搜索： 编号：a033461
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1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 3, 1, 1, 4, 3, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 1, 4, 3, 0, 2, 4, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 3, 6, 3, 0, 2, 5, 3, 0, 1, 3, 3, 3, 4
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,26
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评论
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n的分区数，其中每个部分i都有重数i。例如：a（50）=3，因为我们有[1,2,2,3,3,36,6,66,6]、[1,7,7,7、7,7]和[3,3,1,4,4,5,5,5]-Emeric Deutsch公司2016年1月26日
相当于Emeric Deutsch公司的注释中，a（n）是n的整数分区数，其中重数（如果x<y，则x的重数在y的重数之前计算）等于不同部分的递增顺序。这些分区的Heinz数由下式给出A109298号例如，前30个术语对以下整数分区进行计数：
1: (1)
4: (22)
5: (221)
9: (333)
10: (3331)
13: (33322)
14: (333221)
16: (4444)
17: (44441)
20: (444422)
21: (4444221)
25: (55555)
25: (4444333)
26: (555551)
26: (44443331)
29：（55555 22）
29：（444433322）
30: (55555221)
30: (4444333221)
（结束）
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链接
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M.V.N.Murthy、Matthias Brack、Rajat K.Bhaduri和Johann Bartel，不同方形分区的半经典分析，arXiv:1808.05146【第二阶段统计】，2018年。
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配方奶粉
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G.f.：产品{n>=1}（1+x^（n^2））。
参见Murthy，Brack，Bhaduri，Bartel（2018），了解更完整的渐近展开-N.J.A.斯隆，2018年8月17日
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例子
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前30个术语统计以下整数分区：
1: (1)
4: (4)
5: (4,1)
9: (9)
10: (9,1)
13: (9,4)
14: (9,4,1)
16: (16)
17: (16,1)
20: (16,4)
21: (16,4,1)
25: (25)
25: (16,9)
26: (25,1)
26: (16,9,1)
29: (25,4)
29: (16,9,4)
30: (25,4,1)
30：（16,9,4,1）
（结束）
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
b（n，i-1）+`if`（i^2>n，0，b（n-i^2，i-1）））
结束时间：
a： =n->b（n，isqrt（n））：
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数学
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nn=10；系数列表[系列[乘积[（1+x^（k*k）），{k，nn}]，{x，0，nn*nn}](*T.D.诺伊2006年7月24日*）
b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，b[n、i-1]+如果[i^2>n，0，b[n-i^2，i-1]]]；a[n_]：=b[n，楼层[Sqrt[n]]]；表[a[n]，{n，0，100}](*Jean-François Alcover公司2015年9月21日之后阿洛伊斯·海因茨*)
nmax=20；poly=常量数组[0，nmax^2+1]；聚[1]]=1；poly[2]]=1；Do[Do[poly[[j+1]]+=多边形[[j-k^2+1]]，{j，nmax^2，k^2，-1}]，{k，2，nmax}]；聚乙烯(*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年12月9日*）
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Reverse[Union[#]]==Length/@Split[#]&]]，{n，30}](*古斯·怀斯曼2019年3月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=波尔科夫（prod（k=1，sqrt（n），1+x^k^2），n）
（PARI）第一（n）=Vec（prod（k=1，平方（n），1+'x^k^2，O（'x^（n+1）））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月3日
（Python）
从functools导入缓存
从sympy.core.power导入isqrt
@高速缓存
定义b（n，i）：
如果n==0：返回1
如果i==0：返回0
i2=i*i
返回b（n，i-1）+（如果i2>n，则返回0）
a=λn：b（n，isqrt（n））
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#达里奥·克拉维乔2023年11月30日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001156号（非限定案例），A001462号,A005117号,A052335号,A078135型,A109298号,A114638号,17144年,A324571型,A324572型,A324587型,A324588型.
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关键字
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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