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Smarandache序列


Smarandache序列是简单生成的整数序列类似于斯马兰达奇在已出版作品中所考虑的那些作为连续数列欧几里得数(Iacobescu 1997)。其他一些“Smarandache”序列如下所示。

1.连接n个的副本整数 n个: 1, 22, 333, 4444, 55555, ... (组织环境信息系统A000461号Marimutha 1997)。对于n≤9,他们有简单的公式

 a_n=nR_n=(n(10^n-1))/9,
(1)

哪里R_n(_n)是一个重新组合一般来说,

 a_n=(n(10^(nD(n))-1))/(10^(D(n,
(2)

哪里D(n)是的数字数字在里面n个。自n个第项总是可以除以n个,此序列中的数字永远不能是素数。

2.第一个n个 斐波那契数: 1,11, 112, 1123, 11235, ... (组织环境信息系统A019523号; 马里穆塔1997).

3.最小的数字,即不同的早期术语:1、2、5、26、29、677。。。(组织环境信息系统A008318号Bencze 1997)。

4.任何数量不同的早期项的平方和的最小数:1,1,2,4,5,6,16,17。。。(组织环境信息系统A008319号Bencze 1997)。

5.最小的数字平方和不同的早期术语:1、2、3、4、6、7、8、9、11。。。(组织环境信息系统A008320型Bencze 1997)。

6.最小的数字任何数量不同的早期术语的平方和:1、2、3、6、7、8、11。。。(组织环境信息系统A008321号Bencze 1997)。

7.立方体和的最小数不同的早期术语:1、2、9、730、737。。。(组织环境信息系统A008322号; 本茨1997).

8.任何数量的不同早期术语的立方体之和的最小数字:1、1、2、8、9、10、512、513、514。。。(组织环境信息系统A019511号Bencze 1997)。

9.最小的数字立方的总和不同的早期术语:1、2、3、4、5、6、7、8、10。。。(组织环境信息系统A031980美元Bencze 1997)。

10.最小的数字任何数量不同的早期术语的立方体总和:1、2、3、4、5、6、7、10、11。。。(组织环境信息系统A031981号Bencze 1997)。

11.数量分区数字的n=1, 2, ... 进入之内平方数:1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 10, 12, 13, ... (组织环境信息系统A001156号; Iacobescu 1997)。

12.数量分区数字的n=1, 2, ... 进入之内立方数:1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, ... (组织环境信息系统A003108号; Iacobescu 1997)。

13.第一份副本两份n个 正整数: 11,1212, 123123, 12341234, ... (组织环境信息系统A019524号Iacobescu 1997)。

14.以三角形数字为底的数字:1、2、10、11、12、100、101、102、110、1000、1001、1002。。。(组织环境信息系统A000462号; 亚科贝斯库1997).

15.以双阶乘数字为底写的数字:1、10、100、101、110、200、201、1000、1001、1010。。。(组织环境信息系统A019513号; 亚科贝斯库1997).

16.以术语开头的序列{a1,a2}不包含三项算术级数从开始{1,2}:1, 2, 4, 5, 10, 11, 13, 14, 28, ... (组织环境信息系统A003278号Iacobescu 1997,Mudge 1997)。

17.数字表单的 (n!)^2+1: 2, 5, 37, 577, 14401, 518401, 25401601, 1625702401,131681894401, ... (组织环境信息系统A020549号; 亚科贝斯库1997).

18.数字表单的 (n!)^3+1: 2, 9, 217, 13825, 1728001, 373248001, 128024064001,…(OEIS)A019514号; Iacobescu 1997)。

19.数字表单的 1+1!2!三!。。。不!: 2, 3, 13, 289, 34561, 24883201, 125411328001,5056584744960001, ... (组织环境信息系统A019515号; 亚科贝斯库1997).

20.以术语开头的序列{a1,a2}不包含三项几何级数从开始{1,2}:1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16, ... (组织环境信息系统A000452号Iacobescu 1997)。

21.重复数字1的数字p_n号时间,其中p_n号n个次素数:11,111,11111,1111111。。。(组织环境信息系统A031974号Iacobescu 1997)。这些是反悔.

22.删除所有2s、3s、5s和7s(素数)的整数:1、4、6、8、9、10、11、1、1、14、1、16、1、18、19、0。。。(组织环境信息系统A019516号Iacobescu 1997)。

23.去掉所有0、1、4s和9(平方位)的整数:2、3、5、6、7、8、2、3、5、6、7、8、2、2、2、22、23。。。(组织环境信息系统A031976美元Iacobescu 1997)。

24.Smarandache-Fibonachi三联体;整数n个这样的话S(n)=S(n-1)+S(n-2),其中S(k)斯马兰达凯功能: 3, 11, 121, 4902, 26245, ... (组织环境信息系统A015047号Aschbacher和Mudge,1995年;Ibstedt 1997年,第19-23页;1997年开始)。最大的已知的是19448047080036.

