表[系数[p，x^n*y^n]/2，{n，1，nmax}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月7日*）
表[Length[Select[Subsets[Select[Cinteger Partitions[n]，UnsameQ@@#&]，{2}]，Intersection@@#={}&]，}n，15}](*古斯·怀斯曼2023年10月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={my（a=1+O（x*x^n）+O（y*y^n））；polcoef（polcoif（prod（k=1，n，a+x^k+y^k），n）/2}\\安德鲁·霍罗伊德2023年10月10日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1、0、6、18、90、192、864、1710、5970、13110、36810、75984、210546、410130、1003908、2045808、4616730、8950176、19746720、37297710、78247344、147410640、294299424、543058032、1067679540、1925323308、3653769792、6555529158、12129597486、21348640230
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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链接
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Sylvie Corteel、Carla D.Savage、Herbert S.Wilf、Doron Zeilberger、，五边形数字筛J.Combina.理论系列。A 82（1998），第2期，186-192。
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配方奶粉
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a（n）~2^（3/2）*exp（4*Pi*sqrt（n/3））/（729*3^（1/4）*n^（11/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年5月20日
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例子
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a（3）=18，因为3的18个三元组：（3,3,21），（3,3111），（2,21,3），（3，21，21）；
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数学
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表[总和[（Cos[Pi*j/2]-Sin[Pi*j/2]）*分区P[n-（（6*j^2+6*j+1）/16-（2*j+1，*（-1）^j/16）]^3，{j，0，楼层[Sqrt[8*n/3]}]，{n，0，30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年7月4日*）
nmax=50；系数列表[Series[Sum[PartitionsP[k]^3*x^k，{k，0，nmax}]/Sum[Partitions P[k]*x^k，{k、0，nmmax}]，{x，0，nmax}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年7月4日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a260664=总和。zipWith（*）一个087960_list。地图a133042。a260672_低
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 1, 2, 6, 8, 24, 30, 74, 110, 219, 309, 651, 870, 1608, 2394, 4085, 5756, 9931, 13785, 22724, 32300, 50404, 70862, 111540, 153756, 232868, 326259, 484090, 667015, 986082, 1345566, 1951216, 2673588, 3805742, 5179213, 7348514, 9895254, 13845750, 18681896
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.4
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链接
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配方奶粉
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例子
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n=6有A000041号（6） =11个分区：[6]、[5,1]、[4,2]、[4,1,1]、[3]、[3,2,1]、[3,1,1]，[2,2,2]、[2,2,1,1]、[2,1,1]和[1,1,1,1,1]；下表显示了这些分区对的公共部分的数量，例如第i行、第f列：[2,2,1,1]和[3,2,1]=2的公共部分数量：
. -------------------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
.|a|b|c|d|e|f|g|h|i|j|k|
. ---+---------------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
.a |[6]|1|
.b|[5,1]|0 2|
.c|[4,2]|0 0 2|
.d|[4,1,1]|0 1 1 3|
.e|[3,3]|0 0 0 0 2|
.f|[3,2,1]|0 1 1 1 1 3|
.g|[3,1,1]|0 1 0 2 1 2 4|
.h|[2,2,2]|0 0 1 0 0 1 0 3|
.i|[2,2,1,1]|0 1 1 2 0 2 2 2 4|
.j|[2,1,1,1]|0 1 1 2 0 2 3 1 3 5|
.k |[1,1,1,1,1]| 0 1 0 2 0 1 3 0 2 4 6|
. ---+---------------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
该表包含24个零，因此a（6）=24。
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a260669=翻转div 2。a054440号
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 0, 0, 2, 0, 4, 4, 8, 4, 20, 20, 28, 38, 52, 80, 128, 128, 176, 300, 316, 476, 648, 832, 972, 1428, 1720, 2340, 3014, 3844, 4588, 6556, 7476, 9760, 12588, 15596, 19480, 25140, 29796, 37728, 47604, 58140, 70856, 90148, 107692, 133228, 167284, 198692, 242728
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.4
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链接
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配方奶粉
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a（n）~平方（3）*exp（Pi*sqrt（n））/（2^（11/2）*n^（3/2））。
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数学
