搜索: 编号:a000247
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A000247号
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| a(n)=2^n-n-2。 (原名M2836 N1141)
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+0 19
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0, 3, 10, 25, 56, 119, 246, 501, 1012, 2035, 4082, 8177, 16368, 32751, 65518, 131053, 262124, 524267, 1048554, 2097129, 4194280, 8388583, 16777190, 33554405, 67108836, 134217699, 268435426, 536870881, 1073741792, 2147483615
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2
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评论
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将n+1个带标签的球放入2个无法区分的盒子中的方法,每个盒子中至少有2个球。
2^a(n)是形式为1/(2-Sum_{i=1..m}i/2^i)的整数-贝诺伊特·克洛伊特2002年10月25日
避免13-2的排列数,其中包含正好两次的模式23-1。
具有N个内部节点(非叶)的三元最大高度哈夫曼树最小化大小为N=2N+1的绝对有序序列的代价Alex Vinokur(alexvn(AT)barak-online.net),2004年11月2日
a(n)是其第三次上升开始最后一次长上升的Dyck n路径数,n>=1。长距离上坡是指由两个或多个上坡组成的上坡。例如,a(3)=3统计UUDuUDDD、UDUDuUDD、UUDDuUDD(小类型中的第三个upstep)-大卫·卡伦2004年12月8日
热带Grassmannian单纯复合体G(2,n)的顶点,与系统发育树有关-汤姆·科普兰2011年10月3日
(猜想)设a(2)=0。对于n>2,设n=2*n+1。对于每个n,定义与n相关的n X n个三对角单位极限矩阵(参见[Jeffery])A_{n,1}=[0,1,0,…,0;1,0,1,0…,0,…;0,……,0,1,1;0,..,0,1,1]。定义n维列向量V_n=[V_1,V_2,…,V_n]^T=[A_{n,1}]^n*[1,1,1,…,1]^T,其中[.]^T表示矩阵转置和[1,…,1]是n维单位向量。设(v_k)_N表示{1,…,N}中v_N,k的第k个元素。则a(n)=(v_(n-2))_n-L.埃德森·杰弗里2012年1月20日
对于n>2,a(n-2)是n-蜈蚣图的连通诱导(非零)子图的数量-乔瓦尼·雷斯塔2017年5月4日
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参考文献
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L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第222页。
F.N.David和D.E.Barton,《组合机会》。纽约州哈夫纳,1962年,第296页。
J.Riordan,《组合分析导论》,威利出版社,1958年,第76页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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Antal E.Fekete,关于符号的两点注记《阿米尔》。数学。《月刊》,第101卷,第8期(1994年10月),第771-778页。见第776页。
T.Mansour,2-1型模式的限制排列,arXiv:math/0202219[math.CO],2002年。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
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配方奶粉
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例如:(扩展(x)-1-x)*(扩展(x)-1)。
通用格式:x^3*(3-2*x)/(1-2*x)*(1-x)^2)。
起始(3,10,25,56,…)=[3,7,8,8,…]的二项式变换-加里·亚当森2007年11月7日
a(2)=0,a(3)=3,a(4)=10,a(n)=4*a(n-1)-5*a(n-2)+2*a(n-3)-哈维·P·戴尔2011年8月23日
a(n)=(和{k=2.floor(n/2)}二项式(n+1,k))+if(n奇数,二项式,(n+1)/2,0)。
a(n)=和{k=0..n-3}和{i=0..n-1}C(i,k)-韦斯利·伊万·赫特2017年9月20日
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例子
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a(3)=4/(2!*2!*2!) = 3.
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MAPLE公司
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数学
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线性递归[{4,-5,2},{0,3,10},40](*哈维·P·戴尔2011年8月23日*)
表[2^n-n-2,{n,2,40}](*埃里克·韦斯特因2017年8月9日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[2^n-n-2:n in[2..40]]//G.C.格鲁贝尔2019年7月26日
(鼠尾草)[2^n-n-2代表n in(2..40)]#G.C.格鲁贝尔2019年7月26日
(GAP)列表([2..40],n->2^n-n-2)#G.C.格鲁贝尔2019年7月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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Larry Reeves(larryr(AT)acm.org)提供的更多术语,2000年12月4日
我最近更改了该序列的开头,因此可能需要调整公式等-N.J.A.斯隆2006年1月24日
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状态
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经核准的
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