A001631-OEIS公司

A001631号

四nacci数：a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a。
（原名M1081 N0410）

0, 0, 1, 0, 1, 2, 4, 7, 14, 27, 52, 100, 193, 372, 717, 1382, 2664, 5135, 9898, 19079, 36776, 70888, 136641, 263384, 507689, 978602, 1886316, 3635991, 7008598, 13509507, 26040412, 50194508, 96753025, 186497452, 359485397, 692930382, 1335666256, 2574579487

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

带有初始项（0,0,0,1）的“标准”tetranacci数字列在A000078号.

起始（1，2，4，…）是循环序列（1，1，1、0，（重复）…）的INVERT变换；等价于这样的语句，即与n=（1，2，3，…）对应的（1，4，…）表示n的有序组成数，使用集合中的项“不是四的倍数”-加里·亚当森2013年5月13日

a（n+4）等于避免长度为4i+3（i=0,1,2，…）的零的n长度二进制字的数量-米兰Janjic2015年2月26日

a（n）是使用正方形和所有可能的“多米诺骨牌”来平铺n-2个单元格的倾斜双条的方法的数量，如中的注释所示A000078号，但增加了第一块瓷砖（位于左下角）必须是多米诺骨牌的规定。作为参考，这里是对应于n＝14的歪斜双带，具有12个单元：

___ ___ ___ ___ ___ ___

| | | | | | |

_|___|___|___|___|_ _|___|

| | | | | | |

|___|___|___|___|___|___|,

下面是三种可能的“多米诺”牌：

___ ___

| | | |

_| _| |_ |_ _______

| | | | | |

|___|, |___|, |_______|. -格雷格·德累斯顿和李若通，2024年6月5日

参考文献

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

Harvey P.Dale，n=0..1000时的n，a（n）表

马蒂亚斯·贝克和内维尔·罗宾斯，生成函数主题的变体：用避免算术序列的部分枚举组成，arXiv:1403.0665[math.NT]，2014年。

Petros Hadjicostas，部分避开算术序列的正整数的循环合成《整数序列杂志》，19（2016），#16.8.2。

W.C.Lynch，t-Fibonacci数与多相排序，光纤。夸脱。，8（1970年），第6-22页。

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992

常系数线性递归的索引项，签名（1,1,1,1）。

配方奶粉

通用格式：（（x-1）*x^2）/（x^4+x^3+x^2+x-1）-哈维·P·戴尔2011年10月21日

MAPLE公司

A001631号：=（-1+z）/（-1+z+z**2+z**3+z**4）；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

a： =n->（矩阵（[[0，-1，2，-1]]）。矩阵（4，（i，j）->`如果`（i=j-1或j=1，1，0））^n）[1，1]：seq（a（n），n=0..35）#阿洛伊斯·海因茨2008年8月1日

数学

线性递归[{1、1、1和1}、{0、0、1、0}、100](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基，2011年7月1日*）

系数列表[系列[（（-1+x）x^2）/（-1+x+x^2+x^3+x^4），｛x，0，50｝]，x](*哈维·P·戴尔2011年10月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=（[0,1,0,0；0,0,1,0；0，0,0,1；1，1，1]^n）[1,3]\\查尔斯·格里特豪斯四世，2016年4月8日，简化为M.F.哈斯勒2018年4月20日

（PARI）x='x+O（'x^30）；concat（[0,0]，Vec（（（x-1）*x^2）/（x^4+x^3+x^2+x-1））\\G.C.格鲁贝尔2018年1月9日

（岩浆）I:=[0,0,1,0]；[n le 4选择I[n]其他自我（n-1）+自我（n-2）+自我//G.C.格鲁贝尔2018年1月9日

交叉参考

标准四甲藻数第一差的绝对值A000078号.

囊性纤维变性。A000288号（变量：以1、1、1和1开头）。

囊性纤维变性。A000336号（变量：总和被产品替换）。

上下文中的序列：A347783型 A079968号 A280194型*A108758号 A018085号 A167751号

相邻序列：A001628号 A001629号 A001630号*A001632号 A001633号 A001634号

关键词

非n,容易的,改变

作者

N.J.A.斯隆

扩展

拉里·里夫斯的更多术语（larryr（AT）acm.org），2000年7月31日

编辑人M.F.哈斯勒2018年4月20日

状态

经核准的