搜索： a320970-编号：a320970
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A320992型
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| （Product_{k>0}θ_4（q^k）/theta_3（q^k））^（1/2）的展开式，其中θ_3（）和θ_5（）是雅可比θ函数。 |
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1, -2, 0, -2, 6, -2, 4, -6, 8, -16, 8, -14, 26, -26, 24, -30, 58, -50, 60, -78, 90, -118, 104, -138, 192, -224, 204, -268, 366, -354, 412, -474, 596, -694, 724, -818, 1052, -1162, 1176, -1470, 1756, -1918, 2052, -2434, 2814, -3168, 3396, -3806, 4674, -5124, 5396
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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链接
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配方奶粉
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产品扩展{k>0}（eta（q^k）^2*eta（q（4*k）））/eta（q（2*k）。
乘积{k>0}θ_4（q^（2*k-1））的展开。
a（n）~（-1）^n*（对数（2））^（1/4）*exp（Pi*sqrt（n*log（2）/2））/（4*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年10月26日
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数学
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nmax=60；系数列表[系列[产品[Sqrt[EllipticTheta[4，0，x^k]/EllipticTheta[3，0，x^k]]，｛k，1，nmax｝]，｛x，0，nmax｝]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年10月26日*）
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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A320967型
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| 乘积{k>0}θ_3（q^k）/theta_4（q^k）的展开式，其中θ_3-（）和θ_4（）是雅可比θ函数。 |
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+10
4
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1, 4, 12, 36, 92, 220, 508, 1108, 2332, 4776, 9492, 18420, 35036, 65324, 119708, 216044, 384204, 674236, 1168968, 2003460, 3397300, 5704148, 9487740, 15642676, 25577900, 41495032, 66817812, 106837112, 169677372, 267755836, 419948980, 654799316, 1015276412, 1565765892
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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链接
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配方奶粉
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产品_{k>0}eta（q^（2*k））^6/（eta（q^k）^4*eta（q ^（4*k））^2）的展开。
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数学
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带有[{nmax=50}，系数列表[Series[Product[EllipticTheta[3，0，q^k]/EllipticTheta[4，0，q ^k]，{k，1，nmax+2}]，{q，0，nmax}]，q]](*G.C.格雷贝尔2018年10月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）m=50；q='q+O（'q^m）；Vec（prod（k=1，m+2，eta（q^（2*k））^6/\\G.C.格雷贝尔2018年10月29日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A308288型
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| 乘积{i>=1，j>=1}θ_3（x^（i*j））/theta_4（x^（i*j））的展开式，其中θ_（）是雅可比θ函数。 |
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+10
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1, 4, 16, 56, 172, 496, 1360, 3528, 8824, 21344, 50048, 114360, 255336, 557888, 1195952, 2519264, 5221076, 10660512, 21467904, 42674520, 83812560, 162753584, 312689168, 594740456, 1120498048, 2092059800, 3872731232, 7110830376, 12955269304, 23428775520
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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G.f.：乘积{k>=1}（θ_3（x^k）/θ_4（x^k））^τ（k），其中τ=除数(A000005号).
G.f.：产品{i>=1，j>=1}（求和{k=-oo..+oo}x^（i*j*k^2））/（求和_{k=-oo..+oo{（-1）^k*x^。
G.f.：产品{i>=1，j>=1、k>=1}（1+x^（i*j*k））^4/（1+x^。
G.f.：乘积_{k>=1}（1+x^k）^（4*tau_3（k））/（1+x^（2*k））^（2*tau_3（k）），其中tau_3=A007425号.
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数学
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nmax=29；系数列表[系列[产品[产品[椭圆Theta[3，0，x^（i j）]/EllipticTheta[4，0，x^（ij）]，{j，1，nmax}]，{i，1，nmax}]
nmax=29；系数列表[Series[Product[（EllipticTheta[3，0，x^k]/Elliptic Theta[4，0，x ^k]）^ Divisor Sigma[0，k]，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax}]，x]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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