编号：A160232-OEIS

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A160232号

反对偶读取的数组：第n行具有g.f.（（1-x）/（1-2x））^n。

+0
12

1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 5, 4, 1, 4, 9, 12, 8, 1, 5, 14, 25, 28, 16, 1, 6, 20, 44, 66, 64, 32, 1, 7, 27, 70, 129, 168, 144, 64, 1, 8, 35, 104, 225, 360, 416, 320, 128, 1, 9, 44, 147, 363, 681, 968, 1008, 704, 256, 1, 10, 54, 200, 553, 1182, 1970, 2528, 2400, 1536, 512, 1, 11, 65 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1, 5`
	评论	`由Phylis Chinn（洪堡州立大学）的一个问题提出。` `作为三角形，镜像A105306号. -菲利普·德尔汉姆2011年11月1日` `A160232号与共同生成A208341型作为多项式u（n，x）系数的三角形数组：最初，u（1，x）=v（1，x）=1；对于n>1，u（n，x）=u（n-1，x）+x*v（n-1）x和v（n，x）=u。请参阅Mathematica部分-克拉克·金伯利2012年2月25日` `三角形T（n，k）的子三角形，由（1，0，0，0-0，0-，0-A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月8日`
	链接	`n=1..69时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`发件人菲利普·德尔汉姆，2012年3月8日：（开始）` `作为具有0<=k<=n的Δ三角形T（n，k）：` `T（n，k）=T（n-1，k）+2T（n-1，k-1）-T（n-2，k-1。` `G.f.：（1-2yx）/（1-2yx-x+yx^2）。` `和{k=0..n，n>0}T（n，k）*x^k=A000012号（n），A001519号（n），A052984号（n-1）分别针对x=0、1、2。（结束）`
	例子	`数组开始：` `1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, ...` `1, 2, 5, 12, 28, 64, 144, 320, 704, 1536, 3328, 7168, 15360, 32768, 69632, 147456, 311296, 655360, 1376256, ...` `1, 3, 9, 25, 66, 168, 416, 1008, 2400, 5632, 13056, 29952, 68096, 153600, 344064, 765952, 1695744, 3735552, ...` `1, 4, 14, 44, 129, 360, 968, 2528, 6448, 16128, 39680, 96256, 230656, 546816, 1284096, 2990080, 6909952, ...` `1, 5, 20, 70, 225, 681, 1970, 5500, 14920, 39520, 102592, 261760, 657920, 1632000, 4001280, 9708544, ...` `1, 6, 27, 104, 363, 1182, 3653, 10836, 31092, 86784, 236640, 632448, 1661056, 4296192, 10961664, 27630592, ...` `发件人克拉克·金伯利2012年2月25日：（开始）` `作为三角形（见注释）：` `1;` `1, 1;` `1, 2, 2;` `1, 3, 5, 4;` `1, 4, 9, 12, 8; （结束）` `发件人菲利普·德尔汉姆，2012年3月8日：（开始）` `（1，0，0，0,0，…）DELTA（0，1，1，0,0,0…）开始：` `1;` `1, 0;` `1, 1, 0;` `1, 2, 2, 0;` `1, 3, 5, 4, 0;` `1, 4, 9, 12, 8, 0;` `1, 5, 14, 25, 28, 16, 0; （结束）`
	数学	`u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=13；` `u[n，x_]：=u[n-1，x]+xv[n-1、x]；` `v[n，x_]：=u[n-1，x]+2xv[n-1、x]；` `表[Expand[u[n，x]]，｛n，1，z/2｝]` `表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]` `cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；` `表格[cu]` `压扁[%](A160232号)` `表[展开[v[n，x]]，{n，1，z}]` `cv=表[系数列表[v[n，x]，x]，{n，1，z}]；` `表格[cv]` `压扁[%](A208341型)` `(克拉克·金伯利2012年2月25日*）`
	交叉参考	`行给出A011782号,A045623号,A058396号,A062109号,A169792号-A169797号.` `囊性纤维变性。A062110美元,A105306号,A208341型.`
	关键词	`非n,表`
	作者	`N.J.A.斯隆2010年5月15日`
	状态	`经核准的`

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