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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A090192号 q=-1时的Carlitz-Riordan q-Catalan数（重复版本）。 39
1, 1, 0, -1, 0, 2, 0, -5, 0, 14, 0, -42, 0, 132, 0, -429, 0, 1430, 0, -4862, 0, 16796, 0, -58786, 0, 208012, 0, -742900, 0, 2674440, 0, -9694845, 0, 35357670, 0, -129644790, 0, 477638700, 0, -1767263190, 0, 6564120420, 0, -24466267020, 0, 91482563640, 0, -343059613650, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
汉克尔变换是（-1）^C（n+1，2）-保罗·巴里2008年2月15日
链接
Fung Lam和Seiichi Manyama，n=0..3338时的n，a（n）表（前1002项来自丰林）
公式
a（n+1）=Sum_{i=0..n}q^i*a（i）*a（n-i），q=-1，a（0）=1。
G.f.：1+x*c（-x^2），其中c（x）是A000108号；a（n）=0^n+C（（n-1）/2）（-1）=A000108号（n） ●●●●-保罗·巴里2008年2月15日
G.f.：1/（1-x/（1+x/（1-x:（1+x/（1-x）/（1+x/（1-….（连分数））-保罗·巴里2009年1月15日
如果n>0，则a（n）=2*a（n-1）-和{k=1..n}a（k-1）*a（n-k）-迈克尔·索莫斯2011年7月23日
总面积：（2*x-1+平方（1+4*x^2））/（2*x）-菲利普·德尔汉姆2011年11月7日
例如：x*超几何（[1/2]，[2,3/2]，-x^2）=A（x）=x*（1-（x^2；Q（k）=2*（k^3）+9*（k*2）+（13-2*（x^2））*k-；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月22日
G.f.：2+（G（0）-1）/（2*x），其中G（k）=1-4*x/（1+1/G（k+1））；（递归定义的连分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年12月8日
G.f.：2+（G（0）-1）/x，其中G（k）=1-x/（1+x/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月17日
G.f.：1-1/（2*x）+G（0）/（4*x），其中G（k）=1+1/（1-2*x^2*（2*k-1）/（2*x*2*（2%k-1）-（k+1）/G（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月17日
G.f.：1-x/（Q（0）+2*x^2），其中Q（k）=（4*x^2-1）*k-2*x^2-1+2*x^2*（k+1）*（2*k+1）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月17日
G.f.：1+x/Q（0），其中Q（k）=2*k+1-x^2*（1-4*（k+1）^2）/Q（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2014年1月9日
递归D-有限：（n+3）*a（n+2）=-4*n*a（n），a（0）=a（1）=1。对于非零项，a（n）~（-1）^（（n+3）/2）/sqrt（2*Pi）*2^（n+1）/（n+1，^（3/2）-林风2014年3月17日
a（n）=超几何（[-n+1，-n]，[2]，-1）-彼得·卢什尼2014年9月22日
G.f.A.（x）满足A（x）=1/（1-x*A.（-x））-迈克尔·索莫斯2016年12月26日
例子
G.f.=1+x-x^3+2*x^5-5*x^7+14*x^9-42*x^11+132*x^13-429*x^15+。。。
MAPLE公司
A090192号_列表：=proc（n）局部j，a，w；a:=数组（0..n）；a[0]：=1；
对于从1到n的w，做a[w]：=a[w-1]-加上（a[j]*a[w-j-1]，j=1..w-1）od；
转换（a，list）结束：A090192号_名单（48）#彼得·卢什尼2011年5月19日
a:=n->超深层（[-n+1，-n]，[2]，-1）；seq（圆形（evalf（a（n），69）），n=0..48）#彼得·卢什尼2014年9月22日
a： =过程（n）如果n：：即使是0 else（-1）^（（n-1）/2）*二项式（n+1，（n+1）/2）/（2*n）fi结束过程：a（0）：=1：
seq（a（n），n=0..100）#罗伯特·伊斯雷尔2014年9月22日
数学
系数列表[系列[（2x-1+Sqrt[1+4*x^2]）/（2x），{x，0，50}]，
x]（x）(*G.C.格鲁贝尔2016年12月24日*）
表[超几何2F1[1-n，-n，2，-1]，{n，0，48}](*迈克尔·德弗利格2016年12月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=my（a）；如果（n<0，0，n++；a=向量（n）；a[1]=1；对于（k=2，n，a[k]=2*a[k-1]-和（j=1，k-1，a[j]*a[k]）；a[n]）}/*迈克尔·索莫斯2011年7月23日*/
（鼠尾草）
定义A090192号_列表（n）：
D=[0]*（n+2）；D[1]=1
b=正确；h=1；R=[]
对于范围（2*n-1）中的i：
如果b：
对于范围（h，0，-1）中的k：D[k]-=D[k-1]
h+=1；R追加（D[1]）
其他：
对于范围（1，h，1）中的k：D[k]+=D[k+1]
b=非b
返回R
A090192号_列表（49）#彼得·卢什尼2012年6月3日
（红宝石）
定义A（q，n）
ary=[1]
（1..n）.each{i|ary<<（0..i-1）.inject（0）{s，j|s+q**j*ary[j]*ary[i-1-j]}
ary系列
结束
定义A090192号（n）
A（-1，n）
结束#Seiichi Manyama先生2016年12月24日
（PARI）Vec（（2*x-1+sqrt（1+4*x^2））/（2*x）+O（x^50））\\G.C.格鲁贝尔2016年12月24日
交叉参考
参见。A227543号.
参见。A015108号（q=-11），A015107号（q=-10），A015106号（q=-9），A015105号（q=-8），A015103号（q=-7），A015102号（q=-6），A015100型（q=-5），A015099型（q=-4），A015098型（q=-3），A015097号（q=-2），该序列（q=-1），A000108号（q=1），A015083号（q=2），A015084号（q=3），A015085号（q=4），A015086号（q=5），A015089号（q=6），A015091号（q=7），A015092级（q=8），A015093号（q=9），A015095型（q=10），A015096型（q=11）。
第k列=第1列，共列A290789型.
上下文中的序列：A242839号 A105523号 A210628号*A097331号 A126120号 A260330型
相邻序列：A090189号 A090190号 A090191号*A090193号 A090194号 A090195号
关键字
签名
作者
菲利普·德尔汉姆2004年1月22日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日18:17。包含371962个序列。（在oeis4上运行。）