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A001592号 |
| 六边形数:a(n+1)=a(n)++a(n-5),a(0)==a(4)=0、a(5)=1。 (原名M1128 N0431)
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36
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0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 63, 125, 248, 492, 976, 1936, 3840, 7617, 15109, 29970, 59448, 117920, 233904, 463968, 920319, 1825529, 3621088, 7182728, 14247536, 28261168, 56058368, 111196417, 220567305, 437513522, 867844316, 1721441096, 3414621024
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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a(n+5)是使用未指定数量的标准骰子掷n的方式数,因此是A061676号; 例如,a(9)=8是投掷方式总数为4:4、3+1、2+2、1+3、2+1+1、1+2+1、1+1+2和1+1+1;如果顺序没有区分分区(即骰子无法区分),则会产生A001402号而不是-亨利·博托姆利2002年4月1日
排列数(p(i))[大概是从1到n的数字-N.J.A.斯隆2021年1月22日]满足-k≤p(i)-i≤r,i=1..n-5,k=1,r=5-弗拉基米尔·波罗的海2005年1月17日
等价地,对于n>=0:a(n+6)是长度为n的二进制字符串的数量,其中最多有5个是连续的,请参阅下面的fxtbook链接-约尔格·阿恩特2011年4月8日
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参考文献
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Silvia Heubach和Toufik Mansour,《成分和单词组合学》,CRC出版社,2010年。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczzyrba,n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
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配方奶粉
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通用格式:x^5/(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6)-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
通用公式:求和{n>=0}x^(n+5)*[乘积{k=1..n}-彼得·巴拉2015年1月4日
g.f.的另一种形式:f(z)=(z^5-z^6)/(1-2*z+z^7);则a(n)=Sum_((-1)^i*二项式(n-5-6*i,i)*2^(n-5-7*i),i=0..floor((n-5)/7))-Sum_((-1)^ix二项式-理查德·乔利特2010年2月22日
求和{k=0..5*n}a(k+b)*A063260美元(n,k)=a(6*n+b),b>=0。
a(n)=2*a(n-1)-a(n-7)-文森佐·利班迪2010年12月19日
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数学
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系数列表[级数[x^5/(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6),{x,0,50}],x]
a[0]=a[1]=a[2]=a[3]=a[4]=0;a[5]=a[6]=1;a[n]:=a[n]=2a[n-1]-a[n-7];数组[a,36]
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=([0,1,0,0,0,0,0,1,0,0;0,01,0,0\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月8日
(PARI)a(n)=my(x='x,p=波雷西普(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6));polcoef(升力(Mod(x,p)^n),5);
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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