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A048887号
反对偶读取的数组T,其中T(m,n)=n的组成数<=m。
19
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 4, 5, 1, 1, 2, 4, 7, 8, 1, 1, 2, 4, 8, 13, 13, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 24, 21, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 29, 44, 34, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 56, 81, 55, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 61, 108, 149, 89, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 63, 120, 208, 274, 144, 1
抵消
1,5
评论
取数组列自上而下的有限差分,得到(1;1,1;1,2,1;1,4,2,1;…)=A048004型排。 -加里·亚当森2010年8月20日
T(m,n)是长度为n-1且连续小于m个1的二进制字的数量-杰弗里·克雷策2012年9月2日
参考文献
J.Riordan,《组合分析导论》,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1978年,第154页。
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=1..141,平坦
王新波和金奇伟,关于子序列和高阶斐波那契数的计数,arXiv:2405.17499[cs.IT],2024。见第2页。
配方奶粉
通用名称:(1-z)/[1-2z+z^(t+1)]。
例子
T(2,5)计数为11111、1112、1121、1211、2111、122、212、221,其中“1211”缩写为成分1+2+1+1。
这八个组成分别对应于:{0,0,0},{0,0,0,1},}0,0,1,0},{0,1,0},[1,0,0},{0,0,1}N.J.A.斯隆在里面A048004型. -杰弗里·克雷策,2012年9月2日
阵列开始于:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
1, 2, 4, 7, 13, ...
1, 2, 4, 8, ...
1, 2, 4, ...
1, 2, ...
1, ...
MAPLE公司
G:=t->(1-z)/(1-2*z+z^(t+1)):t:=(m,n)->系数(级数(G(m),z=0,30),z^n):矩阵(7,12,t);
#第二个Maple项目:
T: =proc(m,n)选项记忆;`if`(n=0或m=1,1,
加(T(m,n-j),j=1..分钟(n,m))
结束时间:
seq(seq(T(1+d-n,n),n=1..d),d=1..14); #阿洛伊斯·海因茨2013年5月21日
数学
表[nn=10;a=(1-x^k)/(1-x);b=1/(1-x(*杰弗里·克雷策2012年9月2日*)
T[m_,n_]:=T[m,n]=如果[n==0||m==1,1,总和[T[m、n-j],{j,1,Min[n,m]}];表[表[T[1+d-n,n],{n,1,d}],{d,1,14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2014年11月12日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
排:A000045号(斐波那契),A000073号(tribonacci),A000078号(tetranacci)等。
本质上是A092921号。请参阅A048004型A126198号用于紧密相关的阵列。
关键词
非n,
状态
经核准的