登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会是的。

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A025223 a(n)=(1/2)*s(n+1),其中s=A014431是的。
1, 1, 3、7, 21, 61、191, 603, 1961、6457, 21595, 72975、249085, 857013, 2970007、10356323, 36311633, 127937649、452738867, 1608426647, 5734534629、20511509549, 73583105007, 264687136235、954482676217, 3449853902761, 12495597328011、45349353908383 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
抵消

0,3个

评论

从(0,0)到(N,0)的第一象限中的格子路径的数目仅使用步骤H=(1,0),U=(1,1)和D=(1,- 1),其中U步长有两种颜色:红色(R)和绿色(G)(即具有两种颜色的上台阶的MoTZKIN路径)。例如A(3)=7,因为我们有HHH、HRD、HGD、RDH、GDH、RHD和GHD。-埃米里埃德奇12月25日2003

等于逆二项变换A071356(1, 2, 6,20, 72,…)。-加里·W·亚当森,SEP 03 2010

A(n)是具有相关排列的增加一元二叉树的数目,避免了231。有关增加相关联排列的一元二叉树的更多信息,请参见A24588. -曼达里尔,八月07日2014

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

S. Capparelli,A. Del Fra,Dyk路径,Motzkin Paths和二项式变换《整数序列》杂志,18(2015),第15.8页。

向可昌,X.B.Hu,H. Lei,Y.N.Y.Y.加法公式的组合证明《组合数学》电子期刊,第23(1)(2016),第1.8页。

M. Dziemianczuk四步格计数法图和组合数学,2013年9月,DOI 101007/S00 733-013-135-1。

Aoife HennessyRiordon阵列的研究及其在连分式、正交多项式和格形路径中的应用Ph. D.论文,沃特福德理工学院,10月2011。

夏皮罗,C. J. Wang,3-MOTZKIN路径与奇数峰无峰的施罗德路径之间的双射,JIS 12(2009)093.2

公式

A(n)=SUMY{{K=0,..,n} 2 ^(k-1)*二项式(n+ 1,k)*二项式(n+k+1,k-1)/(n+1)。-伦斯迈利

G.f.:(1×-SqRT(1 - 2×x×7×x ^ 2))/(4×x^ 2)。-米迦勒索摩斯,军08 2000。

G.f.(偏移1)是X/(1+x+2×x ^ 2)的级数回归。-米迦勒索摩斯,7月12日2003。

a(n)=和{k=0…n,二项式(n,k)2 ^(k/2)c(k/2)(1 +(-1)^ k)/2 },c(n)=A000 0108(n)。-保罗·巴里12月22日2003

E.g.f.:Exp(x)* BesselI(1, 2×SqRT(2)*x)/(SqRT(2)*x)。-瓦拉德塔约霍维奇3月31日2004

A(n)是M^ n的上行中最左边的项,m是无限方的生产矩阵,如下:

1, 1, 0,0, 0, 0,…

2, 0, 1,0, 0, 0,…

2, 2, 0,1, 0, 0,…

2, 2, 2,0, 1, 0,…

2, 2, 2,2, 0, 1,…

2, 2, 2,2, 2, 0,…

2, 2, 2,2, 2, 2,…

-加里·W·亚当森2月21日2012

A(n)~(1+2×SqRT(2))^(n+3/2)/(2×qRT(pi)*2 ^(3/4)*n^(3/2))。-瓦茨拉夫科特索维茨9月29日2012

递推:(n+1)*a(n)=(2×n+1)*a(n-1)+7*(n-1)*a(n-2)。-瓦茨拉夫科特索维茨9月29日2012

A(n)=超几何([-N/2,(1-n)/2),[2 ],8)。-彼得卢斯尼5月28日2014

G.f.:1 /(1×2×x^ 2 /(1×-2×x^ 2 / /(1 - x - 2×x^ 2 / /(1 - x - 2*x ^ 2 / /(………)),一个连分数。-伊利亚古图科夫基5月26日2017

例子

x+x^ 2+3×x ^ 3+7×x ^ 4+21×x ^ 5+61×x ^ 6+191×x ^ 7+603×x ^++××^++…

A(4)=21,因为M ^ 4的顶行=(21, 11, 7,1, 1)。

Mathematica

连接[{ 1 },表[So[ 2 ^(k-1)]二项[ n+1,k]*二项式[n- k+1,k- 1 ] /(n+1),{k,0,n},{n,0, 50 }] ](*)格鲁贝尔1月27日2017*)

a[n]:=超几何体2F1〔1/2 -N/2,-N/2, 2, 8〕;

表[a[n],{n,0, 27 }](*)彼得卢斯尼3月18日2018*)

黄体脂酮素

(A){A(n)=IF(n<0, 0,PoCOFEF(Serx)(x/(1 +x+x*x^ 2 +x*o(x^ n))),n+1)}/*米迦勒索摩斯7月12日2003*

(A){A(n)=IF(n<0, 0,PoCOFEF((1×-qRT(1×2×7×x ^ 2 +x^ 3×O(x^ n)))/4,n+2)}/*米迦勒索摩斯3月31日2007*

(PARI){A(n)=局部(A);如果(n<0, 0,a= x*o(x^ n);n!*简化(PoCoFEF(Exp(x+a)*Beeleli(1, 2×x*4(8)+a),n))} /*米迦勒索摩斯3月31日2007*

交叉裁判

囊性纤维变性。A071356A000 1003A068 764A217255是的。

囊性纤维变性。A2438是A(n)的奇指标

语境中的顺序:A1229 A000 5355 A18299*A129366 A290049 A166358

相邻序列:A025223 A02523 A02523*A02523 A02523 A025328

关键词

诺恩

作者

克拉克·金伯利

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ寄存器γ音乐γ情节2γ演示γ索引γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。是的。

最后修改10月19日10:27 EDT 2019。包含328211个序列。(在OEIS4上运行)