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| A051295号 |
| a（0）=1；此后，a（m+1）=和{k=0..m}k*a（m-k）。 |
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17
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1, 1, 2, 5, 15, 54, 235, 1237, 7790, 57581, 489231, 4690254, 49986715, 585372877, 7463687750, 102854072045, 1522671988215, 24093282856182, 405692082526075, 7242076686885157, 136599856992122366, 2714409550073698925
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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评论
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a（n）=[n]上仅包含作为4132模式的一部分的132模式的排列数。例如，a（4）=15计算[4]（加泰罗尼亚数字）上的14 132个无效排列A000108号)和4132。
a（n）是[n]上仅包含作为1342模式的一部分的（分散的）342模式的排列数。例如，412635失败，因为463是一个有问题的342模式（=231模式）。
这个序列给出了{1,2，…，n}的置换数，使得置换的每个循环的元素形成一个区间-迈克尔·阿尔伯特2004年12月14日
n的组成数，其中有（k-1）！k部分的种类-乔格·阿恩特2014年8月4日
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链接
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David Callan，合成特征序列的组合解释，arXiv:math/0507169[math.CO]，2005年。
Stefan Forcey、Aaron Lauve和Frank Sottile，余代数的Cofree成分《组合数学年鉴》17（1）第105-130页，2013年3月。
理查德·马丁（Richard J.Martin）和迈克尔·科尼（Michael J.Kearney），某些组合递归的积分表示《组合数学》：35:3（2015），309-315。
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配方奶粉
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这是真的：将定义递归转换为生成函数恒等式会产生a（x）=1/（1-（0！x+1！x^2+2！x^3+…）），这是INVERT公式。
换句话说：让F（x）=Sum_{n>=0}n*x^n则g.f.为1/（1-x*f（x）），参见。A052186号（例如，f（x）/（1+x*f（x）））-乔格·阿恩特2011年4月25日
G.f.A.（x）满足：A（x）=（1-x）*A（x，^2-x^2*A'（x）-保罗·D·汉纳2008年8月2日
G.f.：A（x）=1/（1-x/（1-1*x/（1-1*x/-保罗·巴里2008年9月25日
a（n）=M^n中的左上项，M=一个无限平方生产矩阵，其中一列1s被置于Pascal三角形之前，如下所示：
1, 1, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 0, 0, ...
1, 1, 2, 1, 0, ...
1, 1, 3, 3, 1, ...
...
此外，a（n+1）=M^n的顶行项的和。（结束）
G.f.：1+x/（U（0）-x），其中U（k）=1+x*k-x*（k+1）/U（k+1；（连分数，1步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年10月10日
G.f.：1/（U（0）-x），其中U（k）=1-x*（k+1）/（1-x*（k+1）/U（k+1））；（连分数，2步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年11月12日
a（n）~（n-1）！*（1+2/n+7/n^2+31/n^3+165/n^4+1025/n^5+7310/n^6+59284/n^7+543702/n^8+5618267/n^9+6520918/n^10），系数见邮编：260532. -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月28日
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例子
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a[4]=15=a[3]*0+a[2]*1+a[1]*2+a[0]*3=5*1+2*1+1*2+1*6.
对于矩阵M，由于M^n=（5，5，4，1）的顶行，a（3）=5，其中a（4）=15=（5+5+4+1）。
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MAPLE公司
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a:=proc（n）选项记忆`如果`（n<2，1，加上（a（n-j-1）*j！，j=0..n-1））结束程序：seq（a（n），n=0..30）#瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月28日
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数学
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表[系数[级数[E^x/（E^x-ExpIntegralEi[x]），{x，无穷大，20}]，x，-n]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））；对于（i=1，n，a=（1+x^2*导数（a）/a）/（1-x））；波尔科夫（a，n）}\\保罗·D·汉纳2008年8月2日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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