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A368098型

满足严格选择公理版本的权重为n的非同构多集划分数。

+0
31

1, 1, 3, 7, 21, 54, 165, 477, 1501, 4736, 15652

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

多集划分是有限非空多集的有限多集。多集分区的权重是其元素的基数之和。权重通常与顶点数不同。

选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着不会多次选择任何元素。

链接

n，a（n）的表（n=0..10）。

维基百科，选择公理.

例子

a（1）=1到a（4）=21多集分区的非同构代表：

{{1},{2}} {{1,2,3}} {{1,2,2,2}}

{{1},{2,2}} {{1,2,3,3}}

{{1},{2,3}} {{1,2,3,4}}

{{2},{1,2}} {{1},{1,2,2}}

{{1},{2},{3}} {{1,1},{2,2}}

{{1,2},{1,2}}

{{1},{2,2,2}}

{{1,2},{2,2}}

{{1},{2,3,3}}

{{1,2},{3,3}}

{{1},{2,3,4}}

{{1,2},{3,4}}

{{1,3},{2,3}}

{{2},{1,2,2}}

{{3},{1,2,3}}

{{1},{2},{3,3}}

{{1},{2},{3,4}}

{{1},{3},{2,3}}

{{1},{2},{3},{4}}

数学

sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；

mpm[n_]：=连接@@表[Union[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>s[[x]]）]和/@sps[Range[n]]]，{s，Flatten[MapIndexed[Table[#2，{#1}]&，#]]和/@整数分区[n]}]；

brute[m_]：=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@（m/.Rule@@@表[{i，p[i]]}，{i，长度[p]}]）]，{p，排列[Union@@m]}]]；

表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n]，Select[Tuples[#]，UnsameQ@@#&]={}&]]]，{n，0，6}]

交叉参考

标记图的情况是A133686号，补充A367867飞机.

未标记图的情况是A134964号，补充A140637号（显然）。

这种类型的机组系统包括A367902型，排名A367906型，已连接A368410型.

免费的机顶盒系统包括A367903型，排名邮编：367907，已连接A368409型.

对于机顶盒系统，我们有A368095型，补充A368094型.

补语是A368097型，排名A355529型.

这些多集分区具有列A368100型.

相关案例是A368412型，补充A368411飞机.

此类型的因式分解按A368414飞机，补充A368413型.

对于集合多部分，我们有A368422型，补充A368421型.

A000110号计数集分区，非同构A000041号.

A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.

A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718号.

A058891号计数集合系统，未标记A000612美元，已连接A323818型.

A283877号计数非同构集合系统，已连接A300913型.

囊性纤维变性。A302545型,A306005型,A316983型,A317533型,A319616型,A330223型,A330227,A368187型.

关键字

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2023年12月25日

状态

经核准的

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