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透镜


透镜对称

(一般的,非对称的)透镜是由两个半径不等的偏置盘的交叉形成的薄片,这样交叉点就不会是空的,一个盘就不会是完全包围另一个,并且曲率中心位于相反的侧面镜头。如果曲率中心在同一侧月亮结果。

由半径圆获得的一般非对称透镜的面积R(右)第页和偏移d日可以从公式中找到圆-圆交点,即

A类=A(R,d_1)+A(R,d_2)
(1)
=r^2cos^(-1)((d^2+r^2-r^2)/(2dr))+r^2cos(-1)。
(2)

类似地,这种透镜的高度为

一=1/dsqrt(4d^2R^2-(d^2-r^2+r^2)^2)
(3)
=1/dsqrt((-d+r-r)(-d-r+r)(.d+r+r))。
(4)
透镜对称

对称透镜是由两个相等的圆盘相交而形成的透镜。从具有半径的圆获得的对称透镜的面积一和偏移d日由提供

 A=A^2pi-2a^2tan^(-1)(d/(sqrt(4a^2-d^2)))-1/2dsqrt(4 A^2-d ^2),
(5)

和高度

 h=平方(4a^2-d^2)。
(6)

对称透镜的一种特殊类型是豌豆囊(拉丁文表示“鱼鳔”),对应于相等的圆盘偏移到磁盘半径。

透镜状区域也出现在对贝塞尔函数,在理论上非常重要卡普坦系列和研究开普勒方程,与所谓的拉普拉斯极限.

第四季第集“电源“在电视犯罪剧NUMB3RS中,物理学家拉里·弗林哈特(Larry Fleinhardt)讨论了宗教当主人公查尔斯·埃普斯提到他正在建造时,鱼囊的象征意义维恩图.


另请参见

,圆形,圆-圆交点,圆形部门,圆形管段,双精度气泡,生命之花,山羊问题,Kapteyn系列,开普勒方程式,拉普拉斯极限,柠檬表面,月牙,穆罕默德签名,莫斯鸡蛋,勒洛三角形,生命的种子,半圆,三角形圆弧,维恩图表,维西卡·皮希斯

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“镜头”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Lens.html

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