搜索： a322055-编号：a322055
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1, 8, 32, 32, 72, 40, 136, 64, 192, 72, 232, 112, 304, 104, 328, 160, 416, 136, 424, 208, 528, 168, 520, 256, 640, 200, 616, 304, 752, 232, 712, 352, 864, 264, 808, 400, 976, 296, 904, 448, 1088, 328, 1000, 496, 1200, 360, 1096, 544, 1312, 392, 1192, 592, 1424
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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配方奶粉
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推测来自科林·巴克2018年12月22日：（开始）
通用公式：（1+8*x+32*x^2+32*x^3+70*x^4+24*x^5+72*x^6+49*x^8-8*x^10+16*x^11-8*x^12）/（（1-x）^2*（1+x）^2*（1+x^2）^2）。
当n>8时，a（n）=2*a（n-4）-a（n-8）。
（结束）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A319018型
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| 基于骑士移动的n代二维自动机后的ON单元数（定义见注释）。 |
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+10
10
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0, 1, 9, 17, 57, 65, 121, 145, 265, 273, 329, 377, 617, 657, 865, 921, 1201, 1209, 1265, 1313, 1553, 1617, 2001, 2121, 2689, 2745, 3009, 3153, 3841, 3953, 4513, 4649, 5297, 5305, 5361, 5409, 5649, 5713, 6097, 6233, 6881, 6953, 7353, 7585, 8713, 8913, 9961
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这些单元格是标准方格的正方形。
电池处于关闭或开启状态，一旦开启，它们将永远保持开启状态。
每个细胞都有8个邻居，这些细胞是一个骑士移动的。
我们从第一代开始使用单个ON单元。
如果一个小区在第n代正好有一个ON邻居，则在第n+1代将其打开。
（由于单元保持开启状态，因此等效定义是，如果某个单元恰好有一个邻居在较早的一代中被开启，则该单元在n+1代时被开启-N.J.A.斯隆，2018年12月19日）
对于n>>1（例如：n=257），此序列的结构与两者的结构相似A194270型和，共A220500型第二类和第三类D牙签细胞自动机。两个CA的动画都在Applegate的电影版本中。
推测是A322050型（2^k+1）=1也表示分形几何。设P_k是八个点的相关集合。似乎P_k可以写成四条固定线y=+-2*x和x=+-2*.y与一个圆x^2+y^2=5*4^k的交点（参见链接图像“对数周期着色”）-布拉德利·克莱2018年12月16日
在许多牙签或细胞自动机序列中，常见的图形看起来像著名的blancmange曲线（也称为Takagi曲线）的某些版本。我想这就是我们看到的图表A322049型虽然在真正的形状变得明显之前，我们可能需要做更多的工作-N.J.A.斯隆2018年12月17日
以下图表A322049型（与这个序列的第一个差异有关）似乎有一个相当自相似的结构，它以2的幂重复，更具体地说是在2^10=1024。不存在中心对称或连续性，这是blancmange曲线的特征属性-M.F.哈斯勒2018年12月28日
第n=2^k+1代中添加的8个点是P_k=2^k*k，其中k={（+-2，+-1），（+-1，+-2）}是最初8个骑士移动的集合。所以P_k确实是斜率+-1/2的射线的交点+-2和半径为2^k*sqrt（5）的圆。在下一代n=2^k+2中，打开的新单元正好是这8个单元的7个“新”骑士移动邻居，（P_k+k）\（2^k-1）*k。第8个邻居，位于靠近原点的一个骑士移动位置，在第2^k代中已经打开，还有一个八角形“墙”由这些点（2^k-1）*k之间水平段和垂直段上的每个其他单元格组成，这些点之间对角线段上的所有单元格，以及紧邻这些点（内侧）的另外两条对角线，短2个单元格（因此k=1时它们是空的）。这将在2^k代产生4*（2+（2^k-2）*（1+3））个新的ON单元，再加上8*（2^（k-1）-2）个位于水平线、垂直线和对角线上的新ON单元，对于k>2，距离原点更近4个单位，对于k>4等，还会产生类似的附加项-M.F.哈斯勒2018年12月28日
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链接
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N.J.A.Sloane，《协调序列、规划数和其他近期序列（II）》，罗格斯大学实验数学研讨会，2019年1月31日，第一部分,第2部分,幻灯片。（提到这个序列）
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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