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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001631号 Tetranacci数:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+a(n-4),初始条件a(0..3)=(0,0,1,0)。
(原M1081 N0410)
40
0、0、1、0、1、2、4、7、14、27、52、100、193、372、717、1382、2664、5135、9898、19079、36776、70888、136641、263384、507689、978602、1886316、3635991、7008598、13509507、26040412、50194508、96753025、186497452、359485397、692930382、133566256、2574579487 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

评论

初始项为(0,0,0,1)的“标准”Tetranacci数列于A000078号.

开始(1,2,4,…)是循环序列(1,1,1,0,(repeat)…)的逆变换;相当于n=(1,2,3,…)对应的(1,2,4,…)表示使用集合“不是4的倍数”中的项表示n的有序组合数。-加里·W·亚当森2013年5月13日

a(n+4)等于n个长度的二进制字的数目,避免长度为4i+3的零(i=0,1,2,…)。-米兰-扬吉奇2015年2月26日

参考文献

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

哈维·P·戴尔,n=0..1000时的n,a(n)表

马蒂亚斯·贝克和内维尔·罗宾斯,生成函数主题的变体:用避免算术序列的部分来列举组合,arXiv:1403.0665[math.NT],2014年。

Petros Hadjicostas公司,一个正整数的循环组合,其部分避免算术序列《整数序列杂志》,19(2016),#16.8.2。

W、 C.林奇,t-Fibonacci数与多相排序,小谎。夸脱,8(1970),第6-22页。

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

普劳夫西蒙,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年

常系数线性递归的索引项,签名(1,1,1,1)。

公式

G、 f.:((x-1)*x^2)/(x^4+x^3+x^2+x-1)。-哈维·P·戴尔2011年10月21日

枫木

A001631号:=(-1+z)/(-1+z+z**2+z**3+z**4);#由推测西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

a: =n->(矩阵([[0,-1,2,-1]])。矩阵(4,(i,j)->‘if`(i=j-1或j=1,1,0))^n)[1,1]:seq(a(n),n=0..35)#海因茨2008年8月1日

数学

LinearRecurrence[{1,1,1},{0,0,1,0},100](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月1日*)

系数列表[系列[(-1+x)x^2)/(-1+x+x^2+x^3+x^4),{x,0,50}],x](*哈维·P·戴尔2011年10月21日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=([0,1,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1;1,1,1]^n)[1,3]\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年4月8日,简化为M、 哈斯勒2018年4月20日

(PARI)x='x+O('x^30);concat([0,0],Vec(((x-1)*x^2)/(x^4+x^3+x^2+x-1)))\\G、 C.格雷贝尔2018年1月9日

(岩浆)I:=[0,0,1,0];[n le 4选择I[n]其他自我(n-1)+自我(n-2)+自我(n-3)+自我(n-4):n in[1..30]]//G、 C.格雷贝尔2018年1月9日

交叉引用

标准Tetranacci数第一差的绝对值A000078号.

囊性纤维变性。A000288号(变体:从1、1、1、1开始)。

囊性纤维变性。A000336号(变量:总和被乘积代替)。

上下文顺序:A123196 A079968号 A280194*A108758电话 A018085型 A167751号

相邻序列:A001628号 A001629号 A001630型*A001632号 A001633号 A001634号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

更多术语来自拉里·里夫斯(larryr(AT)acm.org),2000年7月31日

编辑M、 哈斯勒2018年4月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年4月12日12:31。包含342920个序列。(运行在oeis4上。)