搜索： a367398-编号：a367399
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0, 0, 1, 0, 1, 1, 3, 3, 6, 7, 14, 15, 25, 30, 46, 54, 80, 97, 139, 169, 229, 282, 382, 461, 607, 746, 962, 1173, 1499, 1817, 2302, 2787, 3467, 4201, 5216, 6260, 7702, 9261, 11294, 13524, 16418, 19572, 23658, 28141, 33756, 40081, 47949, 56662, 67493, 79639
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,7
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评论
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我们将多集的半和定义为2元子多集的任意和。这与元素对的总和不同。例如，2是{1}的一对元素的和，但没有半和。
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链接
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例子
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对于分区y=（3,3,2,1），我们有4=3+1，所以y在a（9）下计算。
a（2）=1到a（10）=14分区：
(11) . (211) (221) (321) (421) (521) (621) (721)
(2211) (2221) (2222) (3222) (3322)
(3111) (3211) (3221) (3321) (3331)
(3311) (4221) (4222)
(32111) (4311) (4321)
(41111) (32211) (5221)
(42111) (5311)
(32221)
(33211)
(42211)
(43111)
(331111)
(421111)
(511111)
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，MemberQ[Total/@Subsets[#，{2}]，Length[#]]&]]，{n，0，10}]
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交叉参考
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以下序列根据整数分区和有限集的长度是子项和、线性组合还是部分的半和，对它们进行计数和排序。当前序列以星号标出。
sum-full sum-free梳子full comb free semi-full semi-free
-----------------------------------------------------------
三角形：
囊性纤维变性。A000700型,A088809型,A093971美元,A126796号,A238628型,A304792型,A363225型,A364534型,A365541型,A365924飞机,A367402型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 8, 11, 13, 17, 19, 25, 28, 35, 41, 49, 57, 68, 78, 92, 107, 124, 143, 166, 192, 220, 254, 291, 335, 382, 439, 499, 572, 649, 741, 840, 956, 1080, 1226, 1383, 1566, 1762, 1988, 2235, 2515, 2822, 3166, 3547
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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例子
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严格分区（5,3,2,1）有4=3+1，因此在a（11）下计算。
a（6）=1到a（17）=7个严格分区（a..E=10..14）：
321 421 521 621 721 821 921 A21 B21 C21 D21 E21
4321 5321 6321 5431 6431 6531 7531 7631
7321 8321 7431 8431 8531
9321 A321 9431
54321 64321 B321号
65321
74321
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，UnsameQ@@#&MemberQ[Total/@Subsets[#，{2}]，Length[#]&]]，{n，0，30}]
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交叉参考
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以下序列根据整数分区和有限集的长度是子项和、线性组合还是部分的半和，对它们进行计数和排序。当前序列以星号标出。
sum-full sum-free梳子full comb free semi-full semi-free
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三角形：
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 3, 7, 17, 40, 90, 199, 435, 939, 2007, 4258, 8976, 18817, 39263, 81595, 168969, 348820, 718134, 1474863, 3022407, 6181687, 12621135, 25727686, 52369508, 106460521, 216162987, 438431215, 888359841, 1798371648, 3637518354, 7351824439, 14848255803
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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链接
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配方奶粉
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当n>4时，a（n）=4*a（n-1）-5*a。
通用格式：x^3*（x-1）/（（2*x-1）*（x^4-2*x^3+x^2-2*x+1））。（结束）
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例子
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集合s={1,2,3,6,7,8}具有以下不同元素对的和：{3,4,5,7,8，9,10,11,13,14,15}。这不包括6，因此s不计入a（8）项下。
a（0）=0到a（6）=17子集：
. . . {1,2,3} {1,2,3} {1,2,3} {1,2,3}
{1,2,4} {1,2,4} {1,2,4}
{1,2,3,4} {1,2,5} {1,2,5}
{1,2,3,4} {1,2,6}
{1,2,3,5} {1,2,3,4}
{1,3,4,5} {1,2,3,5}
{1,2,3,4,5} {1,2,3,6}
{1,3,4,5}
{1,3,4,6}
{1,3,5,6}
{1,2,3,4,5}
{1,2,3,4,6}
{1,2,3,5,6}
{1,2,4,5,6}
{1,3,4,5,6}
{2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
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数学
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表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，MemberQ[Total/@Subsets[#，{2}]，Length[#]]&]]，{n，0，10}]
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黄体脂酮素
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（Python）
从itertools导入组合
定义A367396型（n） ：如果有（{a，k-a}<=w for a in range（1，k+1>>1）），则返回和（1 for k in range，n+1）for w in（set（d）for d in combinations（range（1,n+1），k））#柴华武2023年11月21日
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交叉参考
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以下序列根据整数分区和有限集的长度是子项和、线性组合还是部分的半和，对它们进行计数和排序。当前序列以星号标出。
sum-full sum-free梳子full comb free semi-full semi-free
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三角形：
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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a（18）-a（33）来自柴华武2023年11月21日
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状态
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经核准的
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A367397飞机
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| 使bigomega（m）是m的某个半素因子的素指数之和的数m。 |
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+10
8
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4, 12, 18, 30, 36, 40, 42, 54, 60, 66, 78, 81, 90, 100, 102, 112, 114, 120, 126, 135, 138, 140, 150, 168, 174, 180, 186, 189, 198, 210, 220, 222, 225, 234, 246, 250, 252, 258, 260, 270, 280, 282, 297, 300, 306, 315, 318, 330, 336, 340, 342, 350, 351, 352, 354
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
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链接
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数学
