A002379-OEIS公司

A002379号

a（n）=地板（3^n/2^n）。
（原名M0666 N0245）

1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 17, 25, 38, 57, 86, 129, 194, 291, 437, 656, 985, 1477, 2216, 3325, 4987, 7481, 11222, 16834, 25251, 37876, 56815, 85222, 127834, 191751, 287626, 431439, 647159, 970739, 1456109, 2184164, 3276246, 4914369, 7371554, 11057332

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

与Waring问题相关的一个重要的未解决问题是，证明a（n）=floor（（3^n-1）/（2^n-1。根据马勒的一个定理，已经对10000个项进行了检验，并且对于所有足够大的n都是正确的。[利奇亚多波尔]

a（n）=楼层（（3^n-1）/（2^n-1。 -Hieronymus Fischer公司2008年12月31日

a（n）也是Sierpin ski箭头曲线经过n次迭代后的曲线长度（向下取整），设a（0）=1。 -基瓦尔·Ngaokrajang2014年5月21日

a（n）常常是无限复合的（福尔曼和夏皮罗）。更准确地说，a（n）可以被2、5、7或11中的至少一个无限次整除（Dubickas和Novikas）。 -山田友弘2017年4月15日

参考文献

R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，E19。

D.H.Lehmer，《数论表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第82页。

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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表

Arturas Dubickas和Aivaras Novikas，有理数幂的整数部分，数学。Z.251（2005），635--648，网址：第一作者的页面.

W.Forman和H.N.Shapiro，某些有理幂的算术性质，Comm.Pure（普通纯）。申请。数学。 20 (1967), 561-573.

R.K.盖伊，第二强大数定律，数学。Mag，63（1990），第1期，第3-20页。

R.K.盖伊，第二强大数定律，数学。Mag，63（1990），第1期，3-20。[带注释的扫描副本]

N.利希亚多波尔，问题925（BCC20.19），一个数论问题，摘自第20届英国组合数学会议的研究问题，离散数学。, 308 (2008), 621-630.

K.马勒，关于有理数幂的分数部分，II，Mathematika 4（1957），122-124。

Kival Ngaokrajang，n=0..5的Sierpinski箭头曲线图解

埃里克·魏斯坦的数学世界，电动地板

维基百科，希尔皮滑雪箭头曲线

配方奶粉

a（n）=b（n）-（-2/3）^n，其中b（n）由递归b（0）：=2，b（1）：=5/6，b（n+1）：=（5/6）*b（n”）+b（n-1）定义。 -Hieronymus Fischer公司2008年12月31日

a（n）=（1/2）*（b（n）+平方（b（n）^2-（-4）^n））。 -Hieronymus Fischer公司2008年12月31日

3^n=a（n）*2^n+A002380号（n） ●●●●。 -R.J.马塔尔2012年10月26日

a（n）=-（1/2）+（3/2）^n+反弧（cot（3/2，^n Pi））/Pi。 -弗雷德·丹尼尔·克莱恩2018年4月14日

a（n+1）=圆形（-（1/2）+（3^n-1）/（2^n-1。 -弗雷德·丹尼尔·克莱恩2018年4月14日

MAPLE公司

A002379号：=n->楼层（3^n/2^n）；序列(A002379号（k），k=0..100）； #韦斯利·伊万·赫特2013年10月29日

数学

表[楼层[（3/2）^n]，{n，0，40}](*罗伯特·威尔逊v2004年5月11日*）

x[n_]：=-（1/2）+（3/2）^n+ArcTan[Cot[（3/2）^n Pi]]/Pi；数组[x，40](*弗雷德·丹尼尔·克莱恩2017年12月21日*）

x[n_]：=圆形[-（1/2）+（3^n-1）/（2^n-1；数组[x，39，2]（*偏移量n+1，弗雷德·丹尼尔·克莱恩2018年4月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=3^n>>n\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月10日

（岩浆）[底板（3^n/2^n）：n in[0..40]]； //文森佐·利班迪2011年9月8日

（Maxima）清单（楼层（3^n/2^n），n，0，50）； /*马丁·埃特尔2012年10月17日*/

（哈斯克尔）

a002379 n=3^n`div`2^n--莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月11日

（Python）

定义A002379号（n）：返回3**n>>n#柴华武2022年9月21日

交叉参考

囊性纤维变性。A094969号-A094500型,A000217号,A081464号,A153662号,A153665号,A153666号.

囊性纤维变性。A060692级,A002380号,A000079,A000244号.

囊性纤维变性。A046037号,A070758号,A070759号,A067904号（复合材料和底漆）。

囊性纤维变性。A064628号（4/3的模拟）。

上下文中的序列：A345020型 A353505型 A018058号*A072465号 A204631型 A323361型

相邻序列：A002376号 A002377号 A002378号*A002380号 A002381号 A002382号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自罗伯特·威尔逊v2004年5月11日

状态

经核准的