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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A092921号 数组F(k,n)按对角降序读取:k>=1行中的k-广义Fibonacci数,从(0,1,1,…)开始,列n>=0。 18
1、0、1、0、1、1、0、1、1、1、1、1、1、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、3、2、1、1、1、1、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、4、1、4、1、4、1、4、1、1、21、24、15、1、21、24、15、1、8、4、24、15、8、1、4、24、15、8、1、4、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,1,0,1,89,149,108,61,32,16,8,4,2,1,1,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,12个

评论

对于所有k>=1,k-广义Fibonacci数F(k,n)满足通过在Fibonacci数的递推上添加更多项而得到的递推。

具有大小为1x1,1x2,…,1xk的1xn矩形的平铺数为F(k,n)。

T(k,n)是具有n个边和高度k(高度是从根到叶的边数)的0平衡有序树的数目-德国金刚砂2007年1月19日

Brlek等人(2006)将此表称为“平底psp多元胺的数量”-N。J。A。斯隆2018年10月30日

链接

阿洛伊斯P。亨氏,对角线n=0..140,平坦

Srecko Brlek,Andrea Frosini,Simone Rinaldi和Laurent Vuillon,平铺翻译:一种理性语言方法的枚举《电子组合学杂志》,第13卷,(2006年)。表1基本上就是这个数组-N。J。A。斯隆2014年7月20日

E。美国。艾格,与Fibonacci数和k-广义Fibonacci数有关的限制置换,arXiv:math/0109219[math.CO],2001年。

E。美国。艾格,限制3412避免对合,arXiv:math/0307050[math.CO],2003年。

E。美国。Egge和T。曼苏尔,限制置换、Fibonacci数和k-广义Fibonacci数,arXiv:math/0203226[math.CO],2002年。

E。美国。Egge和T。曼苏尔,231避免对合和斐波纳契数,arXiv:math/0209255[math.CO],2002年。

纳撒尼尔D。爱默生,由变阶递归定义的元Fibonacci序列族《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.1.8条。

亚伯拉罕·弗拉克斯曼,亚兰·W。哈罗和格雷戈里B。索金,具有最多不同子序列和子字符串的字符串,电子杂志。组合学11(1)(2004),论文R8。

一。弗洛雷斯,k-广义Fibonacci数,小谎。夸脱,5(1967),258-266。

H。加贝,广义Fibonacci k序列,小谎。夸脱,8(1970),31-38。

R。坎普,平衡有序树,Random Structures and Alg.,5(1994年),第99-121页。

E。P。小迈尔斯。,广义Fibonacci数与关联矩阵,阿默尔。数学。月刊,67(1960)745-752。

M。D。米勒,关于广义Fibonacci数,阿默尔。数学。每月,78(1971)1108-1109。

公式

F(k,n)=F(k,n-1)+F(k,n-2)+…+F(k,n-k);F(k,1)=1和F(k,n)=0,n<=0。

G、 f.:x/(1-和{i=1..k}x^i)。

F(k,n)=2^(n-2),对于1<n<=k+1-M。F。哈斯勒2018年4月20日

例子

彼得·卢什尼2021年4月3日:(开始)

数组开始:

              n=0  1  2    4  5   6   7   8    9   10

-------------------------------------------------------------

[k=1]             0,1,1,1,1,1,  1个,  1个,  1个,   1个,   1。。。

[k=2,斐波那契]0,1,1,2,3,5,  8,13,21,  34岁,  55。。。

[k=3,Tribonaci]0,1,1,2,4,7,13,24,44,  81149。。。

[k=4,Tetranacci]0,1,1,2,4,8,15,29,56,108,208。。。

[k=5,Pentanacci]0,1,1,2,4,8,16,31,61,120,236。。。

[k=6]             0,1,1,2,4,8,16,32,63,125,248。。。

[千分之七]             0,1,1,2,4,8,16,32,64,127,253。。。

[k=8]             0,1,1,2,4,8,16,32,64,128,255。。。

[k=9]             0,1,1,2,4,8,16,32,64,128,256。。。

注意,F(k,n)中的第一个参数表示行,第二个参数表示列。总是这样。只有通常的索引命名约定没有被遵守,因为通常将行序列称为k-bonacci数(结束)

.

彼得·卢什尼2015年8月12日:(开始)

作为一个三角形,计算n与最大部分k的组成:

n\k]|[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]

[0]|[0]

[1] |[0,1]

[2] |[0,1,  1]

[3] |[0,1,  1个,  1]

[4] |[0,1,  2个,  1个,  1]

[5] |[0,1,  三,  2个,  1,1]

[6] |[0,1,  5个,  4个,  2,1,1]

[7] |[0,1,  8个,  7个,  4,2,1,1]

[8] |[0,1,13,13,  8,4,2,1,1]

[9] |[0,1,21,24,15,8,4,2,1,1]

例如,对于n=7和k=3,我们有7个组成部分[3,3,1],[3,2,2],[3,2,1,1],[3,1,3],[3,1,2,1],[3,1,1,1,1]。

(结束)

枫木

F: =proc(k,n)选项记忆`如果`(n<2,n,

      加(F(k,n-j),j=1..min(k,n)))

    结束:

顺序(顺序(F(k,d+1-k),k=1..d+1),d=0..12;  #阿洛伊斯P。亨氏2016年11月2日

#基于上述功能:

箭头:=(k,len)->顺序(F(k,j),j=0..len):

顺序(lprint(Arow(k,14)),k=1..10)#彼得·卢什尼2021年4月3日

数学

F[k,n_u]:=F[k,n]=如果[n<2,n,和[F[k,n-j],{j,1,Min[k,n]}]];

Table[F[k,d+1-k],{d,0,12},{k,1,d+1}]//展平(*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2017年1月11日,译自枫叶*)

黄体脂酮素

(PARI)F(k,n)=如果(n<2,如果(n<1,0,1),和(i=1,k,F(k,n-i)))

(同等)T(m,n)=!!n*(矩阵(m,m,i,j,j==i+1 | | i==m)^(n+m-2))[1,m]\\M。F。哈斯勒2018年4月20日

(PARI)F(k,n)=如果(n==0,0,polcoeff(升力(Mod('x,Pol(向量(k+1,i,if(i==1,1,-1))^(n+k-2)),k-1))\\凯文·里德2020年6月5日

(圣人)

#作为n和k的最大部分组成的三角形。

C=lambda n,k:组成(n,max_part=k,inner=[k])。基数()

对于n in(0..9):[C(n,k)对于k in(0..n)]#彼得·卢什尼2015年8月12日

交叉引用

列聚合到邮编:A166444:每列n收敛到邮编:A166444(n) =2^(n-2)。

第1-8行(移位)A0577号,A000045型,A000073号,A000078号,A001591号,A001592号,A066178号,A079262号.

基本上是A048887号.

看到了吗A048004号A126198对于密切相关的数组。

囊性纤维变性。A066099号.

上下文顺序:A129353号 A174295号 邮编:A158511*邮编:A191607 A029387号 A070878号

相邻序列:  A092918号 A092919号 A092920号*A092922号 A092923号 A092924号

关键字

,

作者

拉尔夫·斯蒂芬2004年4月17日

状态

经核准的

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