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椭圆形

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椭圆形是一种类似于压扁的曲线圆圈但是，与椭圆，没有精确的数学定义。单词oval源自拉丁语单词“ovus”，意思是鸡蛋。与椭圆不同，椭圆有时只有一个反射对称轴（而不是两个）。

椭圆形

上面所示的特定变体可以用罗盘通过将不同半径的弧连接在一起，使弧的中心位于在通过连接点的线上（Dixon 1991）。阿尔布雷希特·杜勒使用了这个设计罗马字母字体的方法。如果左右盖之间的间隔是一半径是R（右）和第页,分别使用r<r和R-R<a，然后是中心（0，y）和半径ρ连接圆的

ρ=（a^2+R^2-R^2）/（2（R-R））
(1)
年=（（右-右）^2-a^2）/（2（右-左））。
(2)

呼叫三个圆圈C_R（_R）,r（_r）、和rho（_R）.让上交点r（_r）和rho（_R）是（x0，y0），让垂直线之间的角度虚线和穿过的线（x0，y0）是θ，并使水平面之间的角度的半径r（_r）和虚线穿过（x0，y0）是φ.然后

x 0=（a（a^2-r^2+r^2））/（a^2+（r-r）^2）
(3)
y_0（零）=（2a^2r）/（a^2+（R-R）^2）-R
(4)
θ=tan（-1）（年）
(5)
φ=tan ^（-1）（（y_0）/（x0-a）），
(6)

椭圆包围的面积的一半是最左边四分之一圆的面积之和C_rho（_R）,以及r（_r）减去扇区三角形部分的面积rho（_R）躺在下面x个-轴，所以

A类=2（1/4piR^2+1/2rho^2theta+1/2r^2phi-1/2年）
(7)
=1/2piR^2+rho^2theta+r^2phi-ay
(8)
=1/2[a（R-R）+pi（R^2+R^2）-（a^3）/（R-R。
(9)

正如预期的那样，此公式缩小为圆圈

A=piR^2
(10)

对于a->R-R、和到的区域体育场

A=pir^2+2ar
(11)

对于R->R.

另请参见

笛卡尔椭圆,卡西尼椭圆,Cundy和Rollett的蛋,鸡蛋,椭圆,柠檬表面,透镜,月牙,莫斯的鸡蛋,卵形的,四舍五入矩形,体育场,超椭圆,相切圆,托姆的鸡蛋

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克里奇洛，K。时间静止不动。伦敦：戈登·弗雷泽，1979年。Cundy，H.和Rollett，答：。数学模型，第三版。斯特拉德布鲁克，英格兰：Tarquin Pub。，1989狄克逊，R.“取出鸡蛋。”新科学。1982年7月29日。狄克逊，对。数学。纽约：多佛，第3-11页，1991年。Pedoe博士。几何图形和文科。伦敦：佩雷格林，1976年。

参考Wolfram | Alpha

椭圆形

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“椭圆形。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Oval.html

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