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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a331278-编号：a331278
显示找到的5个结果中的1-5个。
第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A331315型
反对偶读取的数组：A（n，k）是具有k列的非负整数矩阵的数量，以及具有n列和n列的任意数量的非零行的数量，这些列按非递增字典顺序排列。
+10
14
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 14, 4, 1, 1, 8, 150, 128, 8, 1, 1, 16, 2210, 10848, 1288, 16, 1, 1, 32, 41642, 1796408, 933448, 13472, 32, 1, 1, 64, 956878, 491544512, 1852183128, 85862144, 143840, 64, 1, 1, 128, 25955630, 200901557728, 7805700498776, 2098614254048, 8206774496, 1556480, 128, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
列处于非递增顺序的条件等价于考虑列置换之前的非等价矩阵。
A（n，k）是多集的n个一致k块多集的数目。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表
配方奶粉
A（n，k）=和{j=0..n*k}二项式。
A（n，k）=Sum_｛j=0..k｝abs（Stirling1（k，j））*A316674型（n，j）/k！。
A（n，k）=和{j=0..k}二项式（k-1，k-j）*A331278型（n，j）。
A（n，k）=A011782号（n）*A330942型（n，k）对于k>0。
A317583型（n） =和{d|n}A（n/d，d）。
例子
数组开始：
====================================================================
否|0 1 2 3 4 5
----+---------------------------------------------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 1 2 4 8 16 ...
2 | 1 2 14 150 2210 41642 ...
3 | 1 4 128 10848 1796408 491544512 ...
4 | 1 8 1288 933448 1852183128 7805700498776 ...
5 | 1 16 13472 85862144 2098614254048 140102945876710912 ...
6 | 1 32 143840 8206774496 2516804131997152 ...
...
A（2,2）=14矩阵为：
[1 0] [1 0] [1 0] [2 0] [1 1] [1 0] [1 0]
[1 0] [0 1] [0 1] [0 1] [1 0] [1 1] [1 0]
[0 1] [1 0] [0 1] [0 1] [0 1] [0 1] [0 2]
[0 1] [0 1] [1 0]
.
[1 0] [1 0] [2 1] [2 0] [1 1] [1 0] [2 2]
[0 2] [0 1] [0 1] [0 2] [1 1] [1 2]
[1 0] [1 1]
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）={my（m=n*k）；和（j=0，m，二项式（二项式，j+n-1，n）+k-1，k）*和（i=j，m，（-1）^（i-j）*二项式
交叉参考
行n=1..2为A000012号,112127英镑.
列k=0..2为A000012号,A011782号,A331397.
带有二进制项的版本是A330942型.
具有不同列的版本是A331278型.
考虑到不同行和列以及行和列排列的不同组合下的等效性的其他变化是：
所有解决方案：A316674型（全部），A331568型（不同的行）。
行前排列：A219727号,A219585型,A331161型,A331160美元.
列前排列：此序列，A331572型,A331278型,A331570型.
非同构：A331485型.
囊性纤维变性。A317583型.
关键字
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德2020年1月13日
状态
经核准的
A173219号
通用公式：A（x）=和{n>=0}（1+x）^（n（n+1）/2）/2^（n+1。
+10
7
1, 2, 12, 124, 1800, 33648, 769336, 20796960, 648841680, 22945907520, 907036108432, 39631833652320, 1896696894062880, 98669609894805600, 5543804125505195040, 334563594743197602272, 21583554094995765302592
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a（n）是具有n个不同列的非负整数矩阵的个数，以及任意数量的非零行的个数-安德鲁·霍罗伊德2020年1月15日
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..100时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A265937型（n） /2-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年10月8日
a（n）~2^n*n^n/（2^（对数（2）/4）*log（2）^（2*n+1）*exp（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年10月8日
a（n）=2*A121251号（n） 对于n>0-安德鲁·霍罗伊德2020年1月15日
数学
表[Sum[StirlingS1[n，j]*Sum[Binominal[j，s]*HurwitzLerchPhi[1/2，-j-s，0]，{s，0，j}]/2^（j+1），{j，0，n}]/n！，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年10月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a=和（m=0，n^2+100，（1+x+O（x^（n+2）））^（m*（m+1）/2）/2^（m+1））；圆（polcoff（a，n））}
交叉参考
第n行=第2行，共A331278型.
囊性纤维变性。A121251号,A173217号,A173218号.