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nmax=50；系数列表[Series[Sum[PartitionsQ[k]^2*x^k，｛k，0，nmax｝]/Sum[PartitionsQ[k]*x^k，｛k，0，nmax｝]，｛x，0，nmax｝]，x]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 0, 6, 5, 4, 1, 7, 6, 5, 2, 0, 8, 7, 6, 3, 1, 9, 8, 7, 4, 2, 10, 9, 8, 5, 3, 11, 10, 9, 6, 4, 12, 11, 10, 7, 5, 0, 13, 12, 11, 8, 6, 1, 14, 13, 12, 9, 7, 2, 15, 14, 13, 10, 8, 3, 0, 16, 15, 14, 11, 9, 4, 1, 17, 16
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.4
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评论
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链接
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Sylvie Corteel、Carla D.Savage、Herbert S.Wilf、Doron Zeilberger、，五边形数字筛J.Combina.理论系列。A 82（1998），第2期，186-192。
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配方奶粉
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例子
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. 0: 0
. 1: 1 0
.2：2 1 0
. 3: 3 2 1
. 4: 4 3 2
. 5: 5 4 3 0
. 6: 6 5 4 1
. 7: 7 6 5 2 0
. 8: 8 7 6 3 1
. 9: 9 8 7 4 2
. 10: 10 9 8 5 3
. 11: 11 10 9 6 4
. 12: 12 11 10 7 5 0
.13：13 12 11 8 6 1
. 14: 14 13 12 9 7 2
. 15: 15 14 13 10 8 3 0
. 16: 16 15 14 11 9 4 1
. 17: 17 16 15 12 10 5 2
. 18: 18 17 16 13 11 6 3
. 19: 19 18 17 14 12 7 4
. 20: 20 19 18 15 13 8 5 .
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a260672 n k=a260672_tabf！！不！！k个
a260672_row n=a260672_tabf！！n个
a260672_tabf=映射（takeWhile（>=0）。翻转地图001318列表。(-)) [0..]
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A304873型
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| G.f.：和{k>=0}p（k）^4*x^k/和{k>=0}p（k）*x^k，其中p（n）是配分函数A000041号（n） ●●●●。 |
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+10
6
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1, 0, 14, 64, 528, 1696, 11616, 33600, 169072, 525760, 2069922, 5928066, 22259874, 59321760, 193797792, 526647420, 1566376990, 4012181104, 11456306798, 28263784110, 75995086336, 184440427360, 468750673616, 1104027571108, 2730165482640, 6239956155696
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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评论
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一般来说，如果m>1且g.f=Sum_{k>=0}p（k）^m*x^k/Sum_{k>=0}p（k。
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链接
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配方奶粉
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a（n）~2^（3/4）*3^（3/2）*5^（13/4）*exp（Pi*sqrt（10*n））/（2^22*n^（15/4））。
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数学
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nmax=25；系数列表[Series[Sum[PartitionsP[k]^4*x^k，{k，0，nmax}]/Sum[Partitions P[k]*x^k，{k、0，nmmax}]，{x，0，nmax}]，x]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A284592型
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| 反对偶读取的平方数组：T（n，k）分别是n和k的分区对数，因此这对分区没有共同的部分。 |
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+10
4
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1, 1, 1, 2, 0, 2, 3, 1, 1, 3, 5, 1, 2, 1, 5, 7, 2, 3, 3, 2, 7, 11, 2, 5, 4, 5, 2, 11, 15, 4, 6, 7, 7, 6, 4, 15, 22, 4, 10, 8, 12, 8, 10, 4, 22, 30, 7, 12, 14, 14, 14, 14, 12, 7, 30, 42, 8, 18, 16, 24, 16, 24, 16, 18, 8, 42, 56, 12, 23, 25, 28, 28, 28, 28, 25, 23, 12, 56
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.4
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评论
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链接
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配方奶粉
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O.g.f.产品{j>=1}（1+x^j/（1-x^j）+y^j/。
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例子
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方形数组开始
否|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2 | 2 1 2 3 5 6 10 12 18 23 32
3 | 3 1 3 4 7 8 14 16 25 31 44
4 | 5 2 5 7 12 14 24 28 43 54 76
5 | 7 2 6 8 14 16 28 31 49 60 85
6 | 11 4 10 14 24 28 48 55 85 106 149
7 | 15 4 12 16 28 31 55 60 95 115 163
8 | 22 7 18 25 43 49 85 95 148 182 256
9 | 30 8 23 31 54 60 106 115 182 220 311
10 | 42 12 32 44 76 85 149 163 256 311 438
...
