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1, 1, 2, 1, 5, 2, 1, 9, 9, 2, 1, 14, 25, 13, 2, 1, 20, 55, 49, 17, 2, 1, 27, 105, 140, 81, 21, 2, 1, 35, 182, 336, 285, 121, 25, 2, 1, 44, 294, 714, 825, 506, 169, 29, 2, 1, 54, 450, 1386, 2079, 1716, 819, 225, 33, 2, 1, 65, 660, 2508, 4719, 5005, 3185, 1240, 289, 37, 2
配方奶粉
u(n,x)=u(n-1,x)+v(n-1,x),v(n,x)=x*u(n-1,x)+(x+1)v(n-1,x),其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
T(n,k)=2*T(n-1,k)+T(n-1,k-1)-T(n-2,k)-菲利普·德尔汉姆2012年3月3日
通用公式:(1-x+y*x)/(1-(y+2)*x+x^2)-菲利普·德尔汉姆2012年3月3日
T(n,k)=C(n+k-1,2*k)+2*C(n+k-1,2*1)。其中C是二项式-宇春记,2019年5月23日
例子
前五行:
1;
1, 2;
1, 5, 2;
1, 9, 9, 2;
1, 14, 25, 13, 2;
三角形(1,0,1/2,1/2,0,0,…)DELTA(0,2,-1,0,0,0,0…)开始于:
1;
1, 0;
1, 2, 0;
1, 5, 2, 0;
1, 9, 9, 2, 0;
1, 14, 25, 13, 2, 0;
1, 20, 55, 49, 17, 2, 0;
...
1 = 2*1 - 1, 20 = 2*14 + 1 - 9, 55 = 2*25 + 14 - 9, 49 = 2*13 + 25 - 2, 17 = 2*2 + 1 - 0, 2 = 2*0 + 2 - 0. -菲利普·德尔汉姆2012年3月3日
数学
(*第一个程序*)
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+v[n-1、x]
v[n,x_]:=x*u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x]
表[系数[u[n,x]],{n,1,z}]
表[系数[v[n,x]],{n,1,z}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x],{n,1,z}];
表格[cv]
(*第二个节目*)
表[If[k==1,1,Binominal[n+k-3,2*k-2]+2*Binominal[n+k-3,2*k-3]],{n,10},{k,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2020年3月15日*)
黄体脂酮素
(Python)
从sympy导入多边形
从sympy.abc导入x
定义u(n,x):如果n==1,则返回1,否则u(n-1,x)+v(n-1、x)
定义v(n,x):如果n==1,则返回1,否则x*u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x)
定义a(n):返回多边形(v(n,x),x).all_coeffs()[::-1]
(鼠尾草)
定义T(n,k):
如果k==1:返回1
else:返回二项式(n+k-3,2*k-2)+2*二项式
[[T(n,k)对于k in(1..n)]对于n in(1..12)]#G.C.格鲁贝尔2020年3月15日
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