25.Smarandache-Radu三胞胎;整数n个这样在较小和较大之间就没有素数了属于S(n)S(n+1):224, 2057, 265225, ... (组织环境信息系统A015048号; Radu公司1994/1995,1997年开始,Ibstedt 1997)。已知最大的是270329975921205253634707051822848570391313.

26.Smarandache新月层序;通过连接第一个字符串获得的整数n+1的整数n=0,1, 2, ...: 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, ... (组织环境信息系统A002260号Brown 1997,Brown和Castillo 1997)。这个n个第项由下式给出n-m(m+1)/2+1,其中m=| _(平方(8n+1)-1)/2_|,带有|_x个_|这个楼层功能(哈默尔1997).

27.Smarandache descrecendo序列;通过连接第一个字符串获得的整数n个的整数n=。。。,2,1:1,2,1,3,2,1,4,3,2,1。。。(组织环境信息系统A004736号Smarandache 1997,Brown 1997)。

28.Smarandache渐强锥体序列,又称Smarandache descrescendo对称序列;通过串联上升整数和下降整数字符串获得的整数:1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, ... (组织环境信息系统A004737号Brown 1997,Brown and Castillo 1997,Smarandache 1997)。

29.Smarandache descrescendo金字塔序列;通过串联下降整数和上升整数字符串获得的整数:1、2、1、2,3、2、3、4、3、2,1、2,3, 4, ... (组织环境信息系统A004738号; Brown 1997)。

30.斯马兰达什新月对称序列。。。(组织环境信息系统A004739号; Brown 1997,Smarandache公司1997).

31.Smarandache置换序列;通过串联增加长度的序列获得的数字奇数减少偶数: 1, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 3, 5,6, 4, 2, ... (组织环境信息系统A004741号; 布朗1997,布朗和Castillo 1997)。

32.Smarandache穿链序列;数字表单的 c(n)=1010101_()。。。0101_()_()_对于n=0,1, ...: 101, 1010101, 10101010101, ... (组织环境信息系统A031982号阿什巴赫1997)。此外,c(n)/101不包含素数(阿什巴赫1997)。

33.Smarandache对称序列:1,11,121,1221,12321,123321。。。(组织环境信息系统A007907号; Smarandache 1993年,Dumitrescu和Seleacu1994年,序列3;Mudge 1995)。

34.Smarandache平方数字序列;所有数字都是正方形的平方数:1、4、9、49、100、144。。。(组织环境信息系统A019544号Mudge 1997)。

35.方形数字;由正方形数字组成的数字:0、1、4、9、10,11、14、19、40、41。。。(组织环境信息系统A046030型).

36.立方数字;由立方体数字组成的数字:1、8、10、11、18、80、,81, 88, 100, 101, ... (组织环境信息系统A046031号).

37.Smarandache立方数字序列;本身是立方体的立方数字:1、8、1000、8000、1000000。。。(组织环境信息系统A019545号Mudge 1997)。

38.素数;由素数组成的数字:2,3,5,7,22,23,25, 27, 32, 33, 35, ... (组织环境信息系统A046034号).

39.Smarandache素数序列;素数-本身是素数的数字:2,3,5,7,23,37,53。。。(组织环境信息系统A019546号Smith 1996,Mudge 1997)。Dubner(2002)发现了这个序列中已知的最大成员,

第1页=(2255725272R_(15600))/(R_(10))+1
(3)
第2页=(2255737522R_(15600))/(R_(10))+1,
(4)

哪里R_n(_n)是一个重新组合以及两者第1页第2页15600数字。

40.斯马兰达克解构序列;由数字1-9按以下顺序重复构成的整数:1,23,456,7891,23456,78,9123,4567891。。。(组织环境信息系统A007923号; Smarandache 1993年,Kashihara1996年,Ashbacher 1998年,Atanassov 1999ab)。其中234567891234567891,…(OEIS)A050234号)是黄金(Kashihara 1996,阿什巴赫1998)。


