搜索： a329572-编号：a329571
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A329573型
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| 对于所有n>=1，正好有12个和是a（n+i）+a（n+j）中的素数，0<=i<j<7；在词典学上最早的这种不同正数序列。 |
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+10
三
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1, 2, 3, 4, 9, 10, 27, 14, 20, 33, 34, 69, 39, 28, 40, 13, 19, 70, 31, 43, 180, 220, 61, 36, 66, 91, 127, 7, 12, 5, 102, 186, 11, 6, 25, 18, 55, 41, 42, 48, 65, 72, 59, 38, 125, 24, 29, 35, 54, 32, 47, 77, 164, 26, 407, 15, 116, 63, 75, 404, 416, 8, 215, 45, 56, 183, 23, 134, 206, 17, 44, 50
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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也就是说，在任意7个连续项的21个两两和中，有12个素数，以重数计算。
这是理论上的最大值：在7个不同数字>1的两两和中，不能有超过12个素数。有关更多详细信息，请参阅wiki页面。
推测为正整数的置换。请参见A329572型对于非负变量（定义相同，但n>=0和术语>=0），导致了完全不同的序列。
对于a（5）和a（6），为了能够找到a（7）的解，必须禁止最大值为8的值，但从那以后，贪婪的选择给出了正确的解，至少对几百项而言是正确的。晚出现的小值为a（30）=5，a（34）=6，a（28）=7，a（62）=8。
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链接
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M.F.Hasler，相邻项的质数和，OEIS wiki，2019年11月23日
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例子
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直到并包括第六项，除了不使用一个项以外没有其他限制，因为不可能有超过12个素数作为6个数的两两和。因此，人们首先会尝试使用词典编纂上可能最小的选择a（1..6）=？=（1，2，…，6）。但是一个只有7对（i，j），使得a（i）+a（j）是素数，1<=i<j<=6。所以我们需要在{1，2，…，6}+a（7）中多12-7=5个素数，这是不可能的。甚至可以检查a（1..5）=？=（1，…，5）不允许人们为了有12个素数和a（i）+a（j），1<=i<j<=7而找到a（6）和a（7）。也不可能找到一个（5）等于6、7或8的解。我们发现a（5）=9和a（6）=10是可以找到a（7）以满足要求的最小可能选择。在这种情况下，a（7）=27是可能的最小解，它产生12个素数和1+2、2+3、1+4、3+4、2+9、4+9、1+10、3+10、9+10、2+27、4+27、10+27。
现在，为了满足n=2序列的定义，我们从连续项集合中去掉了初始1，并搜索一个（8），该（8）与{2，3，4，9，10，27}一起产生相同数量的附加素数，就像a（1）=1，即3一样。我们看到a（8）=14是最小的可能性。等等。
似乎一旦选择了a（5）和a（6），人们就可以在下一学期尽可能少的选择而不会再次遇到困难。这与变量的（例外）情况形成了强烈对比，在这种情况下，我们需要7个连续项中的10个素数和，cf.序列329574英镑。
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黄体脂酮素
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（PARI）{A329573型（n，显示=0，o=1，n=12，M=6，D=[5，9，6，10]，p=[]，u=o，u）=（n=o+1，n，显示>0&&print1（o“，”）；显示<0&&listput（L，o）；U+=1<<（o-U）；U> >=-U+U+=估价（U+1，2）；p=连接（如果（#p>=M，p[^1]，p），o）；D&&D[1]==n&&[o=D[2]，D=D[3..-1]]&&下一步；my（c=N和（i=2，#p，和（j=1，i-1，isprime（p[i]+p[j]）））；对于（k=u，oo，bittest（u，k-u）||min（c-#[0|p<-p，isprime（p+k）]，#p>=M）||[o=k，break]）；显示和打印（[u]）；o} \\可选参数：show=1：打印一个（o..n-1），show=-1：将它们附加到全局列表L上，在这两种情况下，都在末尾打印[最小未使用数字]。有关更多信息，请参阅wiki页面。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A329564型
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| 对于所有n>=0，正好有五个和是a（n+i）+a（n+j），0<=i<j<5中的素数；在词典学上最早的这种不同的非负数序列。 |
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2
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0, 1, 2, 3, 6, 5, 8, 11, 7, 12, 29, 18, 19, 4, 13, 9, 22, 10, 21, 14, 57, 16, 15, 17, 26, 27, 20, 23, 33, 34, 38, 45, 25, 28, 51, 46, 31, 43, 58, 30, 24, 37, 49, 35, 36, 102, 47, 42, 55, 32, 41, 48, 65, 39, 62, 44, 40, 63, 69, 50, 68, 59, 80, 71, 54, 77, 60, 53, 56, 74, 75
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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也就是说，在任意5个连续项的10个两两和中，有5个素数，以重数计算。
推测为非负整数的置换。
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链接
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M.F.Hasler，相邻项的质数和，OEIS wiki，2019年11月23日
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例子
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对于n=0，我们考虑前5项a（0..4）之间的两两和，其中必须有5个素数。要得到a（4），首先考虑a（0..3）=（0，1，2，3）和成对和（a（i）+a（j），0<=i<j<=3）=（1；2，3；3，4，5），其中有4个素数，以多重性计数（即素数3存在两次）。因此，附加项a（4）必须与a（0..3）的所有项正好再加一个素数和。我们发现4或5会多出两个素数，但a（4）=6正好多出一个，1+6=7。
现在，对于n=1，我们忘记了最初的0，并考虑剩余项{1，2，3，6}的两两和。有三个质数和，所以下一项必须再给出两个。项4将再给出两个（1+4和3+4）素数，但此后我们将得到只有两个素数和的{2，3，6，4}，并且不可能再加一个项来得到三个素数总和：2+x，6+x和4+x不可能都是x>1的素数。
因此，4不是下一个项，我们尝试使用（5）=5，它确实给出了所需的素数，并允许我们继续。
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黄体脂酮素
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（PARI）{A329564型（n，显示=1，o=0，n=5，M=4，X=[[4，4]]，p=[]，u，u）=对于（n=o，n-1，显示>0&&print1（o“，”）；显示<0&&listput（L，o）；U+=1<<（o-U）；U> >=-U+U+=估价（U+1，2）；p=连接（如果（#p>=M，p[^1]，p），o）；my（c=N和（i=2，#p，和（j=1，i-1，isprime（p[i]+p[j]）））；if（#p<M&&sum（i=1，#p，isprime（p[i]+u））<=c，o=u）||对于（k=u，oo，bitest（u，k-u）||sum（i=1，#1，isprim（p[i]+k））=c||setsearch（X，[n，k]）||[o=k，break]））；显示和打印（[u]）；o} \\可选参数：show=1：打印一个（o..n-1），show=-1：将它们附加到全局列表L上，在这两种情况下，都在末尾打印[最小未使用数字]。有关返回向量的函数S（），请参阅wiki页面：a（0..n-1）=S（5，5；0）。
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交叉参考
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非n
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