搜索： 编号：a008408
|
| |
| |
|
|
|
1, 0, 196560, 16773120, 398034000, 4629381120, 34417656000, 187489935360, 814879774800, 2975551488000, 9486551299680, 27052945920000, 70486236999360, 169931095326720, 384163586352000, 820166620815360, 1668890090322000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
参考文献
|
J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，第三版，Springer-Verlag，1993年，第51、134-135页。
W.Ebeling，《格与码》，Vieweg；2002年第2版，见第113页。
N.J.A.Sloane，《七个错开的序列》，《向一个花脸拼图机致敬》，E.Pegg Jr.、A.H.Schoen和T.Rodgers（编辑），A.K.Peters、Wellesley，马萨诸塞州，2009年，第93-110页。
|
|
|
链接
|
亨利·科恩（Henry Cohn）、阿比纳夫·库马尔（Abhinav Kumar）、斯蒂芬·米勒（Stephen D.Miller）、丹妮洛·拉德琴科（Danylo Radchenko）和玛丽娜·维亚佐夫斯卡（Maryna Viazovska），24维球体堆积问题，arXiv:1603.06518[math.NT]，2016年。
D de Laat和F Vallenton，球形封装的突破：寻找魔法函数，arXiv预印本arXiv:1607.02111[math.MG]，2016。
N.Heninger、E.M.Rains和N.J.A.Sloane，关于生成函数n次根的可积性，arXiv:math/0509316[math.NT]，2005-2006；《组合理论》，A辑，113（2006），1732-1745。
K.Ono、S.Robins和P.T.Wahl，整数表示为三角数之和，（见第12页），《数学幻想曲》，1995年8月，第50卷，第1-2期，第73-94页。
|
|
|
配方奶粉
|
因此，这个θ级数也是（7/12）E_4（z）^3+（5/12）E_6（z）*2的q展开式。囊性纤维变性。A013973号. -丹尼尔·布里格斯2011年11月25日
|
|
|
例子
|
G.f=1+196560*q^2+16773120*q^3+398034000*q^4+462938120*q^5+。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（数字理论）；f:=1+240*加（σ[3]（m）*q^（2*m），m=1..50）；t:=q^2*mul（（1-q^（2*m））^24，m=1..50）；系列（f^3-720*t，q，51）；
|
|
|
数学
|
最大值=17；f=1+240*总和[DivisorSigma[3，m]*q^（2m），{m，1，max}]；t=q^2*乘积[（1-q^（2m））^24，{m，1，max}]；分区[CoefficientList[Series[f^3-720t，{q，0，2 max}]，q]，2][[All，1]](*Jean-François Alcover公司2011年10月14日，Maple之后*）
（*从版本6开始*）f[q_]=LatticeData[“Leech”，“ThetaSeriesFunction”][x]/。x->-I*对数[q]/Pi；级数[f[q]，{q，0，32}]//系数列表[#，q^2]&(*Jean-François Alcover公司2013年5月15日*）
a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，SeriesCoefficient[（1+240 Sum[q^k DivisorSigma[3，k]，{k，n}]）^3-720 q QPochhammer[q]^24，{q，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2014年6月9日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）//水蛭晶格的Theta系列，来自约翰·坎农2006年12月29日
A0084008Q:=函数（prec）M12:=模块形式（Gamma0（1），12）；t1:=基础（M12）[1]；T:=PowerSeries（t1，prec）；回归系数（T）；端函数；Q:=A008408Q（1000）；问[678]；
（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，polceoff（1+（总和（k=1，n，sigma（k，11）*x^k）-x*eta（x+O（x^n））^24）*65520/691，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年10月19日*/
（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，polcoeff（总和（k=1，n，240*sigma（k，3）*x^k，1+x*O（x^n））^3-720*x*eta（x+O（x*n）））^24，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年10月19日*/
（鼠尾草）A=模块形式（Gamma0（1），12，prec=30）。basis（）；A[1]-65520/691*A[0]#迈克尔·索莫斯2014年6月9日
（岩浆）基础（模块形式（Gamma0（1），12），30）[1]/*迈克尔·索莫斯2014年6月9日*/
（Python）
从symy导入divisorsigma
定义A008408号（n） ：返回65520*（除数_sigma（n，11）-（n**4*除数_sigma（n）-24*（m:=n+1>>1）**2*n-i）对于范围（1，m））内的i）//691，如果其他n为1#柴华武2022年11月17日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.005秒内完成
|
