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| 2015年5月 |
| a（n）=a（n-1）+a（n-2）+1，其中a（0）=a。
（原名M2453 N0974）
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37
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1, 1, 3, 5, 9, 15, 25, 41, 67, 109, 177, 287, 465, 753, 1219, 1973, 3193, 5167, 8361, 13529, 21891, 35421, 57313, 92735, 150049, 242785, 392835, 635621, 1028457, 1664079, 2692537, 4356617, 7049155, 11405773, 18454929, 29860703, 48315633, 78176337
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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由Segre超椭圆构造的2阶差集。
a（n）是n阶斐波那契树中的节点数。n阶斐波那契树（n>=2）是一个完整的二叉树，其左子树是n-1阶斐波纳契树，右子树是n-2阶斐波那契树；顺序为0和1的每个斐波那契树都定义为一个节点（参见Knuth参考，第417页）-Emeric Deutsch公司2010年6月14日
索引为斐波那契数的奇数：奇数（Fib（k））-卡米娜·苏里亚诺2010年10月21日
这是序列家族[A，b:c，d:k]中的序列A（1,1；1,1；1），由加里·德特利夫斯，并在下文给出的西朗链接中被视为A（A，b；c，d；k）-沃尔夫迪特·朗2010年10月17日
通常，在带有签名（c，d）的Horadam序列的每个连续项中添加一个常数将导致带有签名（c+1，d-c，-d）的三阶递归-加里·德特利夫斯2023年2月1日
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参考文献
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E.W.Dijkstra，“斐波那契数和列奥纳多数”，1981年7月私下流传。
E.W.Dijkstra，“平滑排序，原位排序的替代方法”，《计算机编程科学》，1（3）：223-2331982年。
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第3卷，第2版，Addison-Wesley，Reading，马萨诸塞州，1998年，第417页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
J.Ziegenbalg，Algorithmen，Spektrum Akademischer Verlag，1996年，第172页。
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链接
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Paula M.M.C.Catarino和Anabela Borges，关于莱昂纳多数字《科美尼亚大学数学学报》（2019年），第1-12页。
R.Evans、H.Hollmann、C.Krattenthaler和Q.Xiang，循环差集的高斯和、雅可比和和p秩J.Combina.理论系列。A、 87.1（1999），74-119。
Y.Horibe，斐波那契树的熵视图《斐波纳契季刊》，第20期，第2期，1982年，第168-178页。
卡尔曼·利普泰（Kálmán Liptai）、拉兹洛·内梅特（Lászlónémeth）、塔马斯·萨卡奇（Tamás Szakács）和拉兹洛夫·萨莱，关于某些Fibonacci表示，arXiv:2403.15053[math.NT]，2024。见第8页。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
Elif Tan和Ho-Hon Leung，关于莱昂纳多p-数，《整数》（2023）第23卷，#A7。
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公式
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G.f.：（1-x+x^2）/（1-2x+x^3）=2/（1-x-x^2）-1/（1-x）。[推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中；这一点很容易得到验证。]
a（n）=（2/sqrt（5））*（（1+sqrt（5））/2）^（n+1）-2/sqrt（5）*（1-sqrt（5））/2）^（n+1）-1。
a（n+1）/a（n）渐近于Phi=（1+sqrt（5））/2-乔纳森·沃斯邮报2005年5月26日
a（n）=斐波那契（n-1）+斐波那奇（n+2）-1-零入侵拉霍斯，2008年1月31日，更正人R.J.马塔尔2010年12月17日
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）；a（0）=1，a（1）=1、a（2）=3-哈维·P·戴尔2012年8月7日
例如：2*exp（x/2）*（5*cosh（sqrt（5）*x/2）+sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年1月23日
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例子
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a（7）=奇数（F（7））=奇数（8）=15-卡米娜·苏里亚诺2010年10月21日
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MAPLE公司
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L:=1，3:对于从3到40的i，dol:=nops（[L]）：L:=L，op（L，[L]；
与（组合）：seq（fibonacci（n-1）+fibonaci（n+2）-1，n=0..40）#零入侵拉霍斯，2008年1月31日
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数学
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联接[{1，3}，表[a[1]=1；a[2]=3；a[i]=a[i-1]+a[i-2]+1，{i，3，40}]]
递归表[{a[0]==a[1]==1，a[n]==a[n-1]+a[n-2]+1}，a，{n，40}]（*或*）线性递归[{2，0，-1}，{1，1，3}，40](*哈维·P·戴尔2012年8月7日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a001595 n=a001595_列表！！n个
a001595_列表=
1:（map（+1）$zipWith（+）a001595_list$tail a001595_list）
（Magma）[2*Fibonacci（n+1）-1:n在[0..40]]中//G.C.格鲁贝尔2019年7月10日
（鼠尾草）[2*fibonacci（n+1）-1代表n in（0..40）]#G.C.格鲁贝尔2019年7月10日
（GAP）列表（[0..40]，n->2*Fibonacci（n+1）-1）#G.C.格鲁贝尔2019年7月10日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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Christian Krattenthaler的补充评论（kratt（AT）ap.univie.ac.AT）
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状态
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经核准的
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