%I#8 2018年8月21日18:30:54

%S 1,1，-3,37，-100747901，-3514499367671697，-519527290239529552851193，

%电话：2201241933756899625136460673954461，电话：214066473170125310063，

%电话：8697687821966412596677，电话：413680381693924016710827872276778358049325411255966601，电话：14356419990032448099044028030719

%N a（N）=N！*[x^n]经验（x/（1+n*x））。

%F a（n）=n！*[x^n]产品{k>=1}经验（（-n）^（k-1）*x^k）。

%F a（n）=和{k=0..n}（-n）^（n-k）*二项式（n-1，k-1）*n/k！。

%F a（n）~-（-1）^n*c*n^（2*n-1/2）/exp（n），其中c=BesselJ（1,2）*sqrt（2*Pi）=1.4456347098045069365002928132323794056211645203313522173628289…-Vaclav Kotesovec_，2018年8月21日

%t表[n！系列系数[Exp[x/（1+n x）]，{x，0，n}]，{n，0，16}]

%t连接[{1}，表[Sum[（-n）^（n-k）二项式[n-1，k-1]n/k！，{k，n}]，{n，16}]]

%t联接[{1}，表[（-1）^（n+1）n^n（n-1）！超几何1F1[1-n，2，1/n]，{n，16}]]

%t展平[{1，表[-（-1）^n*n^（n-1）*（n-1”）！*LaguerreL[n-1，1，1/n]，{n，1，20}]}]（*_Vaclav Kotesovec_，2018年8月21日*）

%Y参见A111884、A293146、A317279、A318223。

%K符号

%0、3

%A _Ilya Gutkovskiy_，2018年8月21日