关键字
非n
作者
保罗·D·汉纳2010年3月5日
状态
经核准的
A331277飞机
反对角线读取的数组：A（n，k）是具有k个不同列的二进制矩阵的数量，以及每列和每列中具有n个1的任意数量的非零行的数量，按字典顺序递减。
+10
5
1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 6, 1, 1, 0, 1, 62, 31, 1, 1, 0, 1, 900, 2649, 160, 1, 1, 0, 1, 16824, 441061, 116360, 841, 1, 1, 0, 1, 384668, 121105865, 231173330, 5364701, 4494, 1, 1, 0, 1, 10398480, 49615422851, 974787170226, 131147294251, 256452714, 24319, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,13
评论
列按降序排列的条件等价于考虑具有不同列的非等价矩阵，直至列的置换。
A（n，k）是具有k条边且没有孤立顶点的标记n-一致超图的数量。当n=2时，这些对象是图形。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表
配方奶粉
A（n，k）=和{j=0..n*k}二项式。
A（n，k）=总和{j=0..k}箍筋1（k，j）*A262809型（n，j）/k！。
A（n，k）=和{j=0..k}（-1）^（k-j）*二项式（k-1，k-j）*A330942型（n，j）。
A331639型（n） =和{d|n}A（n/d，d）。
例子
数组开始：
====================================================================
否|0 1 2 3 4 5 6
----+---------------------------------------------------------------
0 | 1 1 0 0 0 0 0 ...
1 | 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 1 6 62 900 16824 384668 ...
3 | 1 1 31 2649 441061 121105865 49615422851 ...
4 | 1 1 160 116360 231173330 974787170226 ...
5 | 1 1 841 5364701 131147294251 ...
6 | 1 1 4494 256452714 78649359753286 ...
...
A（2,2）=6矩阵为：
[1 0] [1 0] [1 0] [1 1] [1 0] [1 0]
[1 0] [0 1] [0 1] [1 0] [1 1] [0 1]
[0 1] [1 0] [0 1] [0 1] [0 1] [1 1]
[0 1] [0 1] [1 0]
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）={my（m=n*k）；和（j=0，m，二项式（二项式，j，n），k）*和（i=j，m，（-1）^（i-j）*二项式
交叉参考
第n=1..3行为A000012号,A121251号,A136245号.
列k=0..3为A000012号,A000012号,A047665号,A137219号.
具有非负整数项的版本为A331278型.
不一定具有不同列的版本是A330942型.
囊性纤维变性。A262809型（无限制版本），A331315型,A331639型.
关键字
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德2020年1月13日
状态
经核准的
A331396型
具有2个不同列的非负整数矩阵的数量，以及具有列和n且列按字典顺序递减的任意数量的非零行。
+10
三
1, 12, 124, 1280, 13456, 143808, 1556416, 17006592, 187207936, 2072947712, 23063919616, 257634271232, 2887544049664, 32456082440192, 365710391885824, 4129672996585472, 46721752249729024, 529486122704437248, 6009576477811277824, 68299997524116111360
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
列按降序排列的条件等价于考虑具有不同列的非等价矩阵，直至列的置换。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..200时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=(A052141号（n）-A011782号（n） ）/2。
总面积：1/（4*sqrt（1-12*x+4*x^2））-1/（4*（1-2*x））。
a（n）=A011782号（n）*A047665号（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）序列（n）={Vec（1/（4*sqrt（1-12*x+4*x^2+O（x*x^n）））-1/（4*（1-2*x））}
交叉参考
第k=2列，共2列A331278型.
囊性纤维变性。A011782号,A047665号,A052141号,A331397.
关键字
非n
作者
安德鲁·霍罗伊德2020年1月15日
状态
经核准的
A331395型
具有总和n、非零行和不同列的非负整数矩阵的数量，每个矩阵的和与列的和相同，按字典序递减。
+10
1
1, 3, 5, 21, 17, 281, 65, 3209, 10853, 47617, 1025, 3610317, 4097, 22361569, 570275061, 2515267681, 65537, 229801424781, 262145, 10805763650257, 114290395025669, 39654899669089, 4194305, 150858428803209493, 140094551951590929, 98672497472409697
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
列按降序排列的条件等价于考虑具有不同列的非等价矩阵，直至列的置换。
链接
n=1..26时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=和{d|n}A331278型（n/d，d）。
素数p的a（p）=2^（p-1）+1。
交叉参考
囊性纤维变性。A331278型.
关键字
非n
作者
安德鲁·霍罗伊德2020年1月15日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日12:44。包含376084个序列。（在oeis4上运行。）