另请参阅

添加链,连续数列,立方数字,欧几里得编号,偶数,斐波那契编号,整数序列,奇数编号,分区,斯马兰达凯功能,Smarandache编号,方形编号

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阿什巴赫,C。Smarandache概念问题集。亚利桑那州维尔:埃胡斯大学出版社,1996年。阿什巴赫,C.“问题4616。”学校科学。数学。 97,1997年第221页。阿什巴赫,C、。Pluckings公司来自Smarandache序列和函数树。亚利桑那州勒普顿:美国研究出版社,1998年。Ashbacher,C.“关于斯马兰达克解构序列。"J.重建。数学。 29, 82-84,1998Aschbacher,C.和Mudge,M。个人电脑世界。第302页,1995年10月。Atanassov,K.“关于第四个斯马兰达克问题”数论和离散数学笔记(索菲亚,保加利亚) 5,1999年3月33日至35日a。阿塔纳索夫,K.T。打开斯马兰达克的一些问题。亚利桑那州勒普顿:美国研究出版社,第16-21页,1999年b。Begay,A.“Smarandache Ceil函数”牛市。纯应用程序。科学。 16E(东经), 227-229, 1997.M.Bencze“斯马兰达什递归类型序列。"牛市。纯应用程序。科学。 16E(东经), 231-236,1997Bencze,M.和Tutescu,L.(编辑)。一些概念和问题《数论》第2卷。 http://www.gallup.unm.edu/~smarandache/SNAQINT2.TXT公司.布朗,J.《Crescendo&Descrecendo》理查德亨利·王尔德:纪念文集(1789-1847)(编辑:M.Myers)。布里斯托尔,IN:布里斯托尔旗帜图书,第19页,1997年。Brown,J.和Castillo,J。“问题4619。”学校科学。数学。 97, 221-222, 1997.杜布纳,H.“Fw:[PrimeNumbers]用所有素数记录素数”,2002年2月17日。http://listserv.nodak.edu/scripts/wa.exe?A2=ind0202&L=nmbrthry&P=1697.杜米特里斯库,C.和Seleacu,V.(编辑)。数论中的一些概念和问题,第四版。格伦代尔,亚利桑那州:埃胡斯大学出版社,1994年。http://www.gallup.unm.edu/~smarandache/SNAQINT。TXT公司.杜米特里斯库,C.和Seleacu,V.(编辑)。诉讼第一届国际数论中的斯马兰达克型概念会议。亚利桑那州勒普顿:美国研究出版社,1997年。Hamel,E.问题解决方案4619学校科学。数学。 97, 221-222, 1997.艾科贝斯库,F。“Smarandache分区类型和其他序列。”牛市。纯应用程序。科学。 16E(东经),237-240, 1997.Ibstedt,H。滑水数字的海洋——几个斯马兰达克的概念和类似的主题。勒普顿,亚利桑那州:埃尔胡斯大学出版社,1997年。Kashihara,K。评论以及关于Smarandache概念和问题的主题。亚利桑那州维尔:埃尔胡斯大学出版社,1996年。Marimutha,H.“Smarandache级联型序列”牛市。纯应用程序。科学。 16E(东经), 225-226, 1997.Mudge,M.“顶该类的。"个人电脑世界,674-6751995年6月。泥泞,M.“不是数字学,而是数字学!”个人电脑世界,279-280,1997第一届国际会议的议程和摘要关于数论中的斯马兰达克概念。1997年8月21日至23日,罗马尼亚克拉奥瓦。Radu公司,国际货币基金组织。数学频谱 27, 43, 1994/1995.里维拉,C.“问题和谜题:通过列表的谜题008-素数。”http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_008.htm.斯隆,新泽西州。答:。序列A000452号,A000461号,A000462号,A001156号/M0221,A002260号,A003108号/M0209,A003278号/M0975,A004736号,A004737号,A004738号,A004739号,A004741号,A007907号,A007923号,A008318号,A008319号,A008320型,A008321号,A008322号,A015047号,A015048号,A019524号,A019511号,A019513号,A019514号,A019515号,A019516号,A019523号,A019544号,A019545号,A019546号 A020549号,A031974号,A031976美元,A031980美元,A031981号,A031982号,A046030型,A046031号,A046034号,A050234号在线百科全书整数序列的。"Smarandache,F.“数字的属性”亚利桑那州立大学特辑,1975年。斯马兰达什,F、。仅限问题,而非解决方案!第4版。亚利桑那州凤凰城:西泉,1993年。斯马兰达什,F、。论文集,第2卷。摩尔多瓦基希涅夫:基希涅夫大学出版社,1997关于Smarandache序列的一组猜想牛市。纯应用程序。科学。 第15页1996年10月101日至107日。

参考Wolfram | Alpha

Smarandache序列

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Smarandache序列。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SmarandacheSequences.html

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