T（4,3）=7：4和3的7对分区没有共同的部分，分别是（4，3），（4，2+1），（4,1+1+1）。
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MAPLE公司
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ser:=taylor（泰勒（mul（1+x^j/（1-x^j）+y^j/（1-y^j），j=1..10），x，11），y，11）：
转换（ser，polynom）：
s：=转换（%，多项式）：
使用（PolynomialTools）：
对于从0到10的n，do系数列表（系数（s，y，n），x）结束do；
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，k，i）选项记忆`如果`（n=0且
（k=0或i=1），1，`if`（i<1，0，b（n，k，i-1）+
加法（b（排序（[n-i*j，k]）[]，i-1），j=1..n/i）+
加（b（排序（[n，k-i*j]）[]，i-1），j=1..k/i））
结束时间：
A： =（n，k）->（l->b（l[1]，l[2]$2））（排序（[n，k]））：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2017年4月2日
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数学
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表[Total@Boole@Map[！IntersectingQ@@Map[Union，#]&，Tuples@{IntegerPartitions@#，Integer分区@k}]&[n-k]，{n，0，11}，{k，0，n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2017年4月2日*）
b[n_，k_，i_]：=b[n，k，i]=如果[n==0&&
（k==0||i==1），1，如果[i<1，0，b[n，k，i-1]+
求和[b[Sequence@@Sort[{n-i*j，k}]，i-1]，{j，1，n/i}]+
求和[b[Sequence@@Sort[{n，k-i*j}]，i-1]，{j，1，k/i}]]；
A[n_，k_]：=函数[l，b[l[[1]]，l[[2]，l[2]]][Sort[{n，k}]]；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 0, 2, 2, 6, 8, 14, 18, 32, 42, 66, 92, 136, 190, 280, 374, 532, 744, 1014, 1366, 1896, 2512, 3384, 4526, 6006, 7910, 10496, 13648, 17842, 23338, 30116, 38826, 50256, 64298, 82258, 105156, 133480, 169392, 214778, 270620, 340554, 428772, 536302, 670522
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.4
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评论
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另外还有几种方法，首先选择2n的严格分区，然后将其子集求和为n。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（0）=1到a（7）=14对：
()() . . (21)(3) (31)(4) (32)(5) (42)(6) (43)(7)
(3)(21) (4)(31) (41)(5) (51)(6) (52)(7)
（5） （32）（6）（42）（61）（7）
(5)(41) (6)(51) (7)(43)
(32)(41) (321)(6) (7)(52)
(41)(32) (42)(51) (7)(61)
(51)(42) (421)(7)
(6)(321) (43)(52)
(43)(61)
(52)(43)
(52)(61)
(61)(43)
(61)(52)
（7） （421）
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数学
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表[Length[Select[Tuples[Select[Cinteger Partitions[n]，UnsameQ@@#&]，2]，Intersection@@#={}&]]，{n，0，15}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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