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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A094790号 数量(0),s(1)。。。,s(2n)),使得0<s(i)<7和|s(i,i)-s(i-1)|=1,对于i=1,2,。。。,2*n,s(0)=1,s(2n)=3。 14
1, 3, 9, 28, 89, 286, 924, 2993, 9707, 31501, 102256, 331981, 1077870, 3499720, 11363361, 36896355, 119801329, 388991876, 1263047761, 4101088878, 13316149700, 43237262993, 140390505643, 455845099957, 1480119728920 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
一般来说,a(n)=(2/m)*Sum_{r=1..m-1}sin。。。,s(2n)),从而0<s(i)<m和|s(i,。。。,2n,s(0)=j,s(2n)=k。
使用插值零(0,0,1,0,3,0,9,…),计算P_6的第一个和第三个节点之间长度为n的行走次数-保罗·巴里2005年1月26日
计算路径图P_6中从初始节点开始到节点1、2、3、4和5结束的所有长度为(2*n+1)、n>=0的路径,请参阅Maple程序-约翰内斯·梅耶尔2010年5月29日
偏移量为0时=的INVERT变换2005年5月88日. -加里·亚当森2011年4月1日
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..1956的n,a(n)表
Nachum Dershowitz,百老汇和哈德逊之间:走廊小径的双投影,arXiv:2006.06516[数学.CO],2020年。
拉兹洛·内梅特和拉兹洛·萨莱,包含方形Zig-Zag形状的序列,J.国际顺序。,第24卷(2021年),第21.5.2条。
常系数线性递归的索引项,签名(5,-6,1)。
配方奶粉
a(n)=(2/7)*Sum_{k=1..6}sin(Pi*k/7)*sin(3*Pi*k%7)*(2*cos(Pi*k/7))^(2n)。
a(n)=5*a(n-1)-6*a(n-2)+a(n-3)。
G.f.:x*(1-2*x)/(1-5*x+6*x^2-x^3)。
a(n)=M^n*[1,0,0]中最右边的项,其中M=3X3矩阵[2,1,1;1,2,0;1,0,1]。例如,M^3*[1,0,0]=[19,14,9];右项=9=a(3)-加里·亚当森,2006年4月4日
MAPLE公司
使用(图论):G:=路径图(6):A:=邻接矩阵(G):nmax:=24;n2:=2*nmax+1:对于从0到n2的n,做B(n):=A^n;a(n):=加(B(n)[k,1],k=1..5);od:seq(a(2*n+1),n=0..nmax)#约翰内斯·梅耶尔2010年5月29日
数学
f[n_]:=完全简化[TrigToExp[(2/7)和[Sin[Pi*k/7]Sin[3Pi*k%7](2Cos[Pi*k/7])^(2n),{k,6}]];
表[f[n],{n,25}](*罗伯特·威尔逊v2004年6月18日*)
线性递归[{5,-6,1},{1,3,9},30](*哈维·P·戴尔2019年11月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec(x*(1-2*x)/(1-5*x+6*x^2-x^3)+O(x^99))\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月14日
(Magma)[n le 3在[1..31]]中选择3^(n-1)else 5*Self(n-1)-6*Self(n-2)+Self(n-3):n//G.C.格鲁贝尔,2023年2月12日
(SageMath)
@缓存函数
定义a(n):#a=A094790号
如果(n<4):返回3^(n-1)
else:返回5*a(n-1)-6*a(n-2)+a(n-3)
[a(n)代表范围(1,41)中的n]#G.C.格鲁贝尔,2023年2月12日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
赫伯特·科西姆巴2004年6月11日
状态
已批准

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