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%I#82 2023年7月6日12:43:15
%S 0,1,1,2,0,2,3,3,3,1,4,2,02,4,5,5,1,5,6,6,0,6,7,7,7，
%T 7,7,8,8,6,4,6,0,6,6,8,9,5,5,1,1,5,9,9,10,8,10,4,2,4,4,8,10，
%U 11,11,11,11,3,3,3,11,11,12,10,10,12,10,8,0,2,12,10,8,10,12,13,13,9,13,13、9,9,9,13、13
%由m>=0，N>=0的反对角线读取的N个XOR m（或N和m的尼姆和）的N表。
%C构造数组的另一种方法是：从左上角开始构造一个无限方阵，规则是每个条目都是最小的非负数，不在左边的行中，也不在上面的列中。
%C移动几步后，[对称]矩阵如下所示：
%C 0 1 2 3 4 5。。。
%C 1 0 3 2 5。。。
%C2301？
%C 3 2 1号机组
%C 4 5？
%C 5类
%C是吗？然后替换为6。
%D E.R.Berlekamp、J.H.Conway和R.K.Guy，《胜利之道》，纽约学术出版社，第2卷。，1982年，见第60页。
%D J.H.Conway，《数字与游戏》。纽约学术出版社，1976年，第51-53页。
%D Eric Friedman、Scott M.Garrabrant、Ilona K.Phipps-Morgan、A.S.Landsberg和Urban Larsson，广义Wythoff游戏的几何分析，摘自《无机会游戏5》，MSRI出版社。剑桥大学出版社，日期？
%D D·D·盖尔，《追踪自动蚂蚁和其他数学探索》，《数学智能者的数学娱乐专栏集》，施普林格出版社，1998年；见第190页。【摘自N.J.A.Sloane，2009年7月14日】
%D R.K.Guy，《公平游戏》，《组合游戏》第35-55页，编辑R.K.Guy，Proc。交响乐。申请。数学。，43岁，美国。数学。Soc.，1991年。
%H T.D.Noe，<a href=“/A003987/b003987.txt”>三角形的行n=0..100，扁平</a>
%H J.-P.Allouche和J.Shallit，<a href=“https://doi.org/10.1016/S0304-3975（03）00090-2“>k-正则序列环，II</a>，计算机科学理论，307（2003），3-29。
%H Rémy Sigrist，x=0..1023和y=0..1023</a>时T（x，y）的彩色表示
%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://neilsloane.com/doc/sg.txt“>我最喜欢的整数序列</a>，在sequences and their Applications（Proceedings of SETA'98）中。
%H N.J.A.斯隆，<A href=“https://arxiv.org/abs/2105.05111“>OEIS:数学指纹文件，arXiv:2105.05111[math.HO]，2021。提到这个序列。
%H<a href=“/index/Ni#Nimsums”>与Nim-sums相关的序列的索引条目</a>
%F T（2i，2j）=2T（i，j），T（2i+1,2j）=2T（i、j）+1。
%e表格开始
%e 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。。。
%e 1、0、3、2、5、4、7、6、9、8、11、10。。。
%e 2、3、0、1、6、7、4、5、10、11、8。。。
%e 3、2、1、0、7、6、5、4、11、10。。。
%e 4、5、6、7、0、1、2、3、12。。。
%e 5、4、7、6、1、0、3、2。。。
%e 6、7、4、5、2、3、0。。。
%e 7、6、5、4、3、2。。。
%e 8、9、10、11、12。。。
%e 9、8、11、10。。。
%e 10、11、8、。。。
%e 11、10。。。
%e 12。。。
%e。。。
%e最初的几个反对症是
%e 0；
%e 1，1；
%e 2，0，2；
%e 3，3，3，3；
%e 4、2、0、2、4；
%e五、五、一、一、五、五；
%e第6、4、6、0、6、4和6条；
%e第7、7、7和7、7，7和7条；
%e第8、6、4、6、0、6、四、6、8条；
%e第9、9、5、5、1、1、5、五、9、9条；
%e第10、8、10、4、2、0、2、4、10、8和10条；
%e第11、11、11和3、3、3和3、11和11条；
%e第12、10、8、10、12、2、0、2、12、10和8、10和12条；
%e。。。
%基2中的e[对称]矩阵：
%e 0 1 10 11 100 101、110 111 1000 1001 1010 1011。。。
%e 1 0 11 10 101 100、111 110 1001 1000 1011。。。
%e 10 11 0 1 110 111，100 101 1010 1011。。。
%e 11 10 1 0 111 110、101 100 1011。。。
%e 100 101 110 111 0 1 10 11。。。
%e 101 100 111 110 10 11。。。
%e 110 111 100 101 10 11。。。
%e 111 110 101 100 11。。。
%e 1000 1001 1010 1011。。。
%e 1001 1000 1011。。。
%e 1010 1011。。。
%e 1011。。。
%e。。。
%p最小值：=过程（a，b）局部t1，t2，t3，t4，l；t1:=换算（a+2^20，基数，2）；t2:=转换（b+2^20，基数，2）；t3：=评估（t1+t2）；地图（x->x mod 2，t3）；t4：=转换（evalm（%），list）；l：=换算（t4，基数，2,10）；总和（l[k]*10^（k-1），k=1..nops（l））；结束；#备注：将2^20调整为比a和b大得多
%p AT：=数组（0..N，0..N）；对于从0到N的a，do对于从a到N的b，do AT[a，b]：=最小值（a，b）；AT[b，a]：=AT[a，b]；日期：日期：
%p#备选方案：
%p读取（“转换”）：
%p A003987:=进程（n，m）
%p异或数（n，m）；
%p end程序：#_R.J.Mathar_，2013年4月17日
%p seq（seq（位：-X或（k，m-k），k=0..m），m=0..20）；#_罗伯特·伊斯雷尔，2015年12月31日
%t展平[表[BitXor[b，a-b]，{a，0，10}，{b，0，a}]]（*BitXor和Nim Sum等价*）
%o（PARI）表（nn）={对于（n=0，nn，对于（k=0，n，print1（bitxor（k，n-k），“，”）；）；print（）；）；
%o表（13），2017年3月31日
%o（Python）
%o表示范围（14）内的n：
%o打印（[k^（n-k）表示k在范围（n+1）内]）#_Indranil Ghosh，2017年3月31日
%Y初始行为A001477、A004442、A00444、A004440等，参见A051775、A051776。
%Y参见A003986（OR）、A004198（AND）、A221146（进位）。
%Y反对角线和在A006582中。
%K tabl，nonn，不错，看
%0、4
%电弧勒布朗（_M）_
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