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prix[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[100]，MemberQ[Total/@Subsets[prix[#]，{2}]，PrimeOmega[#]]&]
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交叉参考
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以下序列根据整数分区和有限集的长度是子项和、线性组合还是部分的半和，对它们进行计数和排序。当前序列以星号标出。
sum-full sum-free梳子full comb free semi-full semi-free
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三角形：
囊性纤维变性。A000700型,A229816型,A237667号,237668英镑,A238628型,A363225型,A364272型,A365543型,A365658型,A365918型,A366740型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 13, 15, 19, 22, 27, 31, 38, 43, 51, 59, 70, 79, 94, 107, 124, 143, 165, 188, 218, 248, 283, 324, 369, 419, 476, 540, 610, 691, 778, 878, 987, 1111, 1244, 1399, 1563, 1750, 1954, 2184, 2432, 2714, 3016, 3358, 3730, 4143
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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链接
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例子
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严格分区y=（6,4,2,1）有半和{3,5,6,7,8,10}，其中不包括4，因此y在a（13）下计数。
a（6）=3到a（13）=15个严格分区：
(6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)
(4,2) (4,3) (5,3) (5,4) (6,4) (6,5) (7,5) (7,6)
(5,1) (5,2) (6,2) (6,3) (7,3) (7,4) (8,4) (8,5)
(6,1) (7,1) (7,2) (8,2) (8,3) (9,3) (9,4)
(4,3,1) (8,1) (9,1) (9,2) (10,2) (10,3)
(4,3,2) (5,3,2) (10,1) (11,1) (11,2)
(5,3,1) (5,4,1) (5,4,2) (5,4,3) (12,1)
(6,3,1) (6,3,2) (6,4,2) (6,4,3)
(6,4,1) (6,5,1) (6,5,2)
(7,3,1) (7,3,2) (7,4,2)
(7,4,1) (7,5,1)
(8,3,1) (8,3,2)
(5,4,2,1) (8,4,1)
(9,3,1)
(6,4,2,1)
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，UnsameQ@@#&FreeQ[Total/@Subsets[#，{2}]，Length[#]&]]，{n，0，15}]
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交叉参考
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以下序列根据整数分区和有限集的长度是子项和、线性组合还是部分的半和，对它们进行计数和排序。当前序列以星号标出。
sum-full sum-free梳子full comb free semi-full semi-free
-----------------------------------------------------------
三角形：
囊性纤维变性。A000700型,A126796号,A188431号,A238628型,A237113号,A363225型,A364272型,A365658型,A365918型,A365925型,A367410型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A367400型
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| ｛1..n｝的子集的数目，其基数不是两个不同元素的和。 |
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+10
8
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1, 2, 4, 7, 13, 25, 47, 88, 166, 313, 589, 1109, 2089, 3934, 7408, 13951, 26273, 49477, 93175, 175468, 330442, 622289, 1171897, 2206921, 4156081, 7826746, 14739356, 27757207, 52272469, 98439697, 185381983, 349112000, 657448942, 1238110153
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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当n>3时，a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）+2*a（n-3）-a。
通用格式：（-x^3+x^2+1）/（x^4-2*x^3+x^2-2*x+1）。（结束）
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例子
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集合s={1,2,3,6,7,8}具有以下不同元素对的和：{3,4,5,7,8，9,10,11,13,14,15}。这不包括6，所以s在a（8）项下计算。
a（0）=1到a（4）=13个子集：
{} {} {} {} {}
{1} {1} {1} {1}
{2} {2} {2}
{1,2} {3} {3}
{1,2} {4}
{1,3} {1,2}
{2,3} {1,3}
{1,4}
{2,3}
{2,4}
{3,4}
{1,3,4}
{2,3,4}
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数学
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表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，FreeQ[Total/@Subsets[#，{2}]，Length[#]]&]]，{n，0，10}]
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黄体脂酮素
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（Python）
从itertools导入组合
定义A367400型（n） ：return（n*（n+1）>>1）+1+sum（1用于范围（3，n+1）中的k，用于w in（集合（d）用于组合（范围（1，n+1），k）中的d），如果没有（{a，k-a}<=w用于范围（1，k+1>>1）中的a）#柴华武2023年11月21日
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交叉参考
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以下序列根据整数分区和有限集的长度是子项和、线性组合还是部分的半和，对它们进行计数和排序。当前序列以星号标出。
sum-full sum-free梳子full comb free semi-full semi-free
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三角形：
囊性纤维变性。2013年2月31日,A237667号,A238628型,A304792型,A363225型,A364272型,A365543型,A365658型,A365918型,A366131型,A366740型.
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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a（18）-a（33）来自柴华武2023年11月21日
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状态
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经核准的
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A367401飞机
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| 使bigomega（m）不是m的任何半素除数的素指数之和的数字m。 |
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+10
8
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1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
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链接
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例子
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60有半素数除数10，素数指数{1,3}和为4=bigomega（60），因此60不在序列中。
这些术语及其主要指数开始于：
1: {}
2: {1}
3: {2}
5: {3}
6: {1,2}
7: {4}
8: {1,1,1}
9: {2,2}
10: {1,3}
11: {5}
13: {6}
14: {1,4}
15: {2,3}
16: {1,1,1,1}
17: {7}
19: {8}
20: {1,1,3}
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数学
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prix[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[100]，FreeQ[Total/@Subsets[prix[#]，{2}]，PrimeOmega[#]]&]
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交叉参考
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以下序列根据整数分区和有限集的长度是子项和、线性组合还是部分的半和，对它们进行计数和排序。当前序列以星号标出。
sum-full sum-free梳子full comb free semi-full semi-free
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三角形：
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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