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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A108758电话 a(n)=2*a(n-1)-a(n-4)+a(n-5),其中a(-1)=a(0)=a(1)=1,a(2)=2,a(3)=4,a(4)=7。 0
1、1、1、2、4、7、14、27、52、101、195、377、729、1409、2724、5266、10180、19680、38045、73548、142182、274864、531363、1027223、1985812、383838942、74213885、14346910、27735231、53617332、103652221、200378917、38736513、748856925、1447678961 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

-1,4个

评论

一枚无偏硬币被抛n次,结果的正反顺序是线性的。2^n个可能的串中,没有三个连续的头(HHH)的串数由上述序列给出(有适当的偏移量)。

开始(1,1,2,4,7,…)=反转(1,1,0,1,1,1,…)的变换。-加里·W·亚当森2009年4月27日

a(n)是避开第4部分的n的组分数。[乔尔阿恩特2014年7月13日]

链接

n=-1..33的n,a(n)表。

D、 Birmajer,J.B.Gil,M.D.Weiner,有限字母表上限制字的计数,国际期刊。19(2016)#16.1.3,例11。

米兰-扬吉奇,二项式系数与限制词的计数《整数序列杂志》,2016年,第19卷,#16.7.3

詹姆斯·马登,二进制字中运行分布的生成函数,arXiv:1707.04351[math.CO],2017年。定理1.1,r=4,k=0。

常系数线性递归的索引项,签名(2,0,0,-1,1)。

公式

G、 f.:(1-x)/(1-2*x+x^4-x^5)+1/x-弗拉基米尔·克鲁基宁2011年5月11日

例子

a(5)=14计算{H,T}上除HHHT和THHH外的所有2^4=16序列。我们注意到,连续H多于3个的抛硬币序列都包含在该计数中。尤其是a(5)=14包括HHHH。囊性纤维变性。A049856号(Alois P.Heinz评论)没有长度为2的H行的序列被计数。-杰弗里·克里特2014年1月22日

数学

表[系列系数[系列[(1-x-x^2+x^4-x^5)/(1-2*x+x^4-x^5),{x,0,34}],n],{n,0,34}](*五十、 埃德森·杰弗瑞2014年8月2日*)

LinearRecurrence[{2,0,0,-1,1},{1,1,1,1,2,4,7},40](*哈维·P·戴尔2018年3月21日*)

交叉引用

上下文顺序:A079968号 A280194 A001631号*A018085型 A167751号 邮编:A190822

相邻序列:A108755号 A108756号 A108757号*A108759号 A108760 A108761号

关键字

,容易的

作者

J.P.Shiwalkar女士(jyotishiwalkar(AT)rediffmail.com)和M.N.Deshpande(dpratap_ngp(AT)sancharnet.in),2005年6月24日

扩展

编辑罗伯特·G·威尔逊五世2005年6月25日

编辑并将偏移量更改为-1以更好地匹配注释。-乔尔阿恩特2014年8月12日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年4月12日11:49。包含342920个序列。(运行在oeis4上。)