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A060692号 如果3^n尽可能分为2^n大小的部分和1^n大小部分,则为部分数。 12
2, 3, 6, 6, 26, 36, 28, 186, 265, 738, 1105, 3186, 5269, 15516, 29728, 55761, 35228, 235278, 441475, 272526, 1861166, 3478866, 6231073, 1899171, 5672262, 50533341, 17325482, 186108951, 21328109, 63792576, 1264831925, 3794064336, 7086578554 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对应于Diophantine方程3^n=x*2^n+y*1^n的唯一解,约束条件0<=y<2^n。[由于3^n是奇数,因此y当然不能为零。)
链接
伊恩·福克斯,n=1..3322时的n,a(n)表(Harry J.Smith的前500个术语)
公式
a(n)=A002379号(n)+A002380号(n) =地板(3^n/2^n)+(3^n模块2^n)。
对于n>2,a(n)=3^n mod(2^n-1)。[亚历克斯·拉图什尼亚克2012年7月22日]
例子
3^4=81=16+16+16/16+16+1,所以a(4)=5+1=6;
3^5=243=32+32+32+32+32+32+32+32+19*1,因此a(5)=7+19=26。
数学
表[3^n-(-1+2^n)层[(3/2)^n],{n,33}](*弗雷德·丹尼尔·克莱恩2017年11月1日*)
x[n]:=-(1/2)+(3/2)^n+ArcTan[Cot[(3/2,^n Pi]]/Pi;
y[n]:=3^n-2^n*x[n];yplusx[n_]:=y[n]+x[n];
数组[yplusx,33](*弗雷德·丹尼尔·克莱恩2017年12月21日*)
f[n_]:=楼层[3^n/2^n]+PowerMod[3,n,2^n];阵列[f,33](*罗伯特·威尔逊v2017年12月27日*)
黄体脂酮素
(PARI){表示(n=1,33,d=divrem(3^n,2^n);打印1(d[1]+d[2],“,”)}
(PARI){对于(n=1500,写入(“b060692.txt”,n,“”,floor(3^n/2^n)+(3^n%2^n));)}\\哈里·史密斯2009年7月9日
(哈斯克尔)
a060692 n=未结婚(+)$divMod(3^n)(2^n)
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月11日
交叉参考
关键字
非n
作者
拉博斯·埃利默2001年4月20日
扩展
编辑人克劳斯·布罗克豪斯2003年5月24日
状态
经核准的

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