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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005890号 θ系列六角形密排相对于两层之间的三角形中心。
(195年)
1
0、0、0、0、0、0、0、0、1、0、0、3、0、1、1、2、0、0、0、0、0、0、4、0、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、0、2、2、2、2、2、2、4、0、0、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、4、2、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、3、5、2、2、2、2、2、2 6,3,6,0,4,2,2,3,8,2,2,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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三角形将四面体和八面体分开。

Ramanujanθ函数:f(q)(参见邮编:A121373),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054型),池(q)(A000700美元).

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

N、 J.A.斯隆和B.K.Teo,密排球形团簇的θ级数和幻数,化学杂志。物理。83(1985)6520-6534。见第6530页等式66。

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

公式

x^3*(f(x^3,x^15)*(f(x^16,x^32)*f(x^15,x^39)+x^6*f(x^8,x^40)*f(x^3,x^51))+f(x^6,x^12)*(f(x^16,x^32)*f(x^12,x^42)+f(x^8,x^40)*f(x^24,x^30)))的展开式,其中f(,)是Ramanujan的一般θ函数。-迈克尔·索莫斯2018年2月11日

G、 f.:和{i,j,k in Z}x^(9*(i*i+i*j+j*j)+24*k*k)*(x^(6-12*(i+j)-8*k)+x^(3-3*(i+j)+16*k))。-迈克尔·索莫斯2018年2月11日

例子

G、 f.=3*x^3+x^6+3*x^9+x^11+2*x^12+4*x^15+2*x^17+2*x^18+2*x^19+。。。

数学

f[x[x[x[x^3,x^15]:=QPochhammer[-x,x*y]*QPochhammer[-y,x*y]*QPochhammer[x*y,x*y];a[n\U]:=系列化的效率[x^3*(f[x[x^3,x^15]*(f[x[x^16,x^32]*f[x x^15,x^39]+x x^6*f[x^8,x^40]*f[f[x x^8,x^40]*f[f[x x^3,x^51])x[f[x x^6,x^12]*(f[x[x x^16,x^32,x^32]32]*(x[f*f[x^12,x^42]+f[x^8,x^40]*f[x^24,x^30]),{x,0,n}];表[a[n],{n,0,50}](*G、 C.格雷贝尔2018年4月2日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A004012号,A005872号,A005873号,A005874号,A005889号.

上下文顺序:A204814号 邮编:A174903 A167163号*A104515型 A324874型 A324862飞机

相邻序列:A005887号 A005888号 A005889号*A005891号 A005892年 A005893号

关键字

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日04:30。包含335658个序列。(运行在oeis4上。)