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A000 5021 随机游动(二项式变换)A000 6054
(原M38 88)
十九
1, 5, 19、66, 221, 728、2380, 7753, 25213、81927, 266110, 864201、2806272, 9112264, 29587889、96072133, 311945595, 1012883066、3288813893, 10678716664, 34673583028、112584429049, 365559363741, 1186963827439、3854047383798, 12514013318097, 40632746115136 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

在路径图Py6中从一端到另一端的长度2n+2的行进数。例如:A(1)=5,因为在路径ABCDEF中,我们有ABABCDEF、ABCBCDEF、ABCDCDEF、ABCDDEF和ABCDEFF。-埃米里埃德奇,APR 02 2004

由于A(n)是二项式变换A000 6054从Witula Slota Warzynski文中的公式(3.63)可知,a(n)=a(n;1)*(b(n;1)-c(n;-1))-b(n;1)*b(n;-1)+c(n;1)*(a(n;-1)-b(n;-1)+c(n;-1)),其中a(n;1)==(n;1)。A07988(n),b(n;1)=A000 6054(n+1),c(n;1)=A000 6054(n),a(n;- 1)=A121449(n),b(n+1;- 1)=-A085 810(n+1),c(n;- 1)=A215404(n)和(n,d),b(n,d),c(n;d),n在c中的n,d表示在注释中定义和讨论的拟斐波那契数。A121449并在所引用的论文中。-罗马威特拉,八月09日2012

推荐信

W. Feller,概率论及其应用概论,第三ED,威利,纽约,1968,第96页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

C. J. Everett,P. R. Stein,具有吸收障碍的随机游动的组合数学离散数学。17(1977),1,27—45。

C. J. Everett,P. R. Stein,具有吸收障碍的随机游动的组合数学离散数学。17(1977),1,27—45。[注释扫描的副本]

G. Kreweras脱节美国巴黎大学斯塔蒂斯克学院(DE ReCheChe Opple),15(1970),3-41。[注释扫描的副本]

S. Morier Genoud,V. Ovsienko和S. Tabachnikov,2-Friez模式与多边形空间的簇结构傅立叶学院年鉴,第62号第3号(2012),933-997;ARXIV:1008.3359。-来自斯隆12月26日2012

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

斯隆,变换

罗马威图拉,Damian Slota和Adam Warzynski,第七阶拟斐波那契数J.整数SEQ,9(2006),第064.3条。

常系数线性递归的索引项签名(5,-6,1)。

公式

G.f.:1/(1-5x+6x^ 2-x^ 3)。-埃米里埃德奇,APR 02 2004

a(n)=5*a(n-1)-6*a(n-2)+a(n-3)。-埃米里埃德奇,APR 02 2004

A(n)=SUMY{{= =无穷大..无穷大}(二项式(5+2×k,7×J+k-2)-二项式(5+2*k,7*j+k-1))(有限和)。

a(n-2)=2 ^ n*c(n;1/2)=(1/7)*((c(2)-c(4))*(c(4))^(2n)+(c(4)-c(1))*(c(1))^(2n)+(c(1)-c(2))*(c(2))^(2n),其中a(-2)=a(--):=α,c(j):=**-CoS(2PI*J/Y)。这个公式来自C(n,d)的比奈公式——一个准斐波那契数(参见A121449以及Witula Slota Warzynski文中的公式(3.17)。-罗马威特拉,八月09日2012

枫树

A:=k->和(二项式(5+2×k,7×j+k-2),j=CEIL((2 K)/ 7))..((7 +K)/ 7)-和(二项式(5 + 2×k,7×j+k-1),j=CEIL((1-k)/7)..地板((6+k)/7)):SEQ(a(k),k=7…)

A000 5021=(Z-1)*(Z-5)/(- 1 + 5×Z-6*Z** 2 +Z** 3);西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中,把序列与最初的1分开。

Mathematica

线性递归[ { 5,- 6, 1 },{ 1, 5, 19 },50〕(*)罗马威特拉,八月09日2012日)

系数列表〔1〕〔1/5×6×2×x ^ 3〕,{x,0, 40 },x](*)文森佐·利布兰迪9月18日2015*)

黄体脂酮素

(岩浆)I=〔1, 5, 19〕;〔n LE 3选择i〔n〕5〕* *(n-1)- 6 *自(n-2)+自(n-3):n(1…30)];文森佐·利布兰迪9月18日2015

(PARI)x=’x+O(’x^ 30);Vec(1/(1-5*x+6×x^ 2-x^ 3))格鲁贝尔4月19日2018

交叉裁判

双部分和A060567. 二分法A052547.

囊性纤维变性。A0947A0947 90A080937.

语境中的顺序:A124806 A059509 A137475*A06325 A73599 A121525

相邻序列:A000 5018 A000 5019 A000 5020*A000 5022 A000 5023 A000 5024

关键词

诺恩步行

作者

斯隆

扩展

A(25)-A(26)从文森佐·利布兰迪9月18日2015

地位

经核准的

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最后修改9月16日16:23 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)