A108758-OEIS公司

A108758号

a（n）=2*a（n-1）-a（n-4）+a（n-5），其中a（-1）=a（0）=a（1）=1，a（2）=2，a（3）=4，a（4）=7。

1, 1, 1, 2, 4, 7, 14, 27, 52, 101, 195, 377, 729, 1409, 2724, 5266, 10180, 19680, 38045, 73548, 142182, 274864, 531363, 1027223, 1985812, 3838942, 7421385, 14346910, 27735231, 53617332, 103652221, 200378917, 387369513, 748856925, 1447678961

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

-1,4

一枚无偏见的硬币被抛了n次，由此产生的正面和反面序列是线性书写的。在2^n个可能的字符串中，没有三个连续头（HHH）的字符串数量由上述序列给出（具有适当的偏移量）。

开始（1，1，2，4，7，…）=（1，1,0，1，1,1，1，…）的INVERT变换-加里·亚当森2009年4月27日

a（n）是避开第4部分的n个成分的数量-约尔格·阿恩特2014年7月13日

链接

n，a（n）的表，n=-1..33。

D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner，关于有限字母表上限制词的计数，J.国际顺序。19（2016）#16.1.3，示例11。

米兰·扬基克，二项式系数与限制词的计数《整数序列杂志》，2016年，第19卷，#16.7.3

詹姆斯·麦登，二进制字中游程分布的生成函数，arXiv:1707.04351[math.CO]，2017年。定理1.1，r=4，k=0。

常系数线性递归的索引项，签名（2,0,0，-1,1）。

配方奶粉

总尺寸：（1-x）/（1-2*x+x^4-x^5）+1/x-弗拉基米尔·克鲁奇宁，2011年5月11日

例子

a（5）=14统计{H，T}上除HHHT和THHH外的所有2^4=16序列。我们注意到，此计数中包含了连续超过3个H的硬币翻转序列。特别是，a（5）=14包括HHHH。囊性纤维变性。A049856号（由Alois P.Heinz评论），其中没有长度为2的H序列被计算在内-杰弗里·克里策2014年1月22日

数学

表[级数系数[级数[（1-x-x^2+x^4-x^5）/（1-2*x+x^4-x^5(*L.埃德森·杰弗里2014年8月2日*）

线性递归[{2、0、0、-1、1}、{1、1、1，2、4、7}、40](*哈维·P·戴尔2018年3月21日*）

交叉参考

上下文中的序列：A079968号 A280194型 A001631号*A018085号 A167751号 A190822号

相邻序列：A108755号 A108756号 A108757号*A108759号 A108760号 A108761号

关键字

非n,容易的

作者

J.P.Shiwalkar女士（jyotishiwalkar（AT）rediffmail.com）和M.N.Deshpande（dpratap_ngp（AT）sancharnet.in），2005年6月24日

扩展

编辑人罗伯特·威尔逊v2005年6月25日

编辑并将偏移量更改为-1，以更好地匹配注释-约尔格·阿恩特2014年8月12日

状态

经核准的