A015084-OEIS公司

A015084号

q=3时的Carlitz-Riordan q-Catalan数。

1, 1, 4, 43, 1252, 104098, 25511272, 18649337311, 40823535032644, 267924955577741566, 5274102955963545775864, 311441054994969341088610030, 55171471477692117486494217498280 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`极限{n->inf}a（n）/3^（（n-1）（n-2）/2）=乘积{k>=1}1/（1-1/3^k）=1.7853123419985341903674862960137035718796-保罗·D·汉纳2005年1月24日` `看来Hankel变换是3^A002412号（n） ●●●●-保罗·巴里2008年8月1日` `充气序列的Hankel变换为3^C（n+1,3）-保罗·巴里2008年10月31日`
	链接	`Seiichi Manyama，n=0..65时的n，a（n）表` `罗宾·苏尔兹格鲁伯，q，t-Catalan数的对称性，论文，维也纳大学，2013年。`
	配方奶粉	`a（n+1）=和{i=0..n}q^ia（i）a（n-i），其中q=3，a（0）=1。` `G.f.满足：A（x）=1/（1-xA（3x））=1/-保罗·D·汉纳2005年1月24日` `a（n）=M^n中的左上项，M是无限生产矩阵，如下所示：` `1, 3, 0, 0, 0, 0, ...` `1、3、9、0、0、0、。。。` `1, 3, 9, 27, 0, 0, ...` `1, 3, 9, 27, 81, 0, ...` `... -加里·亚当森2011年7月14日` `G.f.：T（0），其中T（k）=1-x3^k/（x3*k-1/T（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年10月18日`
	例子	`G.f.=1+x+4x^2+43x^3+1252x^4+104098x^5+25511272x^6+。。。` `发件人满山圣一2016年12月5日：（开始）` `a（1）=1，` `a（2）=3^1+1=4，` `a（3）=3^3+3^2+23^1+1=43，` `a（4）=3^6+3^5+23^4+33^3+33^2+33*1=1252。（结束）`
	MAPLE公司	`A015084号：=进程（n）` `选项记忆；` `如果n=1，那么` `1;` `其他的` `添加（3^（i-1）procname（i）proconame（n-i），i=1..n-1）；` `结束条件：；` `结束进程：#R.J.马塔尔2012年9月29日`
	数学	`a[n]：=a[n]=和[3^ia[i]a[n-i-1]，{i，0，n-1}]；a[0]=1；数组[a，16，0](罗伯特·威尔逊v2016年12月24日）` `m=13；ContinuedFractionK[如果[i==1，1，-3^（i-2）x]，1，{i，1，m}]+O[x]^m//系数列表[#，x]&(Jean-François Alcover公司2019年11月17日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=如果（n==1，1，和（i=1，n-1，3^（i-1）a（i）a\\保罗·D·汉纳` `（红宝石）` `定义A（q，n）` `ary=[1]` `（1..n）.each{i\|ary<<（0..i-1）.inject（0）{s，j\|s+q*jary[j]*ary[i-1-j]}` `ary系列` `结束` `定义A015084号（n）` `A（3，n）` `结束#Seiichi Manyama先生2016年12月24日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A227543号。` 囊性纤维变性。A015108号（q=-11），A015107号（q=-10），A015106号（q=-9），A015105号（q＝-8），A015103号（q=-7），A015102号（q=-6），A015100型（q=-5），A015099型（q=-4），A015098型（q=-3），A015097号（q＝-2），A090192号（q=-1），A000108号（q=1），A015083号（q=2），该序列（q=3），A015085号（q=4），A015086号（q=5），A015089号（q＝6），A015091号（q=7），A015092号（q＝8），A015093号（q=9），A015095型（q=10），A015096型（q=11）。 `第k=3列，共3列A090182号,A290759型。` `上下文中的序列：A317140型 152282英镑 A153255号A355081型 A176827号 A220675型` `相邻序列：A015081号 A015082号 A015083号A015085号 A015086号 A015087号`
	关键词	`非n`
	作者	`奥利维尔·杰拉德`
	扩展	`更多术语来自保罗·D·汉纳，2005年1月24日` `偏移更改为0Seiichi Manyama先生2016年12月5日`
	状态	`经核准的`