搜索： a320087-编号：a320087
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A143327号
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| 表T（n，k）（按反对偶）。T（n，k）是长度小于或等于n的原始（=非周期）k元单词（n，k>=1）的数量，这些单词的字典顺序早于通过字母表的循环移位导出的任何其他单词。 |
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+10
12
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 4, 11, 11, 1, 1, 5, 19, 35, 26, 1, 1, 6, 29, 79, 115, 53, 1, 1, 7, 41, 149, 334, 347, 116, 1, 1, 8, 55, 251, 773, 1339, 1075, 236, 1, 1, 9, 71, 391, 1546, 3869, 5434, 3235, 488, 1, 1, 10, 89, 575, 2791, 9281, 19493, 21754, 9787, 983, 1, 1, 11
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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第n行多项式的系数由第n行三角形给出A134541号; 例如，第4行具有多项式-1+k^2+k^3。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=和{j=1..n}和{d|j}k^（d-1）*mu（j/d）。
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示例
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T（3,3）=11，因为三字母字母表{a，b，c}上11个长度<=3的单词是原始单词，比其他由字母表循环移位派生的单词更早：a，ab，ac，aab，aac，aba，abb，aca，acb，acc。
表格开始：
1，1，1，1，1，1，1，1。。。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...
1, 5, 11, 19, 29, 41, 55, 71, ...
1, 11, 35, 79, 149, 251, 391, 575, ...
1、26、115、334、773、1546、2791、4670。。。
1, 53, 347, 1339, 3869, 9281, 19543, 37367, ...
1, 116, 1075, 5434, 19493, 55936, 137191, 299510, ...
1, 236, 3235, 21754, 97493, 335656, 960391, 2396150, ...
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
f1:=proc（n）选项记忆；不适用（k^（n-1）
-加法（f1（d）（k），d=除数（n）减去{n}），k）
结束时间：
g1:=proc（n）选项记忆；不适用（加上（f1（j）（x），j=1..n），x）结尾：
T： =（n，k）->g1（n）（k）：
seq（seq（T（n，1+d-n），n=1..d），d=1..12）；
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数学
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t[n_，k_]：=和[k^（d-1）*MoebiusMu[j/d]，{j，1，n}，{d，除数[j]}]；表[t[n-k+1，k]，{n，1,12}，{k，n，1，-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2013年12月13日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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已批准
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A034741号
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| mu（n）与3^（n-1）的Dirichlet卷积。 |
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1, 2, 8, 24, 80, 232, 728, 2160, 6552, 19600, 59048, 176880, 531440, 1593592, 4782880, 14346720, 43046720, 129133368, 387420488, 1162241760, 3486783664, 10460294152, 31381059608, 94142999520, 282429536400, 847288078000, 2541865821768, 7625595890640, 22876792454960
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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配方奶粉
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通用公式：总和{k>=1}亩（k）*x^k/（1-3*x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2018年10月25日
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数学
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nmax=20；Rest[CoefficientList[Series[Sum[MoebiusMu[k]*x^k/（1-3*x^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2020年12月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=汇总（n，d，moebius（d）*3^（n/d-1））\\乔格·阿恩特，2013年4月14日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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