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| A163932号 |
| 与E（x，m=3，n）的渐近展开有关的三角形。 |
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29
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1, 3, 3, 11, 18, 6, 50, 105, 60, 10, 274, 675, 510, 150, 15, 1764, 4872, 4410, 1750, 315, 21, 13068, 39396, 40614, 19600, 4830, 588, 28, 109584, 354372, 403704, 224490, 68040, 11466, 1008, 36, 1026576, 3518100, 4342080, 2693250, 949095, 198450
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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高阶指数积分E（x，m，n）定义于A163931号.渐近展开式E（x，m，n）~E。。。。，m>=1和n>=1。
我们使用了这个公式和E（x，m=2，n）的渐近展开式，参见A028421号，以确定E（x，m=3，n）~（exp（-x）/x^3）*（1-（3+3*n）/x+（11+18*n+6*n^2）/x|2-（50+105*n+60*n^2+10*n*n^3）/x*3+…）。该公式得出了上述三角形系数。
渐近展开将n的值从1到10引入已知序列，参见交叉参考。
第一个Maple程序生成上述序列，第二个程序生成E（x，m=3，n）的渐近展开式。
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链接
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配方奶粉
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a（n，m）=（-1）^（n+m）*二项式（m+1,2）*stirling1（n+1，m+1）对于n>=1和1<=m<=n。
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例子
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三角形的前几行是：
[1]
[3, 3]
[11, 18, 6]
[50, 105, 60, 10]
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MAPLE公司
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nmax:=8；与（组合）：对于n1从1到nmax，对于m从1到n1，do做a（n1，m）：=（-1）^（n1+m）*二项式（m+1，2）*stirling1（n1+1，m+1）od:od:seq（seq（a（n1,m），m=1..n1），n1=1..nmax）；
#结束程序1
带（组合）：imax:=6；EA:=进程（x，m，n）局部E，i；E:=0：对于i从m-1到imax+1做E:=E+和（（-1）^（m+k1+1）*二项式（k1，m-1）*n^（k1-m+1）*stirling1（i，k1），k1=m-1..i）/x^（i-m+1）od:E:=exp（-x）/x~（m）*E:return（E）；结束：EA（x，3，n）；
#结束程序2
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数学
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a[n，m]/；n>=1&&1<=m<=n=（-1）^（n+m）*二项式[m+1，2]*斯特林S1[n+1，m+1]；扁平[表[a[n，m]，{n，1，9}，{m，1，n}][[1；；42]](*Jean-François Alcover公司，2011年6月1日，配方后*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=1，10，对于（m=1，n，print1（（-1）^（n+m）*二项式（m+1，2）*斯特林（n+1，m+1，1），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2017年8月8日
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交叉参考
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关键词
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作者
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约翰内斯·梅耶尔&尼科·巴肯（n.h.g.Baken（AT）tudelft.nl），2009年8月13日，2009年10月22日
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扩展
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状态
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经核准的
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