A317279-编号：A317279

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A317277型

a（n）=和{k=0..n}二项式（n-1，k-1）*k^n*n/k！；a（0）=1。

+10
三

1, 1, 6, 81, 1828, 60565, 2734926, 160109005, 11724156648, 1045312448841, 111114793839610, 13845807451708441, 1994597720747571468, 328351264019737949341, 61162428777982281583302, 12782305566531823350524805, 2975150384583838798131401296, 766253903501365584725344992529

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

a（n）是第n次幂的Lah变换的第n项。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..250时的n，a（n）表

N.J.A.斯隆，变换

配方奶粉

a（n）=n！*[x^n]和{k>=0}k^n*（x/（1-x））^k/k！。

MAPLE公司

A317277型：=n->`如果`（n=0，1，加上（二项式（n-1，j-1）*二项式[n，j）*（n-j）*j^n，j=0..n））；序列(A317277型（n），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2021年3月9日

数学

联接[{1}，表[Sum[二项式[n-1，k-1]k^n/k！，{k，n}]，{n，17}]]

联接[{1}，表[n！系列系数[Sum[k^n（x/（1-x））^k/k！，{k，n}]，{x，0，n}]，{n，17}]]

黄体脂酮素

（Sage）[1]+[sum（二项式（n-1，j-1）*二项式[n，j）*阶乘（n-j）*j^n for j in（0..n））for n in（1..30）]#G.C.格鲁贝尔2021年3月9日

（岩浆）[1]类别[（&+[二项式（n-1，j-1）*二项式[n，j）*阶乘（n-j）*j^n:j in[0..n]]）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2021年3月9日

（PARI）a（n）=如果（n==0，1，和（k=0，n，二项式（n-1，k-1）*k^n*n/k！）\\米歇尔·马库斯2021年3月10日；2022年6月15日更正

交叉参考

囊性纤维变性。A000262号,A052852号,A103194号,A293145型,A317278型,A317279型.

关键词

非n

作者

伊利亚·古特科夫斯基2018年7月25日

扩展

姓名编辑人米歇尔·马库斯2022年6月15日

状态

经核准的

A317278型

a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n-1，k-1）*k^n*n/k！。

+10
三

1, 1, 2, -15, -164, 4245, 46386, -4901939, 39141656, 11707820361, -671114863610, -29398709945319, 7385525824325364, -307076643365636963, -73748845974115224262, 14299745046516639280005, -237996466462017367478864, -377740669670216316717155055, 75515477307532501838072029326

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

a（n）是n次幂的逆Lah变换的第n项。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..250时的n，a（n）表

N.J.A.斯隆，变换

配方奶粉

a（n）=n！*[x^n]和{k>=0}k^n*（x/（1+x））^k/k！。

MAPLE公司

A317278型：=n->`如果`（n=0，1，加上（（-1）^（n+j）*二项式（n-1，j-1）*二项式（n，j）*（n-j）*j^n，j=0..n））；

序列(317278英镑（n），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2021年3月9日

数学

联接[{1}，表[Sum[（-1）^（n-k）二项式[n-1，k-1]k^n n/k！，{k，n}]，{n，18}]]

联接[｛1｝，表[n！系列系数[Sum[k^n（x/（1+x））^k/k！，｛k，n｝]，｛x，0，n｝]，｛n，18｝]]

黄体脂酮素

（Sage）[1]+[sum（（-1）^（n+j）*二项式（n-1，j-1）*二项式（n，j）*阶乘（n-j）*j^n for j in（0..n））for n in（1..30）]#G.C.格鲁贝尔2021年3月9日

（岩浆）[1]类别[（&+[（-1）^（n+j）*二项式（n-1，j-1）*二项式（n，j）*阶乘（n-j）*j^n:j in[0..n]]）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2021年3月9日

（PARI）a（n）=如果（n==0，1，sum（k=0，n，（-1）^（n-k）*二项式（n-1，k-1）*k^n*n/k！）\\米歇尔·马库斯2021年3月10日；2022年6月13日更正

交叉参考

囊性纤维变性。A111884号,A256467型,A317277型,A317279型.

关键词

签名

作者

伊利亚·古特科夫斯基2018年7月25日

状态

经核准的

A318224型

a（n）=n！*[x^n]经验（x/（1+n*x））。

+10
2

1, 1, -3, 37, -1007, 47901, -3514499, 367671697, -51952729023, 9529552851193, -2201241933756899, 625136460673954461, -214066473170125310063, 86976878219664125966677, -41368038169392401671082787, 22767783580493235411255966601, -14356419990032448099044028030719

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

n，a（n）的表，n=0..16。

配方奶粉

a（n）=n！*[x^n]产品{k>=1}经验（（-n）^（k-1）*x^k）。

a（n）=和{k=0..n}（-n）^（n-k）*二项式（n-1，k-1）*n/k！。

a（n）~-（-1）^n*c*n^（2*n-1/2）/exp（n），其中c=贝塞尔J（1,2）*sqrt（2*Pi）=1.4563470980450699365002928132323794056211645203313522173628289-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年8月21日

数学

表[n！系列系数[Exp[x/（1+n x）]，{x，0，n}]，{n，0，16}]

联接[{1}，表[Sum[（-n）^（n-k）二项式[n-1，k-1]n/k！，{k，n}]，{n，16}]]

联接[{1}，表[（-1）^（n+1）n^n（n-1）！超几何1F1[1-n，2，1/n]，{n，16}]]

扁平[{1，表[-（-1）^n*n^（n-1）*（n-1”）！*LaguerreL[n-1，1，1/n]，{n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年8月21日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A111884号,A293146型,A317279型,A318223型.

关键词

签名

作者

伊利亚·古特科夫斯基2018年8月21日

状态

经核准的

第页1

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