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A001592号 六边形数:a(n+1)=a(n)++a(n-5),a(0)==a(4)=0、a(5)=1。
(原名M1128 N0431)
36
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 63, 125, 248, 492, 976, 1936, 3840, 7617, 15109, 29970, 59448, 117920, 233904, 463968, 920319, 1825529, 3621088, 7182728, 14247536, 28261168, 56058368, 111196417, 220567305, 437513522, 867844316, 1721441096, 3414621024 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
a(n+5)是使用未指定数量的标准骰子掷n的方式数,因此是A061676号; 例如,a(9)=8是投掷方式总数为4:4、3+1、2+2、1+3、2+1+1、1+2+1、1+1+2和1+1+1;如果顺序没有区分分区(即骰子无法区分),则会产生A001402号而不是-亨利·博托姆利2002年4月1日
排列数(p(i))[大概是从1到n的数字-N.J.A.斯隆2021年1月22日]满足-k≤p(i)-i≤r,i=1..n-5,k=1,r=5-弗拉基米尔·波罗的海2005年1月17日
a(n+5)是n的组成数,其中任何部分都不大于6-弗拉基米尔·波罗的海2005年1月17日
等价地,对于n>=0:a(n+6)是长度为n的二进制字符串的数量,其中最多有5个是连续的,请参阅下面的fxtbook链接-约尔格·阿恩特2011年4月8日
参考文献
Silvia Heubach和Toufik Mansour,《成分和单词组合学》,CRC出版社,2010年。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
英德拉尼尔·戈什,n=0..3361时的n,a(n)表(T.D.Noe的条款0..200)
Joerg Arndt,计算事项(Fxtbook)第307-309页
弗拉基米尔·波罗的海,关于某些类型的强限制置换的个数《应用分析与离散数学》第4卷第1期(2010年4月),第119-135页。
Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczzyrba,n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
P.J.Cameron,由寡态置换群实现的序列,J.集成。序号。第3卷(2000年),第00.1.5号。
I.弗洛雷斯,k-广义斐波那契数,光纤。夸脱。,5 (1967), 258-266.
Taras Goy和Mark Shattuck,Tetranacci数的Toeplitz-Hessenberg行列式恒等式,国际期刊。,第23卷(2020年),第20.6.8条。
F.T.Howard和Curtis Cooper,r-Fibonacci数的一些恒等式,斐波纳契夸脱。49(2011),第3期,231-243。
INRIA算法项目,组合结构百科全书13
谢尔盖·柯尔吉佐夫,Q-bonachi单词和数字,arXiv:2201.00782[math.CO],2022。
Tony D.Noe和Jonathan Vos Post,Fibonacci n步序列和Lucas n步序列中的素数,整数序列杂志,第8卷(2005),第05.4.4条。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
埃里克·魏斯坦的数学世界,斐波那契n步长
埃里克·魏斯坦的数学世界,Hexanacci编号
常系数线性递归的索引项,签名(1,1,1,1,1)。
配方奶粉
通用格式:x^5/(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6)-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
通用公式:求和{n>=0}x^(n+5)*[乘积{k=1..n}-彼得·巴拉2015年1月4日
g.f.的另一种形式:f(z)=(z^5-z^6)/(1-2*z+z^7);则a(n)=Sum_((-1)^i*二项式(n-5-6*i,i)*2^(n-5-7*i),i=0..floor((n-5)/7))-Sum_((-1)^ix二项式-理查德·乔利特2010年2月22日
求和{k=0..5*n}a(k+b)*A063260美元(n,k)=a(6*n+b),b>=0。
a(n)=2*a(n-1)-a(n-7)-文森佐·利班迪2010年12月19日
极限n->ooa(n)/a(n-1)=A118427号. -R.J.马塔尔2024年3月11日
数学
系数列表[级数[x^5/(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6),{x,0,50}],x]
a[0]=a[1]=a[2]=a[3]=a[4]=0;a[5]=a[6]=1;a[n]:=a[n]=2a[n-1]-a[n-7];数组[a,36]
线性递归[{1,1,1、1、1,1}、{0,0,0、0、1},50](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年5月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=([0,1,0,0,0,0,0,1,0,0;0,01,0,0\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月8日
(PARI)a(n)=my(x='x,p=波雷西普(1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6));polcoef(升力(Mod(x,p)^n),5);
向量(31,n,a(n-1))\\约尔格·阿恩特2021年5月16日
交叉参考
数组的第6行A048887号A092921美元(k-广义斐波那契数)。
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2000年11月16日
状态
经核准的

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