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A046034美元

数字是质数的数字。

+0
102

2, 3, 5, 7, 22, 23, 25, 27, 32, 33, 35, 37, 52, 53, 55, 57, 72, 73, 75, 77, 222, 223, 225, 227, 232, 233, 235, 237, 252, 253, 255, 257, 272, 273, 275, 277, 322, 323, 325, 327, 332, 333, 335, 337, 352, 353, 355, 357, 372, 373, 375, 377, 522, 523, 525, 527, 532

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

如果n表示为无零基数-4（参见A084544号)根据n=d（m）d（m-1）。。。d（3）d（2）d（1）d（0）则a（n）=和{j=0..m}c（d（j））*10^j，其中c（k）=2,3,5,7对于k=1..4-Hieronymus Fischer公司，2012年5月30日

根据A153025号，似乎只有5、235和72335的平方也是一个项，也就是说，它们也在序列中A275971型中列出的平方项的平方根A191486号. -M.F.哈斯勒2016年9月16日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表

Robert Baillie和Thomas Schmelzer，求和坎普纳的好奇（慢收敛）级数，Mathematica Notebook kempnerSums.nb，Wolfram Library Archive，2008年。

埃里克·魏斯坦的数学世界，Smarandache序列.

10个自动序列的索引项.

配方奶粉

A055642号（a（n））=A193238号（a（n））-莱因哈德·祖姆凯勒，2011年7月19日

发件人Hieronymus Fischer公司2012年4月20日、5月30日和6月25日：（开始）

a（n）=总和{j=0..m-1}（（2*b（j）+1）mod 8+楼层（b（j。

a（n）=和{j=0..m-1}(A010877号(A005408号（b（j））+A002265号（b（j））-A002265号（b（j）-1））*10^j。

特殊值：

a（1*（4^n-1）/3）=2*（10^n-1”）/9。

a（2*（4^n-1）/3）=1*（10^n-1）/3。

a（3*（4^n-1）/3）=5*（10^n-1”）/9。

a（4*（4^n-1）/3）=7*（10^n-1”）/9。

不平等：

a（n）<=2*（10^log4（3*n+1）-1）/9，等式适用于n=（4^k-1）/3，k>0。

a（n）<=2*A084544号（n），等式包含iff的所有数字A084544号（n）为1。

a（n）>A084544号（n） ●●●●。

下限和上限：

lim inf a（n）/10^log_4（n）=（7/90）*10^log_3（3）=0.48232167706987…，对于n->oo。

lim-sup a（n）/10^log_4（n）=（2/9）*10^log_3（3）=1.378061934485343…，对于n->oo。

其中10^log_4（n）=n^1.66096404744。。。

通用公式：G（x）=（x^（1/3）*（1-x））^（-1）和{j>=0}10^j*z（j）^。

同时g（x）=（x^（1/3）*（1-x））^（-1）和{j>=0}10^j*z（j）^。

另外：g（x）=（1/（1-x））*。（结束）

总和{n>=1}1/a（n）=1.85733377994409775025748876514494355318556794733869779170825138954093657197…（使用Baillie和Schmelzer的kempnerSums.nb计算，请参阅链接）-阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月15日

例子

a（100）=2277，

a（10^3）=55327，

a（9881）=3233232，

a（10^4）=3235757，

a（10922）=3333333，

a（10^5）=227233257。

数学

表[FromDigits/@Tuples[{2，3，5，7}，n]，{n，3}]//扁平(*迈克尔·德弗利格2016年9月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）是_A046034美元（n） =集合（i素数（数字（n）））==[1]\\M.F.哈斯勒2013年10月12日

（哈斯克尔）

a046034 n=a046034_列表！！（n-1）

a046034_list=过滤器（all（`elem`“2357”）。显示）[0..]

--莱因哈德·祖姆凯勒，2011年7月19日

（Magma）[n:n-in[2.532]|集合（Intseq（n））子集[2，3，5，7]]//布鲁诺·贝塞利，2011年7月19日

（Python）

定义A046034美元（n）：

m=（3*n+1）.bit_length（）-1>>1

对于范围（m）中的j，返回int（''.join（（'2357'[（3*n+1-（1<<（m<<1）））//（3<<（m-1-j）<<1，）&3]）#柴华武2023年2月8日

交叉参考

囊性纤维变性。A046035型,18950年,A019546号（素数），A203263型,A035232号,A039996号,A085823号,A052382美元,A084544号,A084984号,A017042号,A001743号,A001744号,A014261号,A014263号,A153025号,A191486号,A193238号,A202267号,A202268型,A211681号,A365471型（补充）。

关键词

非n,基础,容易的

作者

埃里克·W·韦斯坦

扩展

更多术语来自西诺·希利亚德2006年8月6日

第二个公式中的错误由更正Hieronymus Fischer公司2012年5月12日

示例部分中的两个错别字由更正Hieronymus Fischer公司，2012年5月30日

状态

经核准的

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